Loximuthal-Projektion

Beschreibung

Die Loximuthal-Projektion ist eine pseudozylindrische vermittelnde Projektion. Loxodromen – oder Kursgleichen – werden als gerade Linien mit dem korrekten Azimut und Maßstab vom Schnittpunkt des Mittelmeridians und der Zentralparallele angezeigt.

Die Loximuthal-Projektion wurde erstmals 1935 von Karl Siemon vorgestellt. 1966 wurde sie unabhängig davon von Waldo R. Tobler unter dem Namen Loximuthal-Projektion eingeführt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0.1 und höher verfügbar.

Ein Beispiel für die Loximuthal-Projektion
Die Loximuthal-Projektion mit Greenwich als Mittelpunkt ist dargestellt.

Projektionseigenschaften

In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Loximuthal-Projektion beschrieben.

Gradnetz

Die Loximuthal-Projektion ist eine pseudozylindrische Projektion. Die Meridiane sind regelmäßig verteilte komplexe Kurven. Sie sind konkav zum Mittelmeridian, der als gerade Linie projiziert wird. Die Parallelkreise sind gleichmäßig verteilte gerade Linien, rechtwinklig zum Mittelmeridian. Die Pole werden als Punkte dargestellt. Bei den meisten Zentralparallelen bildet die Umrisslinie der Projektion eine Kürbisform. Das Gradnetz ist über dem Mittelmeridian symmetrisch.

Verzerrung

Die Loximuthal-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel werden durch sie i. d. R. verzerrt. Der Maßstab ist entlang des Mittelmeridians korrekt und entlang eines Breitengrades konstant. Nur der Schnittpunkt von Mittelmeridian und Zentralparallele ist verzerrungsfrei. Mit zunehmend höherem Wert der Zentralparallele mit der Entfernung vom Äquator verzerrt sich die Form der Welt insgesamt. Die Verzerrungswerte sind nur über dem Mittelmeridian symmetrisch.

Verwendung

Die Loximuthal-Projektion ist nur zum Anzeigen von Loxodromen sinnvoll.

Beschränkungen

Die Loximuthal-Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird als Radius die große Halbachse verwendet.

Parameter

Die Parameter der Loximuthal-Projektion lauten wie folgt:

  • Östlicher Versatz
  • Nördlicher Versatz
  • Mittelmeridian
  • Zentralparallele 1

Quellen

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.