Beschreibung
Mit der flächentreuen Zylinderprojektion wird die Welt als Rechteck dargestellt, wobei die relativen Flächen auf einer Karte erhalten bleiben.
Die Projektion wurde von dem schweizer Mathematiker Johann H. Lambert 1772 zum ersten Mal beschrieben. Seit damals wurden im Lauf der Jahre zahlreiche Variationen veröffentlicht. Die Projektion eignet sich für die Erstellung von Karten mit großem Maßstab von Gebieten nahe des Äquators. Für (Welt-)Karten mit kleinem Maßstab ist sie generell nicht empfehlenswert. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der flächentreuen Zylinderprojektion beschrieben.
Gradnetz
Die flächentreue Zylinderprojektion ist eine Zylinderprojektion. Die Meridiane sind vertikale Linien, die in gleichmäßigen Abständen parallel zueinander verlaufen. Die Linien für die Breitengrade sind horizontale gerade Linien, die rechtwinklig zu den Meridianen und mit der gleichen Länge wie der Äquator projiziert werden. Ihr Abstand verringert sich jedoch in Richtung der Pole. Die beiden Linien bilden ein rechteckiges Gitter, bei dem die einzelnen Zellen dieselbe Flächengröße auf einem Sphäroid abdecken. Bei dieser Projektion werden die Pole als gerade Linien durch den oberen und unteren Rand des Rasters dargestellt, die die gleiche Länge wie der Äquator aufweisen. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die flächentreue Zylinderprojektion ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Der Maßstab ist entlang den Standardparallelen korrekt. Verzerrungen von Formen, Maßstäben, Richtungen, Winkel und Abständen nehmen mit der Entfernung von den Standardparallelen zu. Formen werden zwischen den Standardparallelen in Nord-Süd-Richtung (wenn nicht der Äquator als Standardparallele verwendet wird) und oberhalb der Standardparallelen in Ost-West-Richtung verzerrt. Die Verzerrung ist an den Polen stark ausgeprägt und über dem Äquator und dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verwendung
Die Projektion eignet sich für die Erstellung von Karten mit großem Maßstab von Gebieten nahe des Äquators wie von Indonesien und von Teilen des Pazifiks. Es wird empfohlen, diese Projektion für begrenzte Gebiete zu verwenden, die sich entlang der Standardlinien erstrecken. Die Projektion wird fälschlicherweise häufig für die Erstellung von Karten mit kleinem Maßstab verwendet.
Beschränkungen
Die Standardparallelen können an jedem Breitengrad liegen, nur nicht an den Polen.
Parameter
Die Parameter der flächentreuen Zylinderprojektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Standardparallele 1
Besondere Parameterfälle
Wenn die Standardparallele auf den Äquator festgelegt ist, ergibt sich die flächentreue Zylinderprojektion nach Lambert. Die Behrmann-Projektion wird erreicht, wenn die Standardparallele auf 30° festgelegt wird, die flächengleiche Smyth-Projektion oder die rechteckige Craster-Projektion, wenn die Standardparallele auf 37°04′17″ festgelegt wird, die Trystan Edwards-Projektion, wenn die Standardparallele auf 37°24′ festgelegt wird, die orthografische Gall-Projektion, wenn die Standardparallele auf 45° festgelegt wird, die Balthasart-Projektion, wenn die Standardparallele auf 50° festgelegt wird, und die Tobler-Projektion der Welt auf einem Quadrat, wenn die Standardparallele auf 55°39′14″ festgelegt wird.
Quellen
Maling, D. H. (1992). Coordinate Systems and Map Projections, 2. Aufl. Oxford: Pergamon Press.
Smyth, C. P. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas.
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Tobler, W. und Chen, Z. (1986). "A Quadtree for Global Information Storage." Geographical Analysis, 18(4), S. 360-371.