Stereographische Gall-Projektion

Beschreibung

Die stereographische Gall-Projektion ist eine zylindrische Kartenprojektion mit zwei Standardparallelen auf den Breitengraden 45° Nord und Süd. Bei der Projektion handelt es sich um einen Sonderfall der perspektivischen Zylinderprojektion mit dem perspektivischen Verhältnis 1 und der Standardparallele bei 45°. Sie kann geometrisch konstruiert werden, indem der Globus vom Punkt am Äquator gegenüber einem bestimmten Mittelmeridian auf einen Sekantenzylinder projiziert wird.

Diese Projektion wurde 1855 von James Gall eingeführt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0.1 und höher verfügbar.

Ein Beispiel für die stereographische Gall-Projektion
Es wird die stereographische Gall-Projektion mit Greenwich als Mittelpunkt dargestellt.

Projektionseigenschaften

In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der stereographischen Gall-Projektion beschrieben.

Gradnetz

Die stereographische Gall-Projektion ist eine zylindrische Projektion. Die Meridiane sind gerade Linien mit gleichen Abständen. Die Parallelkreise und beide Pole sind gerade Linien, die rechtwinklig zu den Meridianen und mit der gleichen Länge wie der projizierte Äquator projiziert werden. Der Abstand zwischen den Parallelkreisen nimmt vom Äquator zu den Polen zu. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.

Verzerrung

Die stereographische Gall-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Die Projektion hat einen korrekten Maßstab und weist keine Verzerrung entlang der Standardparallelen bei 45° Nord und Süd auf. Die Verzerrung nimmt von den Standardparallelen weg zu und ist in den Polarregionen besonders ausgeprägt. Entlang jedes Breitengrades sind die Verzerrungswerte konstant.

Verwendung

Diese Projektion kann für allgemeine Weltkarten verwendet werden, die keine genauen Flächen erfordern, und ihre Phänomene ändern sich mit dem Längengrad. Sie wird jedoch aufgrund extremer Verzerrungen in Polargebieten nicht empfohlen.

Beschränkungen

Die stereographische Gall-Projektion wird nur auf Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird als Radius die große Halbachse verwendet. Bei Verwendung eines Ellipsoiden werden manche Verzerrungseigenschaften nicht beibehalten.

Parameter

Die Parameter der stereographischen Gall-Projektion lauten wie folgt:

  • Östlicher Versatz
  • Nördlicher Versatz
  • Mittelmeridian

Quellen

Bugayevskiy, L. M. und Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.