Beschreibung
Bei der azimutalen äquidistanten Projektion werden sowohl Entfernung als auch Richtung vom Zentralpunkt beibehalten. Die Welt wird von allen Punkten der Erde aus auf eine ebene Fläche projiziert. Obwohl alle Ausrichtungen möglich sind (äquatorial, polar und schiefachsig), wird die polare Ausrichtung, bei der alle Meridiane und Parallelkreise zur Wahrung der äquidistanten Eigenschaft gleich aufgeteilt werden, am häufigsten verwendet.
Es wird angenommen, dass die Ägypter die ersten waren, die diese Projektion für Sternenkarten verwendet haben. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der azimutalen äquidistanten Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die azimutal äquidistante Projektion ist eine azimutale Projektion.
In der polaren Ausrichtung werden die Meridiane als gerade Linien vom Pol aus winkeltreu projiziert. Die Parallelkreise werden als konzentrische Kreisbögen in gleichen Abständen dargestellt. Alle Linienüberschneidungen des Gradnetzes weisen einen Winkel von 90° auf. Der gegenüber liegende Pol wird als Kreis projiziert und stellt den Kartenrand dar. Das Gradnetz ist symmetrisch angeordnet.
In Äquatorausrichtung werden der Äquator und der Mittelmeridian als zwei rechtwinklige gerade Linien projiziert. Zwei Meridiane, 90° östlich und westlich des Mittelmeridians, werden als Kreis projiziert. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven in gleichmäßigen Abständen entlang dem Äquator. Alle Parallelkreise sind in gleichmäßigen Abständen entlang dem Mittelmeridian und den Meridianen 90° östlich und westlich des Mittelmeridians angeordnet. Ihre komplexen Kurven sind konkav zum nächsten Pol geformt. Beide Pole werden als Punkte projiziert. Der Antipodenpunkt des Projektionsmittelpunkts wird als Kreis projiziert und stellt den Kartenrand dar. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Im schiefachsigen Fall werden nur Mittelmeridian und Antimeridian als gerade Linien projiziert. Die anderen Meridiane und Parallelkreise sind komplexe Kurven. Die Meridiane schneiden sich an den Polen und werden als Punkte projiziert. Die Parallelkreise sind in gleichmäßigen Abständen entlang dem Mittelmeridian angeordnet. Der Antipodenpunkt des Projektionsmittelpunkts wird als Kreis projiziert und stellt den Kartenrand dar. Das Gradnetz ist über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verzerrung
Bei dieser Projektion werden sowohl Entfernung als auch Richtung vom Zentralpunkt beibehalten. Nur gerade Linien, die vom Kartenmittelpunkt wegführen, werden maßstabsgetreu projiziert. Bei polarer Ausrichtung gilt dies nur für Meridiane. Ansonsten nimmt die Verzerrung von Form, Maßstab und Flächen mit der Entfernung vom Mittelpunkt zu. Die Verzerrungssymmetrie entspricht der Symmetrie des Gradnetzes.
Verwendung
Obwohl die Projektion den gesamten Globus darstellen kann, ist ihr praktischer Einsatz häufig auf eine Hemisphäre beschränkt. Diese Projektion wird am häufigsten für Karten von Polarregionen sowie Flugstrecken und Schifffahrtsstraßen mit entsprechender Ausrichtung verwendet. Die schiefachsige Ausrichtung wird gelegentlich für wichtige Städte und deren Umgebung verwendet.
Varianten
In ArcGIS sind zwei Varianten verfügbar.
- Die azimutale äquidistante Variante ist seit ArcGIS Pro 1.0 und ArcGIS Desktop 8.0 verfügbar.
- Die azimutale äquidistante Auxiliary-Sphere-Variante ist seit ArcGIS Pro 1.0 und ArcGIS Desktop 9.3 verfügbar. Diese Variante unterstützt keine Ellipsoide und verwendet kugelbasierte Gleichungen mit einer Kugel, die vom Benutzer durch den Parameter "Art der Auxiliary Sphere" festgelegt wird. Bei Verwendung eines Ellipsoids werden bei dieser Variante Entfernungs- und Richtungstreue in Bezug auf den Zentralpunkt nicht beibehalten.
Beschränkungen
Die azimutale äquidistante Variante ist die einzige Variante dieser Projektion, die Ellipsoide unterstützt.
Parameter
Die Parameter der azimutalen äquidistanten Projektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Breitengrad des Ursprungs
Die Parameter der azimutalen äquidistanten Auxiliary-Sphere-Projektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Breitengrad des Ursprungs
- "Art der Auxiliary Sphere" mit den folgenden Werten:
- 0 = große Halbachse oder Radius des geographischen Koordinatensystems verwenden
- 1 = große Halbachse oder Radius verwenden
- 2 = authalischen Radius berechnen und verwenden
- 3 = authalischen Radius verwenden und geodätische Breitengrade in authalische Breitengrade konvertieren
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.