Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate und Parcel-Fabrics

Die Parcel-Fabric ist ein redundantes Messpunktnetzwerk. Flurstückslinien verbinden Flurstückseckpunkte zu einem Messpunktnetzwerk. Die Linien sind an gemeinsamen Punkten miteinander verbunden und weisen Dimensionen auf, die geometrische Entfernungs- und Winkelbeziehungen zu anderen Punkten definieren.

Parcel-Fabric-Linien bilden ein redundantes Messpunktnetzwerk.

Für Flurstücke kann eine Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate ausgeführt werden. Bei der Anpassung werden Dimensionen auf redundante Flurstückslinien angewendet, um die am besten passenden Koordinaten (X, Y, Z) für Parcel-Fabric-Punkte zu schätzen. Bei der Anpassung werden mithilfe der Netzwerkredundanz Linien mit potenziellen Dimensionsfehlern und Linien mit Dimensionen ermittelt, die nicht in das übrige Netzwerk passen (Ausreißer).

Die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate für eine Parcel-Fabric lässt sich wie folgt zusammenfassen:

• Bei der Anpassung werden sowohl für aktuelle als auch für historische Flurstücksgrenzlinien Richtungs- und Streckendimensionen verwendet.
• Punkte, die mit Grenz- oder Verbindungslinien verbunden sind, werden auch als Messpunkte in der Anpassung verwendet.
• Liniendimensionen und Punktkoordinaten können in der Anpassung gewichtet werden. Koordinaten und Dimensionen mit höherer Genauigkeit werden höher gewichtet; das heißt, für bestehen geringere Änderungsmöglichkeiten. Sie haben daher mehr Einfluss auf das Gesamtergebnis der Anpassung, da sie stärker an ihrer ursprünglichen Position oder Dimension festhalten.

Anpassungstypen

Je nachdem, ob Sie die räumliche Genauigkeit auswerten oder verbessern möchten, können für das Parcel-Fabric Anpassungen unterschiedlicher Typen ausgeführt werden.

• Freie Netzwerkanpassung: Das Messpunktnetzwerk wird nicht durch Passpunkte beschränkt, und die Messpunkte werden auf Fehler überprüft.
• Beschränkte Anpassung: Die Anpassung erfolgt mit mindestens zwei Passpunkten; damit wird das Messpunktnetzwerk beschränkt, und es werden aktualisierte Koordinaten von freien Punkten berechnet.

Konsistenzprüfung mittels freier Netzwerkanpassung

Bei einer Konsistenzprüfung wird eine freie Netzwerkanpassung für die Eingabe-Flurstücke ausgeführt; damit wird gewährleistet, dass die Dimensionen von Flurstückslinien frei von Fehlern sind. Zum Beispiel kann eine Konsistenzprüfung durchgeführt werden, nachdem neue Flurstücke manuell aus einem neuen Datensatz eingegeben wurden.

Bei der Konsistenzprüfung werden die Dimensionen der Eingabelinien geprüft, wobei Dimensionen, die nicht in die Lösung passen, als Ausreißer oder potenzielle grobe Fehler erkannt werden.

Gewichtete Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate

Bei der gewichteten Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate werden anhand von Passpunkten und Flurstücksliniendimensionen aktualisierte, räumlich genauere Koordinaten für Parcel-Fabric-Punkte geschätzt. Mit der gewichteten Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate lässt sich die allgemeine räumliche Genauigkeit der Parcel-Fabric prüfen und optimieren. Passpunkte sind Punkte mit bekannten X-, Y-, Z-Koordinaten. Passpunkte beschränken die Anpassung und dienen der Berechnung der aktualisierten Koordinaten freier (nicht beschränkter) Punkte.

In einer gewichteten Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate können Liniendimensionen und Passpunkte anhand ihrer Genauigkeit gewichtet werden. Die Genauigkeit von Passpunkten ist bekannt, und die Gewichtung kann von vollständiger Beschränkung (höchste Genauigkeit und unveränderte X,Y,Z-Koordinaten) bis zu geringerer Gewichtung (niedrigere Genauigkeit) variieren, die eine größere Verschiebung zulässt. Die Genauigkeit einer Dimension ist im Allgemeinen vom Rechtsdokument zu einem Flurstück abhängig. Eine Flurstücksdimension aus einem aktuelleren Rechtsdokument weist in der Regel eine höhere Genauigkeit auf und wird damit in der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate stärker gewichtet. Linien und Passpunkte mit höheren Gewichtungen beeinflussen das Ergebnis der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate stärker.

Eine gewichtete Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate kann verwendet werden, um die Koordinaten von geringer gewichteten Passpunkten zu aktualisieren und Flächen im Flurstücksnetzwerk zu ermitteln, die stärker kontrolliert werden sollen.

Weitere Informationen zur Ausführung der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate

Ausführung einer Anpassung der kleinsten Quadrate für die Parcel-Fabric

Die Anpassung der kleinsten Quadrate wird in folgenden Szenarien für die Parcel-Fabric ausgeführt:

• Bei Eingabe von Daten aus einem neuen Flurstücksdatensatz: Führen Sie mit dem Geoverarbeitungswerkzeug Flurstücke mit Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate analysieren eine Konsistenzprüfung für die neu eingegebenen Daten durch, um potenzielle Fehler oder Ausreißer zu ermitteln.
• Nach dem Hinzufügen der neuen Daten zur Parcel-Fabric: Führen Sie mit dem Geoverarbeitungswerkzeug Flurstücke mit Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate analysieren eine gewichtete Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate durch, um die Auswirkungen der neu hinzugefügten Daten auf die räumliche Genauigkeit der Parcel-Fabric zu prüfen.
• Wenn es ausreichend genaue Daten zur Verbesserung der räumlichen Genauigkeit der Parcel-Fabric gibt: Wenden Sie die Ergebnisse einer gewichteten Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate mit dem Geoverarbeitungswerkzeug Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate auf Flurstücke anwenden an, um die Genauigkeit von Parcel-Fabric-Punkten zu aktualisieren und zu verbessern.

DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate

Die Parcel-Fabric verwendet die DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate. DynAdjust ist die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate, die Koordinaten in kleinen und großen geodätischen Netzen anpasst. DynAdjust verwendet für die Anpassung einen stufenweisen Ansatz, bei dem große Netze in sequenziellen Blöcken angepasst werden. Mit der skalierbaren DynAdjust-Engine lassen sich kleine Ingenieursvermessungen an große, nationale geodätische Netze anpassen.

Zu den Funktionen der DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate gehören:

• Anpassung von Koordinaten in drei Dimensionen (X,Y,Z)
• Unterstützung mehrerer Messtypen, z. B. Messung von horizontalen Winkeln und geodätischen Azimuten
• Beschränkte Anpassungen (Anpassungen mittels bekannter gewichteter Passpunkte)
• Minimal beschränkte oder freie Netzwerkanpassungen
• Genauigkeitsschätzung von angepassten Koordinaten
• Statistische Analysen der Ergebnisse einer Anpassung

Weitere Informationen zur DynAdjust-Engine für die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate

Verarbeitung von Parcel-Fabric-Dimensionen in der DynAdjust-Engine

COGO-Dimensionen in Flurstückslinien und Koordinaten von Flurstückspunkten werden als Messpunkte in die DynAdjust-Engine für die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate eingegeben.

Flurstückslinien

Flurstückslinien-Dimensionen werden in Form von folgenden Messtypen in die DynAdjust-Engine für die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate eingegeben:

• Entfernungen
• Festgelegte Richtungen
• Geodätische Länge
• Geodätische Breite

Festgelegte Richtungen und Strecken

Flurstückslinien-Dimensionen werden in Form von folgenden festgelegten Richtungen und Strecken in die DynAdjust-Engine für die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate eingegeben: Eine festgelegte Richtung besteht aus einem Ursprungspunkt (Von-Punkt), einer Visierlinie (Referenzlinie) und einer Voraussichtslinie.

Verwenden Sie für die Ausführung der Analyse mit der Methode der kleinsten Quadrate für Flurstücke das Geoverarbeitungswerkzeug Flurstücke mit Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate analysieren.

Festgelegte Richtungen und Strecken bei der Analyse mit der Methode der kleinsten Quadrate:

• Der Winkel, der durch die festgelegte Richtung gebildet wird, wird als Messpunkt in die Engine für Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate eingegeben. Der Winkel wird aus den Werten der COGO-Richtung der Visier- und Voraussichtslinien abgeleitet.
• In der obigen Abbildung ist Punkt 3762 der Ursprungspunkt der festgelegten Richtung. Die Visierlinie oder Referenzrichtung ist die Linie, die von Punkt 3762 zu Punkt 3186 verläuft. Die Vorausrichtung ist die Linie, die von Punkt 3762 zu Punkt 3763 verläuft.
• In der Analyse mit der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate wird der Winkel angepasst und auf die Vorausrichtung angewendet, um eine angepasste Vorausrichtung für die Linie zu erhalten. Die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate gibt eine angepasste Richtung und Strecke für die Voraussichtslinie zurück.
• Wenn die Richtungen der Visier- und Voraussichtslinien entgegengesetzt verlaufen, werden Sie für die festgelegte Richtung umgekehrt.
• Für jeden Punkt in der Parcel-Fabric, der mit mehreren Linien verbunden ist, kann es mehrere festgelegte Richtungen geben. In der obigen Abbildung gibt es beispielsweise zwei festgelegte Richtungen für den Ursprungspunkt 3762.
• Wenn es benachbarte Datensätze gibt, werden zwei festgelegte Richtungen für den gleichen Ursprungspunkt erstellt. Dies geschieht, um die Möglichkeit unterschiedlicher Peilungsbasen (Rotationen) zu berücksichtigen, die für verschiedene Datensätze verwendet werden.
• Mit der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate getätigte Eingaben werden wie folgt in der AdjustmentLines-Feature-Class gespeichert:
  • Der Ursprungspunkt einer festgelegten Richtung wird im Feld Point 1 Name gespeichert. Der Endpunkt der Visierlinie wird im Feld Point 2 Name gespeichert. Der Endpunkt der Voraussichtslinie wird im Feld Point 3 Name gespeichert.
  • Der Winkel der festgelegten Richtung und der Strecke der Voraussichtslinie wird im Feld Measurement gespeichert. Im Feld Measurement Type wird ein Subtype verwendet, der angibt, ob es sich bei der Messung um einen Winkel oder eine Strecke handelt.
  • Die angepasste COGO-Richtung oder die angepasste Strecke der Voraussichtslinie wird im Feld Adjusted Measurement gespeichert.
  • Die Differenz zwischen angepasster Voraussichtsdimension und ursprünglicher Dimension wird im Feld Measurement Correction gespeichert.

Geodätische Breite und geodätische Länge

In einer gewichteten Analyse mit der Methode der kleinsten Quadrate werden die XY-Koordinaten von Passpunkten (gewichtet und eingeschränkt) in geodätische Breiten- und geodätische Längenmesswerte konvertiert und als solche in die DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate eingegeben. Die Koordinatenwerte werden mit den verknüpften Standardabweichungen in Breiten- und Längengradwerte konvertiert. Wenn es wegen der Anpassung eine Verschiebung der Breiten- und Längengradwerte gibt, werden sie als Messwerte in der Feature-Class "AdjustmentLines" ausgegeben.

Flurstückspunkte

Parcel-Fabric-Punkte werden in Form von folgenden Punkttypen in die DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate eingegeben:

• Frei: Dies sind regelmäßige Flurstückspunkte. Der Punkt wird als unverankert betrachtet, und die Koordinaten können in der Anpassung aktualisiert werden.
• Gewichtet: Der Punkt wird durch seine Genauigkeit im Feld "XY-Genauigkeit" gewichtet. Je höher die Genauigkeit, desto geringer die zulässige Änderung der Koordinaten.
• Eingeschränkt: Der Punkt ist fest, und die Koordinaten ändern sich in der Anpassung nicht. Die Genauigkeit eines beschränkten Punkts beträgt 5 mm und überschreibt alle Genauigkeitswerte, die im Feld "XY-Genauigkeit" eingegeben wurden.

Ein Parcel-Fabric-Punkt ist frei, wenn das entsprechende Attribut Anpassungseinschränkung auf XY frei, Z eingeschränkt festgelegt ist. Dies ist die Standardeinstellung.

Wenn Sie einen Punkt als in der Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate als beschränkt festlegen möchten, muss das Attribut Anpassungseinschränkung auf XYZ eingeschränkt festgelegt sein.

Wenn Sie einen Punkt in der Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate als gewichteten Passpunkt festlegen möchten, stellen Sie das Attribut Anpassungseinschränkung auf XY frei, Z eingeschränkt ein, und fügen Sie eine Schätzung der A-Priori-Genauigkeit zum Feld "XY-Genauigkeit" hinzu.

Hinweis:

Das Feld "Festgelegtes Shape" in der Parcel-Fabric-Points-Feature-Class wird in der DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate nicht verwendet. Legen Sie das Feld "Festgelegtes Shape" auf "Ja" fest, wenn Sie einen Punkt in einer Ausrichtung oder einem anderen Bearbeitungsprozess verankern möchten.