Funktionsweise von "Filter"

Mit der Spatial Analyst-Lizenz verfügbar.

Das Werkzeug Filter kann verwendet werden, um falsche Daten zu entfernen oder um die Features hervorzuheben, die andernfalls in den Daten kaum ersichtlich wären. Filter erzeugen Ausgabewerte durch ein bewegliches, überlappendes Nachbarschaftsfenster mit 3x3 Zellen, das die Eingabe-Raster durchläuft. Während der Filter jede Eingabezelle durchläuft, wird anhand der Werte dieser Zelle und der acht unmittelbaren Nachbarn der Ausgabewert berechnet.

Es gibt zwei Filterarten, die im Werkzeug verfügbar sind: Tiefpass und Hochpass.

Filtertypen

Der Filtertyp Tiefpass verwendet einen Tiefpass- oder Mittelwertbildungsfilter über dem Eingabe-Raster und glättet so im Grunde die Daten. Der Filtertyp Hochpass verbessert die Kanten und die Grenzen zwischen im Raster dargestellten Features mithilfe eines Hochpassfilters.

Tiefpassfilter

Der Tiefpassfilter glättet die Daten, indem die lokale Variation reduziert und Rauschen entfernt wird. Er berechnet den Durchschnittswert (Mittelwert) für jede 3x3-Nachbarschaft. Er entspricht im Wesentlichen dem Werkzeug Focal Statistics mit der Statistikoption Mittelwert. Dadurch werden die hohen und niedrigen Werte in jeder Nachbarschaft gemittelt und so die extremen Werte in den Daten reduziert.

Beispiel 1

Im Folgenden finden Sie ein Beispiel für die Eingabenachbarschaftswerte für eine bearbeitete Zelle, die mittlere Zelle, mit dem Wert 8.

7 5 2 4 8 3 3 1 5

Die Berechnung für die bearbeitete Zelle (die mittlere Eingabezelle mit dem Wert 8) erfolgt zur Bestimmung des Durchschnitts der Eingabezellen. Dies ist die Summe aller Werte in der Eingabe, die in der Nachbarschaft enthalten sind, geteilt durch die Anzahl der Zellen in der Nachbarschaft (3 x 3 = 9).

Value = ((7 + 5 + 2) + (4 + 8 + 3) + (3 + 1 + 5)) / 9 = 38 / 9 = 4.222

Der Ausgabewert für die Position der bearbeiteten Zelle beträgt 4,22.

Da der Mittelwert mit allen Eingabewerten berechnet wird, wird der höchste Wert in der Liste, d. h. der Wert 8 der bearbeiteten Zelle, gemittelt.

Beispiel 2

Dieses Beispiel zeigt das resultierende Raster, das von Filter mit der Option Tiefpass auf einem kleinen Raster mit 5x5 Zellen generiert wurde.

Um zu veranschaulichen, wie NoData-Zellen verarbeitet werden, werden die Ausgabewerte gezeigt, wenn der Parameter NoData-Werte in Berechnungen ignorieren aktiviert ist (in Python auf DATA festgelegt) und anschließend deaktiviert ist (in Python auf NODATA festgelegt):

• Eingabezellenwerte:

  2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 3.000 4.000 NoData 6.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 30.000 4.000 5.000 NoData 1.000 2.000 2.000 3.000 NoData

• Ausgabezellenwerte, wenn der Parameter NoData-Werte in Berechnungen ignorieren aktiviert ist (NoData-Zellen in einem Filterfenster werden bei der Berechnung ignoriert):

  2.500 3.000 3.800 5.000 5.667 2.500 3.000 3.875 5.000 5.600 7.000 6.000 7.250 4.857 5.500 6.667 5.556 6.444 4.143 4.750 8.750 6.833 7.667 3.500 4.000

• Ausgabezellenwerte, wenn der Parameter NoData-Werte in Berechnungen ignorieren deaktiviert ist (wenn im Filterfenster eine NoData-Zelle vorhanden ist, wird NoData ausgegeben):

  NoData NoData NoData NoData NoData NoData 3.000 NoData NoData NoData NoData 6.000 NoData NoData NoData NoData 5.556 6.444 NoData NoData NoData NoData NoData NoData NoData

Beispiel 3

Im folgenden Beispiel enthält das Eingabe-Raster einen anomalen, von einem Datenerfassungsfehler verursachten Datenpunkt. Die Mittelwertberechnungseigenschaften der Option Tiefpass haben den anomalen Datenpunkt geglättet.

Beispiel für eine Filterausgabe mit der Option "LOW"

Hochpassfilter

Der Hochpassfilter betont den relativen Unterschied zwischen den Werten einer Zelle und denen ihrer Nachbarn. Er hebt die Grenzen zwischen Features (z. B. einem Gewässer und einem angrenzenden Wald) hervor und schärft so die Kanten zwischen Objekten. Er wird im Allgemeinen als Kantenverbesserungsfilter bezeichnet.

Mit der Option Hochpass werden die neun Eingabe-Z-Werte so gewichtet, dass die niedrigen Häufigkeitsvariationen entfernt und die Grenze zwischen unterschiedlichen Regionen hervorgehoben wird.

Der 3x3-Filter für diese Option ist:

-0.7 -1.0 -0.7 -1.0 6.8 -1.0 -0.7 -1.0 -0.7

Beachten Sie, dass die Werte im Kernel sich zu 0 summieren, da sie normalisiert werden.

Der Hochpassfilter entspricht im Wesentlichen dem Werkzeug Focal Statistics mit der Statistikoption Summe und einem bestimmten gewichteten Kernel.

Die Ausgabe-Z-Werte sind ein Anzeichen für die Glätte der Oberfläche, aber sie haben keine Beziehung zu den ursprünglichen Z-Werten. Z-Werte werden um Null verteilt, mit positiven Werten auf der oberen Seite einer Kante und negativen Werten auf der unteren Seite. Flächen, in denen die Z-Werte fast Null sind, sind Regionen mit beinahe konstanter Neigung. Flächen mit Werten nahe "Z-MIN" und "Z-MAX" sind Regionen, in denen sich die Neigung schnell ändert.

Beispiel 1

Im Folgenden finden Sie ein einfaches Beispiel für die Berechnungen für eine bearbeitete Zelle (die mittlere Zelle mit dem Wert 8).

7 5 2 4 8 3 3 1 5

Die Berechnung für die bearbeitete Zelle (die mittlere Zelle mit dem Wert 8) lautet wie folgt:

Value = ((7*-0.7) + (5*-1.0) + (2*-0.7) + (4*-1.0) + (8*6.8) + (3*-1.0) + (3*-0.7) + (1*-1.0) + (5*-0.7)) = ((-4.9 + -5.0 + -1.4) + (-4.0 + 54.4 + -3.0) + (-2.1 + -1.0 + -3.5) = -11.3 + 47.4 + -6.6 = 29.5

Der Ausgabewert für die bearbeitete Zelle beträgt 29,5.

Durch die negative Gewichtung seiner Nachbarn hebt der Filter die lokalen Details hervor, indem er die Unterschiede oder die Grenzen zwischen den Objekten hervorhebt.

Beispiel 2

Im folgenden Beispiel hat das Eingabe-Raster eine scharfe Kante entlang der Region, wo sich die Werte von 5,0 in 9,0 ändern Das Kantenverbesserungsmerkmal der Option High hat die Kante erkannt.

Bearbeiten von NoData-Zellen

Mit der Option NoData-Werte in Berechnungen ignorieren wird gesteuert, wie NoData-Zellen im Nachbarschaftsfenster verarbeitet werden. Wenn diese Option aktiviert ist (Option DATA in Python), werden alle NoData-Zellen in der Nachbarschaft bei der Berechnung des Ausgabezellenwertes ignoriert. Wenn die Option deaktiviert ist (Option NODATA) und in der Nachbarschaft NoData-Zellen vorhanden sind, ist die Ausgabezelle eine NoData-Zelle.

Wenn es sich bei der Verarbeitungszelle um eine NoData-Zelle handelt und die Option NoData-Werte in Berechnungen ignorieren ausgewählt ist, wird der Ausgabewert der Zelle basierend auf den anderen Zellen in der Nachbarschaft, die einen gültigen Wert aufweisen, berechnet. Wenn es sich bei allen Zellen in der Nachbarschaft um NoData-Werte handelt, werden natürlich unabhängig von der Einstellung für diesen Parameter NoData ausgegeben.

Referenzen

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Moik, J. G. 1980. Digital Processing of Remotely Sensed Images. New York: Academic.

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