Funktionsweise von "Krümmung"

Mit der Spatial Analyst-Lizenz verfügbar.

Mit der 3D Analyst-Lizenz verfügbar.

Das Werkzeug Krümmung berechnet den zweiten abgeleiteten Wert der Eingabe-Oberfläche auf Zellenbasis

Für jede Zelle wird ein Polynom vierter Ordnung im Format:

 Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I
an eine Oberfläche angepasst, die aus einem 3 x 3-Fenster besteht. Die Koeffizienten a, b, c usw. werden anhand dieser Oberfläche berechnet.

Die Beziehungen zwischen den Koeffizienten und den neun Höhenwerten für jede nummerierte Zelle (siehe Diagramm) sind wie folgt:

Diagramm "Krümmungswerte"
Diagramm "Krümmungswerte"

A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4  - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3 
C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 
E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 
G = (-Z4 + Z6) / 2L H = (Z2 - Z8) / 2L 
I = Z5

Die Ausgabe des Curvature ist die zweite Ableitung der Oberfläche (z. B. die Neigung der Neigung), sodass sich Folgendes ergibt:

Curvature = -2(D + E) * 100

Aus praktischer Sicht dient die Ausgabe des Werkzeugs zum Beschreiben der physischen Merkmale eines Wassereinzugsgebiets bei dem Versuch, Erosions- und Drainageprozesse nachzuvollziehen. Die Neigung wirkt sich auf die Gesamtgeschwindigkeit der Abwärtsbewegung aus. Die Ausrichtung bestimmt die Fließrichtung. Die Vertikalkrümmung wirkt sich auf die Fließbeschleunigung und -verlangsamung aus und beeinflusst dadurch Erosion und Ablagerungen. Die Horizontalkrümmung beeinflusst die Fließkonvergenz und -divergenz.

Interpretieren von Krümmungsergebnissen

Das Anzeigen von Konturlinien über einem Raster erleichtert gegebenenfalls das Verständnis und die Interpretation der vom Werkzeug gelieferten Daten. Es folgt ein Prozessbeispiel mit Informationen zu den verwendeten Werkzeugen und Einstellungen.

  1. Erstellen eines Krümmungs-Rasters aus dem Oberflächen-Raster mit dem Werkzeug Krümmung:

    Eingabe-Raster : elev_ras

    Ausgabe-Krümmungs-Raster : curv_ras

    Z-Faktor: 1

    Dataset des Ausgabe-Rasters der Vertikalkrümmung : profile_ras

    Ausgabe-Raster der Horizontalkrümmung : plan_ras

  2. Erstellen von Oberflächen-Raster-Konturlinien mit dem Werkzeug Konturlinie:

    Eingabe-Raster : elev_ras

    Ausgabe-Polylinien-Features : cont_lines

    Konturlinienintervall: 100

    Basiskonturlinie: ""

    Z-Faktor: 1

  3. Erstellen eines Neigungs-Rasters aus dem Oberflächen-Raster mit dem Werkzeug Neigung:

    Eingabe-Raster : elev_ras

    Ausgabe-Raster : slope_ras

    Ausgabe-Messwert: DEGREE

    Z-Faktor: 1

  4. Erstellen von Oberflächen-Raster-Konturlinien mit dem Werkzeug Konturlinie:

    Eingabe-Raster: slope_ras

    Ausgabe-Polylinien-Features: cont_slope

    Konturlinienintervall: 5

    Basiskonturlinie: ""

    Z-Faktor: 1

  5. Fügen Sie Krümmungs-Raster zur Kartenanzeige hinzu. Überlagern Sie anschließend die beiden zuvor erstellten Konturlinien-Feature-Datasets, und wählen Sie für jedes eine andere Farbsymbolisierung.

Sollte ich das Werkzeug "Oberflächenparameter" verwenden?

Wenn der Wert des Parameters Eingabe-Raster (in_raster in Python) eine hohe Auflösung für eine geringere Zellengröße als einige Meter angibt oder besonders verrauscht ist, sollten Sie das Werkzeug Oberflächenparameter und seine Option für die benutzerdefinierte Nachbarschaftsentfernung statt seiner Option für unmittelbare 3x3-Nachbarschaft verwenden. Die Auswirkung verrauschter Oberflächen kann durch Verwendung einer größeren Nachbarschaft minimiert werden. Mit einer größeren Nachbarschaft lassen sich auch Terrains und Oberflächeneigenschaften besser darstellen, wenn Oberflächen mit hoher Auflösung verwendet werden.

Referenzen

Moore, I. D., R. B. Grayson, and A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Hydrological Processes 5: 3–30.

Zeverbergen, L. W., and C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47–56.

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