Beschreibung
Die Hammer-Projektion ist eine Abwandlung der azimutalen flächentreuen Lambert-Projektion. Sie ist eine flächentreue Projektion, deren Gradnetze die Form einer Ellipse hat. Die Projektion wird auch Hammer-Aitoff-Projektion genannt. Die Hammer-Projektion ist für die Erstellung von Karten mit kleinem Maßstab geeignet.
Die Hammer-Projektion wurde 1892 von Ernst von Hammer entwickelt, inspiriert wurde er von dem russischen Kartographen David A. Aitoff. Bei Esri wurden Gleichungen für ein Ellipsoid entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Hammer-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Hammer-Projektion ist eine modifizierte azimutale Projektion. Der Mittelmeridian ist eine gerade Linie von halber Länge des projizierten Äquators. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven, die konkav zum Mittelmeridian geformt und in ungleichmäßigen Abständen entlang dem Äquator angeordnet sind. Der Äquator ist eine gerade Linie. Alle anderen Parallelkreise sind komplexe Kurven, die konkav zum nächsten Pol geformt und in ungleichmäßigen Abständen entlang dem Mittelmeridian angeordnet sind. Die Umrisslinie der Projektion bildet die Form einer Ellipse. Die Pole werden als Punkte dargestellt und sind Nebenstützpunkte der Ellipse (auf der Nebenachse). Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Hammer-Projektion ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Formen, Richtungen, Winkel und Entfernungen sind im Allgemeinen verzerrt. Die Land-Features in Nähe des Projektionsumrisses sind verzerrt. Der Maßstab verringert sich entlang dem Äquator und dem Mittelmeridian mit zunehmender Entfernung vom Ursprung. Die Gebiete in der Nähe der Pole sind weniger geschert als bei einigen pseudozylindrischen Projektionen. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Die Hammer-Projektion ist für die Erstellung von Karten mit kleinem Maßstab geeignet., insbesondere für thematische Weltkarten, die Flächencharakteristiken und Analysen darstellen, die genaue Flächen erfordern. Die Hammer-Ellipsen-Variante wird für Weltkarten empfohlen, die auf anderen Breitengraden als dem Äquator zentriert sind. Ein Beispiel für eine solche schiefachsige Ausrichtung ist die Briesemeister-Projektion.
Varianten
Es gibt zwei Varianten der Hammer-Projektion, die in ArcGIS verfügbar sind:
- Die Hammer-Aitoff-Projektion ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.
- Die Hammer-Ellipsen-Variante ist in ArcGIS Pro 1.2 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.4. und höher verfügbar.
Die Hammer-Ellipsen-Variante unterstützt die Projektion für Ellipsoide, während die Hammer-Aitoff-Projektion die große Halbachse für den Radius und die Gleichungen für eine Kugel verwendet. Beide Implementierungen unterstützen kugelbasierte Erdmodelle.
Beschränkungen
Nur die Hammer-Ellipsen-Version projiziert Rotationsellipsoide korrekt. Die Hammer-Aitoff-Version behält bei der Verwendung von Ellipsoiden keine Flächen bei.
Parameter
Die Parameter der Hammer-Aitoff-Projektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
Die Parameter der Hammer-Ellipsen-Projektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Breitengrad des Ursprungs
Quellen
Bugayevskiy, L. M. und Snyder, J. P. (1995). Map Projections: A Reference Manual. London: Taylor & Francis.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.
Yang, Q., Snyder, J. P. und Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.