Funktionsweise von Block-Statistiken

Mit der Spatial Analyst-Lizenz verfügbar.

Das Werkzeug Block-Statistiken führt eine Nachbarschaftsoperation durch, die eine Statistik für Eingabezellen innerhalb eines festen Satzes von sich nicht überlappenden Fenstern oder Nachbarschaften berechnet. Die Statistik (z. B. Maximum, Durchschnitt oder Summe) wird für alle innerhalb der entsprechenden Nachbarschaft enthaltenen Eingabezellen berechnet. Allen im kleinsten umgebenden Rechteck der angegebenen Nachbarschaft enthaltenen Zellenpositionen wird der resultierende Wert für die jeweilige Nachbarschaft oder den Block zugewiesen.

Da sich die Nachbarschaften nicht überschneiden, wird jede beliebige Zelle nur in die Berechnungen für einen Block eingeschlossen.

Die Form einer Nachbarschaft kann ein Kreisring, Kreis, Rechteck oder Keil sein. Die möglichen Statistiken, die innerhalb einer Nachbarschaft berechnet werden können, sind Mittelwert, Mehrheit, Maximum, Median, Minimum, Minderheit, Bereich, Standardabweichung, Summe und Varianz.

Im Grunde funktioniert das Werkzeug Block-Statistiken wie folgt:

• Es erstellt die erste angegebene Nachbarschaft - z. B. eine kreisförmige Nachbarschaft - in der oberen linken Ecke des Analysefensters.

  

• Es berechnet das kleinste umgebende Rechteck, um die Größe des Ausgabeblocks zu bestimmen.

  

• Es partitioniert die verbleibende Fläche des Rasters in definierte Blöcke. Die Blöcke dürfen einander nicht überlappen.

  

• Es identifiziert in jedem Block die Zellenpositionen, die in den Blockberechnungen verwendet werden. Die Zellenpositionen werden von der Definition der angegebenen Nachbarschaft – z. B. einer kreisförmigen Nachbarschaft – bestimmt, die in das umgebende Rechteck passt.

  

• Es berechnet den Ausgabewert für jede Nachbarschaft jedes Blocks. Jeder Zellenposition im entsprechenden Ausgabeblock werden die resultierenden Werte zugewiesen.

Nachbarschaftstypen

Die Form einer Nachbarschaft kann ein Kreisring, Kreis, Rechteck oder Keil sein. Mit einer Kernel-Datei können Sie auch eine benutzerdefinierte Nachbarschaftsform definieren sowie bestimmten Zellen in der Nachbarschaft andere Gewichtungen zuweisen, bevor die Statistik berechnet wird.

Im Folgenden finden Sie Beschreibungen der Nachbarschaftsformen und Informationen über ihre Definition:

• Kreisring
  • Die Kreisringform besteht aus zwei ineinander eingebetteten Kreisen, die eine Kreisringform bilden. Zellen mit Zellenmittelpunkten, die außerhalb des Radius des kleineren Kreises, aber innerhalb des Radius des größeren Kreises liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen. Daher stellt die Fläche zwischen den beiden Kreisen die Kreisringnachbarschaft dar.
  • Der Radius wird in Zellen- oder Karteneinheiten identifiziert, die rechtwinklig zur X- bzw. Y-Achse gemessen werden. Wenn die Radien in Karteneinheiten angegeben werden, werden sie zu Radien in Zelleneinheiten konvertiert. Die resultierenden Radien in Zelleneinheiten erzeugen eine Fläche, die der anhand der ursprünglichen Radien in Karteneinheiten berechneten Fläche am ehesten entspricht. Jeder vom Kreisring umfasste Zellenmittelpunkt wird in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Standardkreisringnachbarschaft ist ein innerer Radius einer Zelle und ein äußerer Radius von drei Zellen.
  • Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Kreisringnachbarschaft:

  

  Gelbe Schummerung zeigt die Zellen, die in die Berechnungen für eine Beispiel-Kreisring-Block-Nachbarschaft (innerer Radius = 1 Zelle, äußerer Radius = 3 Zellen) einbezogen werden.

• Kreis
  • Eine Kreisnachbarschaft wird durch Angabe eines Radiuswertes erstellt.
  • Der Radius wird in Zellen- oder Karteneinheiten identifiziert, die rechtwinklig zur X- bzw. Y-Achse gemessen werden. Bei Angabe des Radius in Karteneinheiten wird zusätzliche Logik verwendet, um zu bestimmen, welche Zellen in die verarbeitete Nachbarschaft einbezogen werden. Zunächst wird die genaue Fläche eines durch den angegebenen Radiuswert definierten Kreises berechnet. Als nächstes wird die Fläche für zwei zusätzliche Kreise berechnet. Dabei wird der angegebene Radius des einen Kreises ab- und der des anderen aufgerundet. Diese beiden Flächen werden mit dem Ergebnis aus dem angegebenen Radius verglichen, wobei der Radius der Fläche, die sich am nächsten befindet, im Vorgang verwendet wird.
  • Der Standardradius für Kreisnachbarschaften entspricht drei Zellen.
  • Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Kreisnachbarschaft:

  

  Gelbe Schummerung zeigt die Zellen, die in die Berechnungen für eine Beispiel-Kreis-Block-Nachbarschaft (Radius = 3 Zellen) aufgenommen werden.

• Rechteck
  • Die Rechtecknachbarschaft wird durch Angabe einer Breite und einer Höhe in Zellen- oder Karteneinheiten festgelegt.
  • Es werden nur die Zellen als Teil der Rechtecknachbarschaft verarbeitet, deren Mittelpunkte im definierten Objekt liegen.
  • Die Standardrechtecknachbarschaft ist ein Quadrat mit einer Breite und Höhe von drei Zellen.
  • Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Rechtecknachbarschaft:

  

  Gelbe Schummerung zeigt die Zellen, die in die Berechnungen für eine Beispiel-Rechteck-Block-Nachbarschaft (Breite = 6 Zellen, Höhe = 4 Zellen) aufgenommen werden.

• Keil
  • Ein Keil ist eine keilförmige Nachbarschaft, die durch einen Radius, einen Anfangs- und einen Endwinkel angegeben wird.
  • Der Keil dehnt sich gegen den Uhrzeigersinn vom Anfangswinkel zum Endwinkel aus. Winkel werden in arithmetischen Grad von 0 bis 360 angegeben, wobei 0 eine positive X-Achse (3:00 auf einer Uhr) ist und ein Ganzzahl- oder ein Gleitkommawert sein kann. Es können negative Winkel verwendet werden.
  • Der Radius wird in Zellen- oder Karteneinheiten identifiziert, die rechtwinklig zur X- bzw. Y-Achse gemessen werden. Wenn der Radius in Karteneinheiten angegeben wird, wird er zu einem Radius in Zelleneinheiten konvertiert. Der resultierende Radius in Zelleneinheiten erzeugt eine Fläche, die der anhand des ursprünglichen Radius in Karteneinheiten berechneten Fläche am ehesten entspricht. Jeder vom Keil umfasste Zellenmittelpunkt wird in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Standardkeilnachbarschaft reicht von 0 bis 90 Grad mit einem Radius von drei Zellen.
  • Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Keilnachbarschaft:

  

  Gelbe Schummerung zeigt die Zellen, die in die Berechnungen für eine Beispiel-Keil-Block-Nachbarschaft (Radius = 3 Zellen, Anfangswinkel = 0, Endwinkel = 270) aufgenommen werden.

• Unregelmäßig
  • Ermöglicht die Angabe einer unregelmäßig gestalteten Nachbarschaft.
  • Die unregelmäßige Kernel-Datei gibt an, welche Zellenpositionen in der Nachbarschaft enthalten sein sollten.
  • Für die Kernel-Datei für eine unregelmäßige Nachbarschaft:
    • Die unregelmäßige Kernel-Datei ist eine ASCII-Textdatei, die die Werte und die Form einer unregelmäßigen Nachbarschaft definiert. Die Datei kann mit einem beliebigen Texteditor erstellt werden.
    • Die erste Zeile gibt die Breite und die Höhe der Nachbarschaft an (die Anzahl der Zellen in der X-Richtung, gefolgt von einem Leerzeichen und der Anzahl der Zellen in der Y-Richtung).
    • Die nachfolgenden Zeilen geben die Werte jeder Position in der Nachbarschaft an. Die Werte werden in der gleichen Konfiguration eingegeben, wie in der Nachbarschaft, die sie darstellen. Ein Leerzeichen zwischen jedem Wert ist notwendig.
    • Die Werte in der Kernel-Datei sollten entweder 0 (Null) oder 1 (Eins) betragen. Jeder Wert, der nicht gleich 0 ist, wird jedoch als 1 interpretiert.
    • Der Wert 0 (nicht ein Leerraum) für eine Zellenposition gibt an, dass die Zelle kein Element der Nachbarschaft ist und nicht zur Verarbeitung verwendet wird. Der Wert 1 gibt an, dass seine entsprechende Zelle (und der Wert) ein Element der Nachbarschaft ist.

  • Ein Beispiel für eine unregelmäßige ASCII-Kernel-Datei und die dadurch dargestellte Nachbarschaft folgen:

  

  Gelbe Schummerung zeigt die Zellen, die in die Berechnungen für eine unregelmäßige Beispiel-Block-Nachbarschaft aufgenommen werden.

• Gewichtung
  • Ähnlich wie beim unregelmäßigen Nachbarschaftstyp können Sie anhand der Gewichtungs-Nachbarschaft eine unregelmäßige Nachbarschaft definieren und außerdem Gewichtungen auf die Eingabewerte anwenden.
  • Die Gewichtungs-Kernel-Datei gibt an, welche Zellenpositionen innerhalb der Nachbarschaft eingeschlossen sein sollten und mit welchen Gewichtungen sie multipliziert werden.
  • Die Gewichtungs-Nachbarschaft ist nur für die Statistiktypen "Mittelwert", "Standardabweichung" und "Summe" verfügbar.
  • Für die Kernel-Datei für eine gewichtete Nachbarschaft:
    • Die Gewichtungs-Kernel-Datei ist eine ASCII-Textdatei, die die Werte und die Form einer Gewichtungs-Nachbarschaft definiert. Die Datei kann mit einem beliebigen Texteditor erstellt werden.
    • Die erste Zeile gibt die Breite und die Höhe der Nachbarschaft an (die Anzahl der Zellen in der X-Richtung, gefolgt von einem Leerzeichen und der Anzahl der Zellen in der Y-Richtung).
    • Die nachfolgenden Zeilen geben die Gewichtungswerte jeder Position in der Nachbarschaft an. Die Werte werden in der gleichen Konfiguration eingegeben, wie in der Nachbarschaft, die sie darstellen. Positive, negative und Dezimalwerte sind alle gültige Optionen, die als Gewichtung verwendet werden können. Ein Leerzeichen zwischen jedem Wert ist notwendig.
    • Verwenden Sie für Positionen in der Nachbarschaft, die kein Teil der Berechnung sein sollen, den Wert 0 an der entsprechenden Position in der Kernel-Datei.

  • Beispiel für eine gewichtete ASCII-Kernel-Datei und die dadurch dargestellte Nachbarschaft:

  

  Gelbe Schummerung zeigt die Zellen, die in die Berechnungen für eine gewichtete Beispiel-Block-Nachbarschaft aufgenommen werden.

Statistiktyp

Die verfügbaren Statistiken sind "Mehrheit", "Maximum", "Mittelwert", "Medianwert", "Minimum", "Minderheit", "Bereich", "Standardabweichung" und "Summe". Der Standardstatistiktyp ist "Mittelwert".

• Mehrheit
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Für diese Statistik wird zuerst die Häufigkeit der einzelnen eindeutigen Zellenwerte in der jeweiligen Block-Nachbarschaft bestimmt. Wenn ein einzelner Wert die höchste Häufigkeit aufweist (am häufigsten vorkommt), wird dieser Wert als Ausgabe für jede Zelle dieses Blocks zurückgegeben. Es kann jedoch auch einen Gleichstand geben, wobei zwei oder mehr Eingabewerte die höchste Häufigkeit aufweisen. In diesem Fall erhalten alle Ausgabezellen in diesem Block den Wert "NoData".
• Maximum
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Mittelwert
  • Das Ausgabe-Raster ist immer ein Gleitkomma-Raster.
  • Die Mittelwert-Statistik kann mit dem Gewichtungs-Nachbarschaftstyp verwendet werden.
• Medianwert
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Wenn die Anzahl der gültigen Zellenwerte in der Nachbarschaft ungerade ist, wird der Medianwert durch das Ordnen der Werte und Auswählen des mittleren Wertes berechnet. Bei einer geraden Anzahl von Werten in einer Nachbarschaft werden die Werte geordnet, und es wird der Durchschnitt der beiden mittleren Werte verwendet und auf die nächste ganze Zahl abgerundet.
• Minimum
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Minderheit
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Für diese Statistik wird zuerst die Häufigkeit der einzelnen eindeutigen Zellenwerte in der jeweiligen Block-Nachbarschaft bestimmt. Wenn ein einzelner Wert die geringste Häufigkeit aufweist (am seltensten vorkommt), wird dieser Wert als Ausgabe für jede Zelle dieses Blocks zurückgegeben. Es kann jedoch auch einen Gleichstand geben, wobei zwei oder mehr Eingabewerte dieselbe geringste Häufigkeit aufweisen. In diesem Fall erhalten alle Ausgabezellen in diesem Block den Wert "NoData".
• Bereich
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
  • Die Werte für jede Zellenposition im Ausgabe-Raster werden auf Zellenbasis bestimmt, indem diese einfache Formel angewendet wird: Blockbereich = Blockmaximum – Blockminimum.
• Standardabweichung
  • Das Ausgabe-Raster ist immer ein Gleitkomma-Raster.
  • Die Statistik Standardabweichung kann mit dem Gewichtungs-Nachbarschaftstyp verwendet werden.
  • Beachten Sie, dass die Standardabweichung in Bezug auf die gesamte Bevölkerung berechnet wird (die N-Methode) und nicht auf Grundlage einer Auswahl geschätzt wird (die N-1-Methode).
• Summe
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Varianz
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.

Bearbeiten von NoData-Zellen

Mit der Option NoData-Werte in Berechnungen ignorieren wird gesteuert, wie NoData-Zellen im Nachbarschaftsfenster verarbeitet werden. Wenn diese Option aktiviert ist (Option DATA), werden alle NoData-Zellen in der Nachbarschaft bei der Berechnung des Ausgabezellenwertes ignoriert. Wenn die Option deaktiviert ist (Option NODATA) und in der Nachbarschaft NoData-Zellen vorhanden sind, ist die Ausgabezelle eine NoData-Zelle.

Verwendungen für Blockstatistiken

Das Werkzeug Block-Statistiken kann statt des Werkzeugs Resampling zum Resampling eines Rasters von einer feinen Auflösung zu einer gröberen verwendet werden. Statt den nächsten Nachbarn, bilineares oder kubisches Resampling zu verwenden, ist es möglicherweise vorzuziehen, den gröberen Raster-Zellen das Maximum, Minimum oder den Durchschnitt der Werte in der neuen geographischen Ausdehnung zuzuweisen, die die gröberen Zellen umfasst. Hierzu werden die entsprechenden Statistiken auf den Block angewendet: zum Beispiel der Durchschnitt (Mittel) oder das Maximum.

Das Werkzeug Aggregieren im Toolset "Generalisierung" ähnelt Block-Statistiken, da es die Aggregation von Zellenpositionen auf Grundlage der Summe, des Mittel-, Median-, Minimum- oder Maximumwertes innerhalb eines räumlichen Fensters berücksichtigt, das von der gewünschten Ausgabeauflösung bestimmt wird. Es gibt jedoch zwei Hauptunterschiede zwischen den zwei Optionen:

• Das Ausgabe-Raster, das sich aus dem Werkzeug Aggregieren ergibt, wird durch ein Resampling auf die gewünschte Auflösung gebracht.
• Im Werkzeug Aggregieren gibt es das Konzept der angegebenen Nachbarschaft nicht. Die Nachbarschaft und der Ausgabeblock sind identisch, immer rechteckig und umfassen die gleichen Zellenpositionen. Die Größe des Blocks im Werkzeug Aggregieren wird durch die Aggregation der Zellen bestimmt, die zum Erreichen der gewünschten Auflösung notwendig sind.