Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate und Parcel-Fabrics

Die Parcel-Fabric ist ein redundantes Messpunktnetzwerk. Flurstückslinien verbinden Flurstückseckpunkte zu einem Messpunktnetzwerk. Die Linien sind an gemeinsamen Punkten miteinander verbunden und weisen Dimensionen auf, die geometrische Entfernungs- und Winkelbeziehungen zu anderen Punkten definieren.

Parcel-Fabric-Linien bilden ein redundantes Messpunktnetzwerk.

Für Flurstücke kann eine Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate ausgeführt werden. Bei der Anpassung werden Dimensionen auf redundante Flurstückslinien angewendet, um die am besten passenden Koordinaten (X, Y, Z) für Parcel-Fabric-Punkte zu schätzen. Bei der Anpassung werden mithilfe der Netzwerkredundanz Linien mit potenziellen Dimensionsfehlern und Linien mit Dimensionen ermittelt, die nicht in das übrige Netzwerk passen (Ausreißer).

Die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate für eine Parcel-Fabric lässt sich wie folgt zusammenfassen:

• Bei der Anpassung werden sowohl für aktuelle als auch für historische Flurstücksgrenzlinien Richtungs- und Streckendimensionen verwendet.
• Punkte, die mit Grenz- oder Verbindungslinien verbunden sind, werden auch als Messpunkte in der Anpassung verwendet.
• Liniendimensionen und Punktkoordinaten können in der Anpassung gewichtet werden. Koordinaten und Dimensionen mit höherer Genauigkeit werden höher gewichtet; das heißt, für bestehen geringere Änderungsmöglichkeiten. Sie haben daher mehr Einfluss auf das Gesamtergebnis der Anpassung, da sie stärker an ihrer ursprünglichen Position oder Dimension festhalten.

Anpassungstypen

Je nachdem, ob Sie die räumliche Genauigkeit auswerten oder verbessern möchten, können für das Parcel-Fabric Anpassungen unterschiedlicher Typen ausgeführt werden.

• Freie Netzwerkanpassung: Das Messpunktnetzwerk wird nicht durch Passpunkte beschränkt, und die Messpunkte werden auf Fehler überprüft.
• Gewichtete/beschränkte Anpassung: Die Anpassung erfolgt mit mindestens zwei Passpunkten; damit wird das Messpunktnetzwerk beschränkt, und es werden aktualisierte Koordinaten von freien Punkten berechnet.

Konsistenzprüfung mittels freier Netzwerkanpassung

Bei einer Konsistenzprüfung wird eine freie Netzwerkanpassung für die Eingabe-Flurstücke ausgeführt; damit wird gewährleistet, dass die Bemaßungen von Flurstückslinien frei von Fehlern sind. Zum Beispiel kann eine Konsistenzprüfung durchgeführt werden, nachdem neue Flurstücke manuell aus einem neuen Datensatz eingegeben wurden.

Bei der Konsistenzprüfung werden die Bemaßungen der Eingabelinien geprüft, wobei Bemaßungen , die nicht in die Lösung passen, als Ausreißer oder potenzielle grobe Fehler erkannt werden.

Gewichtete Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate

Eine gewichtete Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate ist eine beschränkte Anpassung, bei der anhand von Passpunkten und Linienbemaßungen aktualisierte, räumlich genauere Koordinaten für Parcel-Fabric-Punkte geschätzt werden. Mit der gewichteten Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate lässt sich die allgemeine räumliche Genauigkeit der Parcel-Fabric prüfen und optimieren. Passpunkte sind Punkte mit bekannten X-, Y-, Z-Koordinaten. Passpunkte beschränken die Anpassung und dienen der Berechnung der aktualisierten Koordinaten freier (nicht beschränkter) Punkte.

In einer gewichteten Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate können Linienbemaßungen und Passpunkte anhand ihrer Genauigkeit gewichtet werden. Die Genauigkeit von Passpunkten ist bekannt, und die Gewichtung kann von vollständiger Beschränkung (höchste Genauigkeit und unveränderte X,Y,Z-Koordinaten) bis zu geringerer Gewichtung (niedrigere Genauigkeit) variieren, die eine größere Verschiebung zulässt. Die Genauigkeit einer Dimension ist im Allgemeinen vom Rechtsdokument zu einem Flurstück abhängig. Eine Flurstücksbemaßung aus einem aktuelleren Rechtsdokument weist in der Regel eine höhere Genauigkeit auf und wird damit in der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate stärker gewichtet. Linien und Passpunkte mit höheren Gewichtungen beeinflussen das Ergebnis der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate stärker.

Eine gewichtete Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate kann verwendet werden, um die Koordinaten von geringer gewichteten Passpunkten zu aktualisieren und Flächen im Flurstücksnetzwerk zu ermitteln, die stärker kontrolliert werden sollen.

Weitere Informationen zur Ausführung der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate

Ausführung einer Anpassung der kleinsten Quadrate für die Parcel-Fabric

Die Anpassung der kleinsten Quadrate wird in folgenden Szenarien für die Parcel-Fabric ausgeführt:

• Bei Eingabe von Daten aus einem neuen Flurstücksdatensatz: Führen Sie mit dem Geoverarbeitungswerkzeug Flurstücke mit Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate analysieren eine Konsistenzprüfung für die neu eingegebenen Daten durch, um potenzielle Fehler oder Ausreißer zu ermitteln.
• Nach dem Hinzufügen der neuen Daten zur Parcel-Fabric: Führen Sie mit dem Geoverarbeitungswerkzeug Flurstücke mit Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate analysieren eine gewichtete Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate durch, um die Auswirkungen der neu hinzugefügten Daten auf die räumliche Genauigkeit der Parcel-Fabric zu prüfen.
• Wenn es ausreichend genaue Daten zur Verbesserung der räumlichen Genauigkeit der Parcel-Fabric gibt: Wenden Sie die Ergebnisse einer gewichteten Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate mit dem Geoverarbeitungswerkzeug Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate auf Flurstücke anwenden an, um die Genauigkeit von Parcel-Fabric-Punkten zu aktualisieren und zu verbessern.

DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate

Die Parcel-Fabric verwendet die DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate. DynAdjust ist eine Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate, bei der Koordinaten in kleinen und großen geodätischen Netzen angepasst werden. DynAdjust verwendet für die Anpassung einen stufenweisen Ansatz, bei dem große Netze in sequenziellen Blöcken angepasst werden. Mit der skalierbaren DynAdjust-Engine lassen sich kleine Ingenieursvermessungen an große, nationale geodätische Netze anpassen.

Zu den Funktionen der DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate gehören:

• Anpassung von Koordinaten in drei Dimensionen (X,Y,Z)
• Unterstützung mehrerer Messtypen, z. B. Messung von horizontalen Winkeln und geodätischen Azimuten
• Beschränkte Anpassungen (Anpassungen mittels bekannter gewichteter Passpunkte)
• Minimal beschränkte oder freie Netzwerkanpassungen
• Genauigkeitsschätzung von angepassten Koordinaten
• Statistische Analysen der Ergebnisse einer Anpassung

Weitere Informationen zur DynAdjust-Engine für die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate

Verarbeitung von Parcel-Fabric-Bemaßungen in der DynAdjust-Engine

Verwenden Sie das Werkzeug Flurstücke mit Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate analysieren, um eine Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate für die Flurstücke auszuführen. Bei einer Anpassung der kleinsten Quadrate werden Flurstücksdaten in die DynAdjust-Engine für die kleinsten Quadrate eingegeben, mithilfe der Anpassung der kleinsten Quadrate angepasst und in Anpassungs-Analyse-Layer ausgegeben. Wenn die Ergebnisse in den Anpassungs-Analyse-Layern akzeptabel sind, kann das Werkzeug Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate auf Flurstücke anwenden ausgeführt werden, um die Anpassungsergebnisse auf die Parcel-Fabric anzuwenden.

Workflow zur Ausführung einer Anpassung der kleinsten Quadrate für die Parcel-Fabric

Flurstückslinien

Flurstückslinien-Bemaßungen werden in Form von Entfernungen und festgelegten Richtungen in die DynAdjust-Engine für die kleinsten Quadrate eingegeben.

Eine festgelegte Richtung besteht aus einem Ursprungspunkt (Von-Punkt), einer Visierlinie (Referenzlinie) und einer Voraussichtslinie.

Entfernungen und festgelegte Richtungen werden wie folgt bei der Anpassung der kleinsten Quadrate verarbeitet:

• Der Winkel, der durch die festgelegte Richtung gebildet wird, wird als Messpunkt in die Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate eingegeben. Der Winkel wird aus den Werten der COGO-Richtung der Visier- und Voraussichtslinien abgeleitet.
• In der obigen Abbildung ist Punkt 3762 der Ursprungspunkt der festgelegten Richtung. Die Visierlinie oder Referenzrichtung ist die Linie, die von Punkt 3762 zu Punkt 3186 verläuft. Die Vorausrichtung ist die Linie, die von Punkt 3762 zu Punkt 3763 verläuft.
• Bei der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate wird der Winkel angepasst und auf die Voraussichtsrichtung angewendet, um eine angepasste Voraussichtsrichtung für die Linie zu erhalten. Die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate gibt eine angepasste Richtung und Strecke für die Voraussichtslinie zurück.
• Wenn die Richtungen der Visier- und Voraussichtslinien entgegengesetzt verlaufen, werden Sie für die festgelegte Richtung umgekehrt.
• Alle Punkte in der Parcel-Fabric, die mit mehreren Linien verbunden ist, können über mehrere festgelegte Richtungen verfügen.
• Wenn es benachbarte Datensätze gibt, werden zwei festgelegte Richtungen für den gleichen Ursprungspunkt erstellt. Dies geschieht, um die Möglichkeit unterschiedlicher Peilungsbasen (Rotationen) zu berücksichtigen, die für verschiedene Datensätze verwendet werden.
• Mit der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate getätigte Eingaben werden wie folgt in der AdjustmentLines-Feature-Class gespeichert:
  • Der Ursprungspunkt einer festgelegten Richtung wird im Feld Point 1 Name gespeichert. Der Endpunkt der Visierlinie wird im Feld Point 2 Name gespeichert. Der Endpunkt der Voraussichtslinie wird im Feld Point 3 Name gespeichert.
  • Bei Entfernungen wird der Ausgangspunkt im Feld Point 1 Name gespeichert, während der Endpunkt im Feld Point 2 Name gespeichert wird. Das Feld Point 3 Name weist einen NULL-Wert auf.
  • Der Winkel der festgelegten Richtung und der Strecke der Voraussichtslinie wird im Feld Measurement gespeichert. Im Feld Measurement Type wird ein Subtype verwendet, der angibt, ob es sich bei der Messung um einen Winkel oder eine Strecke handelt.
  • Die angepasste COGO-Richtung oder die angepasste Strecke der Voraussichtslinie wird im Feld Adjusted Measurement gespeichert.
  • Die Differenz zwischen angepasster Voraussichtsbemaßung und ursprünglicher Bemaßung wird im Feld Measurement Correction gespeichert.

Flurstückspunkte

Flurstückspunkte werden in Form von folgenden Punkttypen in die DynAdjust-Engine für die Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate eingegeben:

• Frei: Dies sind regelmäßige Flurstückspunkte. Die Geometrie des Punkt-Shapes wird aktualisiert, wenn die Ergebnisse der Anpassung der kleinsten Quadrate auf die Parcel-Fabric angewendet werden.
• Gewichtet: Die Koordinaten der freien Punkte können gewichtet werden, indem ein Genauigkeitswert im Feld XY Accuracy eingegeben wird.
• Eingeschränkt: Die Koordinaten bleiben unverändert und werden nicht aktualisiert, wenn die Ergebnisse der Funktion "Anpassung der kleinsten Quadrate" auf die Parcel-Fabric angewendet werden.

Freie Punkte

Ein Parcel-Fabric-Punkt ist frei, wenn das entsprechende Feld Adjustment Constraint auf XY frei, Z eingeschränkt gesetzt ist. Dies ist die Standardeinstellung.

Die Koordinaten der freien Punkte werden mit Hilfe der Anpassung der kleinsten Quadrate neu berechnet, um die besten angepassten Schätzungen für ihre Positionen zu ermitteln. Vektoren werden für freie Punkte erstellt, die angepasst und in der Feature-Class "AdjustmentVectors" gespeichert sind. Vektoren repräsentieren die Verschiebung von den ursprünglichen Koordinatenpositionen des Punktes zu den angepassten Koordinatenpositionen. Wenn die Ergebnisse einer gewichteten Anpassung der kleinsten Quadrate auf die Parcel-Fabric angewendet werden, werden auf die freien Punkte Vektoren angewendet, um deren Koordinatenpositionen und Shape-Geometrien zu aktualisieren. Die Shape-Geometrien der Flurstückslinien und Polygone, die mit diesen Punkten verbunden sind, werden ebenfalls aktualisiert.

Hinweis:

Wenn das Feld Fixed Shape eines Punkts auf Ja gesetzt ist, wird die Geometrie des Punkt-Shapes nicht aktualisiert, wenn die Ergebnisse der Anpassung der kleinsten Quadrate auf die Parcel-Fabric angewendet werden.

Gewichtete Punkte

Wenn Sie einen Punkt in der Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate als gewichteten Passpunkt festlegen möchten, legen Sie das Attribut Adjustment Constraint auf XY frei, Z eingeschränkt fest, und fügen Sie eine Schätzung der A-Priori-Genauigkeit zum Feld XY Accuracy hinzu. Gewichtete Punkte beeinflussen das Ergebnis der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate stärker.

Wenn die Anpassung der kleinsten Quadrate die Punktkoordinaten für gewichtete Punkte neu berechnet, beeinflussen deren A-priori-Genauigkeitsschätzungen das Ergebnis der Anpassung. Gewichtete Punkte mit höheren Genauigkeiten zeigen eine geringere Anpassung (kürzere Anpassungsvektoren) als gewichtete Punkte mit geringeren Genauigkeiten.

Wenn Sie die Ergebnisse der Anpassung der kleinsten Quadrate auf die Parcel-Fabric anwenden, werden die gewichteten Punkte basierend auf ihren vorliegenden Standardabweichungen (Genauigkeiten) und auf dem Einfluss der mit dem Punkt verbundenen Linienbemaßungen angepasst. Bei gewichteten Punkten mit höherer Genauigkeit wird erwartet, dass sie weniger angepasst (weniger verschoben) werden als gewichtete Punkte mit geringerer Genauigkeit.

Die in den Feldern X, Y und Z der gewichteten Punkte gespeicherten Koordinatenwerte werden in geodätische Breiten- und Längenmesswerte konvertiert und in die DynAdjust-Engine für die kleinsten Quadrate eingegeben. Die angepassten geodätischen Breiten- und Längenmesswerte werden in der Feature-Class "AdjustmentLines" gespeichert. Gewichtete Punkte können als Ausreißer gekennzeichnet werden, wenn ihre angepassten Koordinaten nicht zu der angepassten Lösung des ausgewählten Netzwerks passen.

Hinweis:

Bei einem höheren Wert im Feld XY Accuracy eines gewichteten Punktes kann dieser in einem größeren Bereich verschoben werden, und seine Koordinaten haben daher weniger Einfluss auf die endgültigen angepassten Koordinaten in der Lösung. Ein geringerer Wert im Feld XY Accuracy hat mehr Einfluss auf die endgültigen angepassten Koordinaten in der Lösung. Das bedeutet, dass ein höherer Wert im Feld XY Accuracy mit einer geringeren Gewichtung im Anpassungsnetzwerk korreliert und umgekehrt, dass ein niedrigerer Wert im Feld XY Accuracy mit einer höheren Gewichtung korreliert. Für das Feld XY Accuracy werden Werte zwischen 0,005 bis 10 m (0,015 bis 30 Fuß) erwartet.

Die zugeschriebenen Koordinatenwerte der gewichteten Punkte werden wie folgt in der Anpassung der kleinsten Quadrate verarbeitet:

• Wenn keine Koordinaten (NULL) in den Feldern X, Y oder Z eines gewichteten Punktes enthalten sind, wird bei der Analyse der kleinsten Quadrate die Shape-Geometrie des Punktes verwendet.
• Wenn die Ergebnisse einer Anpassung der kleinsten Quadrate auf die Parcel-Fabric angewendet werden, ändern sich die in den Feldern X, Y und Z des gewichteten Punktes gespeicherten Koordinatenwerte nicht. Bei der Anpassung wird eine aktualisierte räumliche Position für den Punkt abgeleitet (basierend auf seiner Gewichtung). Die angepassten Koordinaten werden in den Feldern Adjusted X, Adjusted Y und Adjusted Z in der Feature-Class "AdjustmentPoints" gespeichert.
• Vektoren werden für gewichtete Punkte erstellt und in der Feature-Class "AdjustmentVectors" gespeichert.

Beschränkte Punkte

Wenn Sie einen Punkt in der Anpassung der kleinsten Quadrate als beschränkt festlegen möchten, muss das Attribut Adjustment Constraint auf XYZ eingeschränkt festgelegt werden. Die Koordinaten für eingeschränkte Punkte bleiben in einer Anpassung der kleinsten Quadrate unverändert (sie werden nicht verschoben). Die Genauigkeit der Koordinate eines beschränkten Punktes beträgt 5 mm und überschreibt alle Genauigkeitswerte, die im Feld XY Accuracy eingegeben wurden. Die Koordinaten für eingeschränkte Punkte beeinflussen das Ergebnis der Anpassungsmethode der kleinsten Quadrate am stärksten.

Beschränkte Punkte werden wie folgt bei der Anpassung der kleinsten Quadrate eingegeben und verarbeitet:

• Wenn keine Koordinaten (NULL) in den Feldern X, Y oder Z eines beschränkten Punktes enthalten sind, wird bei der Anpassung der kleinsten Quadrate die Shape-Geometrie des Punktes verwendet.
• Beschränkte Punkte sind fest und werden nicht verschoben. Wenn sich die Shape-Geometrie eines beschränkten Punktes jedoch von den Koordinatenwerten in den Feldern X, Y und Z unterscheidet, werden diese so aktualisiert, dass sie den zugeschriebenen Koordinaten entsprechen, wenn die Ergebnisse einer Anpassung der kleinsten Quadrate auf eine Parcel-Fabric angewendet werden.