Beschreibung
Bei der Berghaus Star-Projektion wird für die zentrale Hemisphäre die azimutale äquidistante Projektion verwendet. Die andere Hälfte der Welt wird in fünf dreieckige Stücke unterteilt und bildet einen Stern um den kreisförmigen Mittelpunkt. In der Regel ist sie auf dem Nordpol zentriert und kann Unterbrechungen der Landmassen minimieren. Die American Association of Geographers (AAG) integrierte 1911 eine Version der Berghaus Star-Projektion in ihr Logo.
Die Projektion wurde 1879 von Hermann Berghaus entwickelt. Bei Esri wurden Gleichungen für ein Rotationsellipsoid entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.0.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Berghaus Star-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Geradlinigkeit der Breitengrade und Längengrade hängt vom Mittelpunkt der Projektion ab. Wenn der Mittelpunkt am Nord- oder Südpol zentriert ist, sind Meridiane gerade Linien, die am Äquator gebrochen werden, während Parallelkreise als Kreisbögen dargestellt werden. Wenn der Breitengrad des Ursprungs am Äquator liegt, sind der Äquator und der Mittelmeridian gerade Linien. Wenn der Breitengrad des Ursprungs an einem anderen Punkt liegt, wird nur der Mittelmeridian als gerade Linie dargestellt. In allen Fällen außer bei einem polaren Fall sind die Breitengradlinien komplexe Kurven. Beide Pole werden unabhängig vom Kartenmittelpunkt als Punkte projiziert. Das Gradnetz ist radial symmetrisch um den Mittelpunkt der polaren Ausrichtung geordnet.
Verzerrung
Diese Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Bei dieser Projektion werden sowohl Entfernung als auch Richtung vom Zentralpunkt beibehalten. Bei einer Hemisphäre werden nur gerade Linien, die vom Kartenmittelpunkt wegführen, und Linien zwischen Mittelpunkt und Spitzen von dreieckigen Stücken maßstabsgetreu projiziert. Bei polarer Ausrichtung gilt dies nur für Mittelmeridiane von dreieckigen Stücken. Die Verzerrungswerte sind nur über dem Kartenmittelpunkt radial symmetrisch angeordnet.
Verwendung
Im 19. Jahrhundert wurde die Berghaus Star-Projektion in zahlreichen Atlanten für Weltkarten verwendet. Die American Association of Geographers verwendet eine Version der Berghaus Star-Projektion in ihrem Logo.
Parameter
Die Parameter der Berghaus Star-Projektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Breitengrad des Ursprungs
- Die XY-Ebenenrotation, mit der die Projektion um den Zentralpunkt gedreht wird. Wenn der Wert für diesen Parameter Null lautet, ist der Stern so ausgerichtet, dass eine Spitze nach unten zeigt. Wenn dieser Parameter auf 36° festgelegt ist, wird der Stern gegen den Uhrzeigersinn gedreht, sodass sich ein Punkt nach oben Richtung Gitternord verlängert.
Quellen
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.