Auswirkungen der Quelleneigenschaften auf die Kostenentfernungsanalyse

Mit der Spatial Analyst-Lizenz verfügbar.

Die Definition der Quelleneigenschaften des Reisenden in den Werkzeugen Kostenentfernung und Pfadentfernung ermöglicht die Kontrolle folgender Elemente:

• Verschiedene Reisemodi von den verschiedenen Quellen (z. B. "Mit dem Auto" oder "Zu Fuß")
• Magnituden an den Quellen (z. B. unterschiedliche Anzahl militärischer Truppen an jedem Standort)
• Eine Kostenabnahmefunktion (z. B. Ermüdung eines Wanderers)
• Die Startkosten von einer Quelle (z. B. der Zeitaufwand, um den Lkw auf die Straße zu bewegen)
• Die Kapazitäten für Quellen (z. B. die Strecke, die ein Fahrzeug zurücklegen kann, bevor das Benzin ausgeht)
• Die Reiserichtung des Reisenden (z. B., ob der Reisende sich von oder zu einer Quelle bewegt)

Beispielprobleme, die durch Quelleneigenschaften gelöst werden

Durch die Quelleneigenschaften können die folgenden zusätzlichen Kosten- und Pfadentfernungsanwendungen angegangen werden:

• Ermitteln Sie das Gebiet, das auf der Suche nach einem vermissten Wanderer von zwei Stützpunkten aus durchkämmt werden kann, wobei die Suche einmal mit einem Geländewagen und beim anderen zu Fuß durchgeführt wird.
• Erkunden Sie die Gebiete, die Feuerwehren von drei Wachen unter Berücksichtigung der jeweils unterschiedlichen Anzahl von Einsatzkräften erreichen können. In der ersten Wache befinden sich 25 Feuerwehrmänner, in der zweiten 15 und in der dritten 10.
• Ermitteln Sie die besten Standorte für Zeltplätze unter Berücksichtigung des Energieverlustes eines Wanderer bei zunehmender Ermüdung.
• Analysieren Sie die Zeit, die benötigt wird, um ein entferntes Buschfeuer zu erreichen, indem Sie die 16 Minuten berücksichtigen, die die Feuerwehrmänner zum Laden ihrer Ausrüstung benötigen.
• Legen Sie fest, wo sich Tankstellen für medizinische Versorgungsfahrzeuge befinden sollen, die lange Strecken zurücklegen müssen, um ein entferntes Ziel bei einer humanitären Hilfemaßnahme zu erreichen.

Kostenentfernungformeln zur Berücksichtigung von Quelleneigenschaften

Die zur Berücksichtigung der Quelleneigenschaften verwendeten Kostenentfernungsformeln werden in den folgenden Abschnitten beschrieben.

Grundlegende Kostenentfernungsformeln

Es gibt zwei grundlegende Kostenentfernungsformeln, die je nachdem, wie die benachbarten Zellen durchlaufen werden, angewendet werden können.

Rechtwinklige Zellen

Die Kostenentfernungsformel für rechtwinklige Zellen lautet folgendermaßen:

accum_cost = a1 + (cost2 + cost3)/2

• wobei gilt:

  a1 – Die akkumulativen Kosten von Zelle 1 zu Zelle 2

  cost2 – Die Reisekosten für Zelle 2

  cost3 – Die Reisekosten für Zelle 3

  accum_cost – Die akkumulativen Kosten für die Bewegung von Zelle 1 zu Zelle 3

Diagonale Zellen

Die Kostenentfernungsformel für diagonale Zellen lautet folgendermaßen:

accum_cost = a1 + (1.4142 * ((cost2 + cost3)/2))

Pfadentfernungsformeln

Es gibt zwei grundlegende Pfadentfernungsformeln, die je nachdem, wie die benachbarten Zellen durchlaufen werden, angewendet werden können.

Rechtwinklige Zellen

accum_cost = a1 + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2) * Surface_distance(23) * VF(23))

• wobei gilt:

  cost2 – Die Reisekosten für Zelle 2

  cost3 – Die Reisekosten für Zelle 3

  HF(2) – Der horizontale Faktor für die Zelle 2

  HF(3) – Der horizontale Faktor für die Zelle 3

  Surface_distance(23) – Die Oberflächenentfernung von 2 zu 3

  VF(23) – Der vertikale Faktor von 2 zu 3

Diagonale Zellen

accum_cost = a1 + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2) * 1.414214 * Surface_distance(23) * VF(23))

Kosten- und Pfadentfernungsformeln zur Berücksichtigung von Quelleneigenschaften

Zur Berücksichtigung der Eigenschaften des Reisenden von den entsprechenden Quellen werden die folgenden Formeln angewendet.

Kostenentfernung zu rechteckigen Zellen

accum_cost = (a1 * (1.0 + resistance_rate) + (((cost2 + cost3) / 2) * cost_multiplier))

• wobei gilt:

  resistance_rate – Eine dynamische Anpassung an die akkumulativen Kosten, um eine sich ändernde Reaktion zur Vermeidung der Kosteneinheiten bei steigenden akkumulativen Kosten zu simulieren, z. B. ein Wanderer, der ermüdet.

  cost_multiplier – Ein Multiplikator für die Kosteneinheiten. Je größer der Wert, desto kostenintensiver die Bewegung, z. B. die Fortbewegung zu Fuß im Vergleich zur Fortbewegung mit einem Geländefahrzeug.

Pfadentfernung zu rechteckigen Zellen

accum_cost = (a1 * (1 + resistance_rate)) + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2)               * Surface_distance(23) * VF(23) * cost_multiplier)

Die Quelleneigenschaften werden durch einen Einzelwert identifiziert, der auf alle Quellen angewendet wird, oder durch ein Feld in der mit den Quellen verknüpften Attributtabelle, wobei jeder Wert auf die entsprechende Quelle angewendet wird.

Eine Tabelle zur Identifizierung der Quelleneigenschaften, die auf jede Quelle angewendet werden soll.

Kostenmultiplikator

Anwendungsfall 1: Verschiedene Reisemodi aus jeder Quelle, z. B. die Verwendung eines Geländefahrzeugs im Vergleich zur Fortbewegung zu Fuß.

Anwendungsfall 2: Verschiedene Ressourcenmagnituden an jeder Quelle, z. B. eine unterschiedliche Anzahl von Feuerwehrmännern an der Hauptwache.

Verschiedene Reisemodi oder verschiedene Magnituden an einer Quelle ermöglichen eine Erhöhung und Verminderung der Reisegeschwindigkeit oder der Abdeckung auf der Kostenoberfläche. Diese Eigenschaften erhöhen oder verringern die Reisekosten durch eine Zelle.

Der Modus oder die Magnitude lässt sich durch den Kostenmultiplikator implementieren. Der Multiplikator von Geländewagen ist niedriger als der des Reisemodus "Zu Fuß", da Geländewagen Kosten schneller bewältigen können. Hingegen kann eine größere Anzahl von Feuerwehrmännern, die an einer Quelle stationiert sind, im Vergleich zu einer Quelle mit einer geringeren Anzahl von Feuerwehrmännern einen niedrigeren Multiplikator aufweisen, da sie ein größeres Gebiet abdecken (Kosten können schneller bewältigt werden).

Wenn der Multiplikator ein Einzelwert ist, wird er auf alle Quellen angewendet. Wenn die Modi oder Magnituden (der Multiplikator) nach Quelle variieren, kann der Multiplikator durch ein Feld angegeben werden, das mit den Quellen verknüpft ist.

Startkosten

Anwendungsfall: Der zur Vorbereitung erforderliche Zeitaufwand vor dem Verlassen der Quelle.

Startkosten können durch einen Einzelwert identifiziert werden, der jeder Quelle hinzugefügt wird, oder durch ein Feld, das mit den Quellen verknüpft ist, wenn die Startkosten für die verschiedenen Quellen variieren. Dies sind die Fixkosten, die mit den Quellen verknüpft sind.

Um die erste Zelle zu erreichen, anstatt die Quellenberechnungen bei Null zu starten, gehen Sie wie folgt vor:

a1 = (((cost1 + cost2) / 2) * cost_multiplier)

Die akkumulative Formel wird mit starting_cost verwendet, wobei es sich um die Startkosten handelt, die mit der Quelle verknüpft sind.

a1 = starting_cost + (((cost1 + cost2) / 2) * cost_multiplier)

Resistenzrate

Anwendungsfall: Ein Wanderer ermüdet während der Wanderung.

Dies ist die einzige dynamische Quelleneigenschaft, die sich ändert. Die Auswirkungen der Resistenzrate steigen mit den akkumulativen Kosten. Zur Bestimmung der Kosten für die Bewegung in eine nachfolgende Zelle werden akkumulativen Kosten zur Erreichung der Zelle konzeptuell mit der Resistenzrate multipliziert und das Produkt wird der laufenden Berechnung akkumulativer Kosten hinzugefügt. Demzufolge werden die Auswirkungen der Rate mit dem Reisenden zusammengefasst. Daher gilt, je größer die Resistenzrate, desto größer der Aufwand zur Vermeiden jeder nachfolgenden Kosteneinheit – der Reisende wird schneller müde.

Da die Resistenzrate mit einer Gesamtrate vergleichbar ist und die akkumulativen Kostenwerte im Allgemeinen sehr groß sind, werden kleine Resistenzraten vorgeschlagen (z. B. 0,005).

Kapazität

Anwendungsfall: Identifizieren Sie potenzielle Standorte für Tankstellen für medizinische Versorgungsfahrzeuge in einem entfernten Gebiet.

Für jede Quelle (oder die Reisemodi von der Quelle) wird eine Kostenkapazität durch einen Einzelwert oder durch ein Feld definiert. Der dynamische Kostenentfernungsalgorithmus steigt weiter an, bis die Kapazität für jede Quelle erreicht ist. Die Ausgabe-Kostenzuweisung kann, je nachdem, ob der Kapazitätsparameter festgelegt ist oder nicht, unterschiedlich sein. Dies bedeutet, dass wenn sich eine Region mit niedriger Kapazität neben einer Region mit hoher Kapazität befindet, die Region mit der hohen Kapazität einige der Zellen der ursprünglichen Zuweisung der Region mit der niedrigeren Kapazität erfassen kann, wenn keine Kapazität festgelegt wurde (aber nur die Zellen, deren akkumulative Kosten größer sind als die Kapazität, die für die Region mit der niedrigeren Kapazität definiert wurde).

Reiserichtung

Anwendungsfall 1: Ein Rotluchs zieht aus Sicherheitsgründen Standorte vor, die weiter von Straßen entfernt liegen.

Anwendungsfall 2: Ein Rotluchs zieht Standorte vor, von denen aus ein Fluss leichter zu erreichen ist.

Diese Quelleigenschaften ermöglichen Ihnen die Angabe der Reiserichtung des Reisenden. Mit der Option Von Quelle reisen für den Parameter Reiserichtung wird der Start des Reisenden an der Quelle und dessen Reise zu allen anderen Nicht-Quellenpositionen simuliert. Mit der Option Reise zu Quelle wird der Start des Reisenden an allen Nicht-Quellenpositionen und dessen Reise zurück zur Quelle simuliert. Die Reiserichtung hat Auswirkungen auf alle Parameter, die von der Reiserichtung des Reisenden beeinflusst werden. Hierbei handelt es sich um die Startkosten und Resistenzrate in Kostendistanz, Kostenzuweisung und Kostenrückverknüpfung sowie um die Startkosten, die Resistenzrate, die vertikalen und horizontalen Faktoren in Pfadentfernung, Pfadentfernungs-Zuordnung, und Pfadentfernungs-Rückverknüpfung.

Die in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Formeln spiegeln wider, wie die Berechnungen mit der Richtung Zu Quelle reisen durchgeführt werden. Für die Option Von Quelle reisen werden die Formeln im Grunde umgekehrt. Wird der Resistenzratenteil der Formel beispielsweise isoliert, wird die folgende allgemeine Formel für die ersten fünf Zellen verwendet, wenn die Reise von der Quelle weg erfolgt:

Von Quelle reisen

a5 = c1 + c2 (1+r) + c3 (1+r)2 + c4(1+r)3 + c5(1+r)4

• wobei gilt:

  a5: Die kleinsten akkumulativen Kosten für die ersten fünf Zellen

  ci: Die Zellenkennung

  r: Die Resistenzrate

Die anderen Einstellungen für diesen Parameter stellen die Umkehrung der Formel dar, wie nachfolgend dargestellt:

Zu Quelle reisen

a5 = c1 (1+r)4 + c2 (1+r)3 + c3 (1+r)2 + c4 (1+r) + c5