Bei einem Index handelt es sich um eine Zahl, mit der ein Interessengegenstand gemessen wird. Häufig ist dies etwas, das sich nur schwer direkt messen oder definieren lässt wie etwa gesellschaftliche Anfälligkeit oder geschäftliche Innovationen. Mit dem Werkzeug Zusammengesetzten Index berechnen wird ein Index erstellt, indem mehrere Variablen zu einer Variablen kombiniert werden. Dabei wird dieses Werkzeug in einem Workflow bestehend aus den drei Schritten Vorverarbeiten der Variablen, Kombinieren der Variablen und Nachbearbeiten des Index ausgeführt.
Die ordnungsgemäße Erstellung eines Index hängt davon ab, wie gründlich dessen Zweck beim Entwurf durchdacht wird und wie transparent der Prozess während der Kommunikation ist. Das Werkzeug Zusammengesetzten Index berechnen unterstützt Sie beim Erstellen eines geeigneten Index sowie beim Visualisieren und Interpretieren der Ergebnisse.
Weitere Informationen zu Best Practices zum Erstellen von zusammengesetzten Indizes in ArcGIS
Potenzielle Anwendungsbereiche
Im Folgenden werden potenzielle Anwendungsbereiche des Werkzeugs Zusammengesetzten Index berechnen beschrieben:
- In einer Umweltschutzbehörde soll ein Luftqualitätsindex erstellt werden, um die Politik und die Öffentlichkeit über die Luftverschmutzung zu informieren. Dazu werden an Überwachungsstationen Daten zu kritischen Schadstoffen gesammelt. Anschließend kann ein Analyst das Werkzeug Zusammengesetzten Index berechnen ausführen, um die einzelnen Schadstoffindikatoren zu einem Luftqualitätsindex zu kombinieren.
- In einem Gesundheitsamt soll ein Index für die Gefährdung der Gesundheit der Atemwege erstellt werden, um auf ökologische Missstände hinzuweisen. Hierzu kann der Analyst das Werkzeug Zusammengesetzten Index berechnen mehrmals ausführen, um einen Index mit mehreren Teilindizes zu erstellen. Dabei werden beim ersten Ausführen des Werkzeugs Teilindizes für verschiedene Fachgebiete und beim letzten Ausführen des Werkzeugs der endgültige Index erstellt.
- In einem Land soll ein Zuschuss für die Infrastruktur beantragt werden. Dazu muss nachgewiesen werden, dass die Mittel benachteiligten Kommunen zugutekommen. Zur Ermittlung der am stärksten benachteiligten Kommunen kann ein Index erstellt werden, in dem Variablen für Infrastruktur und Demografie kombiniert sind.
Vorverarbeitung von Variablen
Damit ein geeigneter Index erstellt werden kann, müssen die Variablen in einer kompatiblen Skalierung vorliegen. Um dies zu erreichen, enthält das Werkzeug Vorverarbeitungsoptionen, mit denen die verschiedenen Eingabevariablen auf eine einheitliche Skalierung gebracht werden, sodass sie entsprechend kombiniert werden können. Mit dem Werkzeug können Variablen ggf. auch umgekehrt werden, sodass die hohen Werte hinsichtlich ihrer Bedeutung in den einzelnen Variablen einander entsprechen.
Hinweis:
Verwenden Sie das Werkzeug Feld transformieren, um Variablen zu transformieren.
Vorverarbeitung von Variablen zur Richtungsumkehr
Überlegen Sie, welche Bedeutung niedrige und hohe Werte in den einzelnen Variablen haben, und stellen Sie sicher, dass sie miteinander vereinbar sind. In einem Index für gesellschaftliche Anfälligkeit sind beispielsweise Orte mit einem geringeren mittleren Einkommen anfälliger. Orte mit einem niedrigen Prozentsatz an Menschen ohne Versicherungsschutz sind dagegen weniger anfällig. Die Richtung dieser Variablen ist im Zusammenhang mit dem Zweck dieses Index gegenläufig.
Überlegen Sie beim Eingeben der einzelnen Variablen in das Werkzeug, ob die Variable umgekehrt werden soll. In diesem Fall aktivieren Sie das Kontrollkästchen Richtung umkehren, um die Richtung der Variablen umzukehren.
Die Umkehrung der Variablen wird berechnet, indem jeder Wert mit -1 multipliziert und das Feld zwischen dem ursprünglichen Bereich der Variablen skaliert wird.
Vorverarbeitung von Variablen zur Verwendung derselben Skalierung
Verwenden Sie den Parameter Methode zum Skalieren der Eingabevariablen, um eine Methode für eine einheitliche Skalierung auszuwählen. Die ausgewählte Methode wird auf alle Variablen angewendet, und die resultierenden Felder werden in der Ausgabe bereitgestellt. Die folgenden Optionen sind möglich:
Minimum-Maximum: Bei dieser Methode werden Variablen unter Verwendung des Minimal- und des Maximalwertes jeder Variable zwischen 0 und 1 skaliert. Dies ist die einfachste Methode, da hiermit die Verteilung der Eingabevariablen erhalten bleibt und eine Skalierung im Bereich von 0 bis 1 durchgeführt wird, die leicht zu interpretieren ist.
Bei dieser Methode wird die folgende Formel angewendet:
Da bei dieser Methode die Verteilung der Variablen erhalten bleibt, kann sie durch eine verzerrte Verteilung oder Ausreißer beeinflusst werden. Wenn es beispielsweise einen einzigen Ausreißer mit einem sehr hohen Wert gibt, wird diesem der Wert 1 zugewiesen, während die restlichen Werte alle ähnlich sind und näher bei null liegen. Aufgrund der geringeren Variation bei der vorverarbeiteten Variablen, hat diese Variable möglicherweise weniger Einfluss auf den resultierenden Index.
Diese Methode hängt auch von den Minimal- und Maximalwerten in den Eingabedaten ab, sodass sie weniger gut für Indexvergleiche über mehrere Zeiträume hinweg geeignet ist, wenn sich die Minimal- und Maximalwerte einer Variablen bei jedem Zeitschritt ändern können.
Minimum-Maximum (benutzerdefinierte Datenbereiche): Bei dieser Methode werden Variablen unter Verwendung der möglichen Minimal- und Maximalwerte jeder Variable zwischen 0 und 1 skaliert. Diese Methode eignet sich, wenn der mögliche Minimal- und der mögliche Maximalwert nicht im Bereich der Variablen liegen oder wenn Sie einen Index erstellen möchten, der vergleichbar bleiben muss, auch wenn zusätzliche Daten erfasst werden.
Bei dieser Methode wird die folgende Formel angewendet:
Es gibt mehrere Anwendungsfälle für die Festlegung eines möglichen Minimal- und eines möglichen Maximalwertes:
- Wenn der Index über einen Zeitraum hinweg verglichen werden soll und die aktuellen Daten nicht den Wertebereich darstellen, den der Index in anderen Zeiträumen aufweisen könnte.
- Wenn eine Referenzstatistik vorhanden ist, wie etwa die Minimal- und Maximalwerte eines größeren Untersuchungsgebiets. Für einen Index, dessen Untersuchungsgebiet in Frankreich liegt, können beispielsweise Minimal- und Maximalwerte basierend auf allen Ländern in Europa verwendet werden.
- Wenn es einen angestrebten Benchmark wie etwa die angestrebte Lebenserwartung in einem Index für menschliche Entwicklung. Auch wenn in den Daten selbst die angestrebte Lebenserwartung nicht enthalten ist, wird der Benchmark dennoch verwendet, um den Kontext für den Index festzulegen.
- Wenn die theoretischen Minimal- und Maximalwerte der Variablen von vornherein bekannt sind, z. B. wenn die absoluten Temperaturbereiche auf der Erde bekannt sind und tägliche Aufzeichnungen mit einem kleineren Bereich verwendet werden.
Perzentil: Bei dieser Methode werden die Variablen in Perzentile zwischen 0 und 1 konvertiert. Diese Methode eignet sich für den Fall, dass die Rangstufen der einzelnen Variablen wichtiger sind als deren tatsächlichen Werte. Sie ist zudem robust gegenüber Ausreißern und verzerrte Verteilungen, da die Variablen in eine Gleichverteilung transformiert werden.
Für Perzentile gibt es verschiedene Definitionen. Für diese Methode wird die folgende Formel verwendet:
,wobei R für den Ordinalrang (wobei im Falle eines Gleichstandes der Wert mit der niedrigsten Rangstufe verwendet wird), N für die Anzahl der Werte und P für das resultierende Perzentil steht.
Perzentile geben die Position eines Wertes im Verhältnis zu den anderen Werten innerhalb der Variablen an. Während beispielsweise der Einkommensunterschied zwischen 50.000 US-Dollar und 60.000 US-Dollar möglicherweise nicht besonders groß ist, kann die Differenz in Perzentilen erheblich sein, wenn zahlreiche Merkmale mit Werten dazwischen vorhanden sind.
Rangstufe: Bei dieser Methode werden die Eingabewerte in eine Rangfolge gebracht, wobei dem niedrigsten Wert in der Variablen der Wert 1 zugewiesen und für jeden weiteren Wert um 1 erhöht wird. Diese Methode eignet sich für den Fall, dass die Rangstufen der einzelnen Variablen wichtiger sind als deren tatsächlichen Werte. Die Methode ist zudem robust gegenüber Ausreißern und verzerrten Verteilungen.
Bei dieser Methode wird für die Ermittlung der Rangstufen der Mittelwert verwendet. Im Fall von mehreren gleichwertigen Beobachtungen bedeutet das, dass ihnen der mittlere Rangstufenwert zugewiesen wird.
Diese Methode ist den Perzentilen sehr ähnlich, wobei der Wertebereich jedoch zwischen 1 und der Anzahl der Datensätze in der Tabelle liegt.
Z-Wert: Bei dieser Methode werden alle Variablen mithilfe der Z-Wert-Formel standardisiert. Diese Methode eignet sich für den Fall, dass jeder Wert in Bezug auf den Mittelwert der Variablen betrachtet werden soll. Ein Beispiel hierfür ist, wenn Sie wissen möchten, ob der Anteil der Menschen unterhalb der Armutsgrenze höher oder niedriger ist als der nationale Durchschnitt und um wie viel.
Für diese Methode wird die folgende Formel verwendet:
,wobei x' für den Z-Wert, x für den ursprünglichen Wert, x̄ für den Mittelwert (Durchschnitt) und σ für die Standardabweichung steht.
Z-Werte werden als Standardabweichungen angegeben und sind ein Maß für die Streuung der Daten. Ein Z-Wert von 2 bedeutet, dass das Merkmal um zwei Standardabweichungen nach oben vom Mittelwert abweicht, während ein Z-Wert von -1 bedeutet, dass das Merkmal um eine Standardabweichung nach unten vom Mittelwert abweicht. Die Methode ist im Vergleich zur Minimum-Maximum-Methode weniger anfällig für negative Auswirkungen von Ausreißern. Bei dieser Methode entstehen jedoch negative Werte, weshalb sie mit multiplikativen Kombinationsmethoden nicht kompatibel ist.
Z-Wert (benutzerdefiniert): Bei dieser Methode werden alle Variablen mithilfe der Z-Wert-Formal mit einem benutzerdefinierten Mittelwert und einer benutzerdefinierten Standardabweichung standardisiert. Diese Methode ist zum Erstellen von Indizes geeignet, die mit einer Referenzstatistik oder über einen Zeitraum hinweg verglichen werden.
Für diese Methode wird die folgende Formel verwendet:
,wobei x' für den standardisierten Wert, x für den ursprünglichen Wert, x̄c für den benutzerdefinierten Mittelwert und σc für die benutzerdefinierte Standardabweichung steht.
Verwenden Sie den Parameter Benutzerdefinierte Standardisierung, um den Referenzmittelwert und die Standardabweichung festzulegen.
Wenn Sie beispielsweise einen Index für die jährliche Entwicklung erstellen möchten, der für die nächsten 10 Jahre aktualisiert werden soll und für den das erste Jahr als Vergleichspunkt verwendet wird, dann erstellen Sie einen Index für das erste Jahr und verwenden dabei die Z-Wert-Option, bei der für jede Variable der tatsächliche Mittelwert und die Standardabweichung verwendet wird. Verwenden Sie diesen Mittelwert und diese Standardabweichung dann in den Folgejahren im Parameter Benutzerdefinierte Standardisierung. Dadurch werden die Ergebnisse über alle Jahre hinweg vergleichbar, da die Verteilung des ersten Jahres als Vergleich herangezogen wird.
Diese Methode ist auch für den Fall geeignet, dass Werte mit einem theoretischen Mittelwert verglichen werden, der möglicherweise nicht dem Mittelwert der Daten entspricht. Wenn beispielsweise die nationale Arbeitslosenquote 8 Prozent beträgt, die durchschnittliche Arbeitslosenquote in den Daten jedoch 13 Prozent, können die Z-Werte in Relation zu einem nationalen Durchschnitt und einer nationalen Abweichung gesetzt werden. Dann enthält die Stichprobe in den Daten entsprechend der Arbeitslosenquote, die über dem nationalen Durchschnitt liegt, mehr positive Werte.
Nach Schwellenwert kennzeichnen (binär): Bei dieser Methode wird die Variable in Binärwerte (0, 1) konvertiert, die angeben, ob der Wert über oder unter einem bestimmten Schwellenwert liegt. Diese Methode eignet sich für den Fall, dass bestimmte Werte hervorgehoben werden müssen, während die Variation der Werte keine Rolle spielt.
Mit dieser Option wird der Parameter Methode zum Skalieren für Schwellenwerte aktiviert, mit dem die Schwellenwerte im Bereich einer skalierten Variablen festgelegt werden können.
Für diese Methode gibt es verschiedene Anwendungsfälle:
- Experten für Luftqualität möchten Orte ermitteln, an denen Schwellenwerte für die menschliche Gesundheit bei mehreren Luftqualitätsvariablen überschritten werden. Sie legen die Variablen des Parameters Methode zum Skalieren für Schwellenwerte auf "Raw" fest und geben die Schwellenwerte an.
- In einer Behörde sollen Orte ermittelt werden, die in mehreren Bereichen besonders anfällig sind. Dazu werden der Parameter Methode zum Skalieren für Schwellenwerte auf "Perzentil" und der Schwellenwert für jede Variable auf größer als 0,9 festgelegt, um besonders benachteiligte Orte zu ermitteln.
- Eine internationale Organisation möchte Länder ermitteln, die bei den Indikatoren für menschliche Entwicklung durchweg unter dem Durchschnitt liegen. Dazu werden der Parameter Methode zum Skalieren für Schwellenwerte auf "Z-Wert" und die Schwellenwerte auf kleiner als 0 festgelegt, um Orte unterhalb des Mittelwertes zu ermitteln.
Diese Methode ist in Kombination mit der Summenkombinationsoption besonders gut geeignet, um zu zählen, wie oft die Schwellenwerte an einem Ort überschritten werden.
Diese Methode wird durch Ausreißer in den Eingabevariablen nicht beeinflusst. Die Informationen zur Intervallstufe gehen in den einzelnen Eingabevariablen jedoch verloren, da jede Variable in eine binäre (0, 1) Variable konvertiert wird.
Raw-Werte: Verwendet die ursprünglichen Werte der Variablen.
Diese Methode sollte nur verwendet werden, wenn alle Variablen in einer vergleichbaren Skalierung vorliegen. Beispielsweise wenn alle Variablen in einer Standardeinheit wie Prozent oder PPM (Teile pro Million) angegeben sind. Diese Methode kann auch dann verwendet werden, wenn die Standardisierung oder Transformation der Variablen bereits vor dem Ausführen des Werkzeugs durchgeführt wurde.
Hinweis:
Die ausgewählte Skalierungsoption wird auf alle Variablen angewendet. Wenn Sie auf jede Variable andere Skalierungsoptionen anwenden müssen, verwenden Sie vor diesem Werkzeug am besten andere Werkzeuge wie etwa Feld standardisieren oder Feld reklassifizieren.
Wenn ein Feld Nullen enthält, ist es nicht möglich, mit dem Werkzeug einen Index für die Datensätze zu berechnen. Überlegen Sie in diesem Fall, ob es sinnvoll ist, das Werkzeug Fehlende Werte ausfüllen zu verwenden, um einen Wert ggf. anzurechnen oder andernfalls zusätzliche Daten zu suchen.
So werden mit dem Werkzeug Variablen kombiniert, um einen Index zu erstellen
Nachdem die Variablen vorverarbeitet und einheitlich skaliert wurden, werden sie zu einem einzigen Wert aggregiert. Für den Parameter Methode zum Kombinieren skalierter Variablen gibt es die folgenden Optionen:
- Summe
- Mittelwert
- Multiplizieren
- Geometrischer Mittelwert
Die Optionen Summe und Mittelwert gelten als additive Methoden, während die Optionen Multiplizieren und Geometrischer Mittelwert als multiplikative Methoden gelten.
Additive Methoden
Die Kombinationsmethoden Summe und Mittelwert sind recht einfach zu interpretieren und werden gerne für verschiedene Indizes verwendet. Diese Methoden sind nahezu identisch. Sie ergeben Verteilungen der gleichen Form, die sich lediglich in der Skalierung unterscheiden. Daher sieht die resultierende Indexkarte gleich aus. Nur die Werte sind unterschiedlich.
Mit diesen Methoden können hohe Werte in einer Variablen niedrige Werte in einer anderen Variablen ausgleichen.
Multiplikative Methoden
Bei Verwendung der Methoden Multiplizieren und Geometrischer Mittelwert ist mehr Aufmerksamkeit gefordert, da die resultierenden Indexwerte wesentlich größer sein können als bei Verwendung einer additiven Methode und die Methoden bei Verwendung von negativen Werten nicht gut funktionieren.
Trotz der Nachteile haben multiplikative Methoden den Vorteil, dass hohe Werte in einer Variablen niedrige Werte in einer anderen Variablen nicht ausgleichen können. Ein Indexwert kann nur hoch sein, wenn mehrere Variablen hohe Werte aufweisen.
Hinweis:
Der Parameter Voreingestellte Methode zum Skalieren und Kombinieren der Variablen stellt Vorlagen bereit, mit denen die Vorverarbeitungs- und Kombinationsmethoden basierend auf häufig verwendeten Ansätzen zum Erstellen von Indizes festgelegt werden.
Gewichtung
Variablen können entsprechend der relativen Bedeutung der einzelnen Faktoren je nach deren Einfluss auf den Index gewichtet werden. Alle Gewichtungen sind standardmäßig auf 1 festgelegt, was bedeutet, dass jede Variable gleich gewichtet wird. Möglicherweise müssen jedoch Unterschiede im Hinblick auf den relativen Einfluss einer Variablen im Vergleich zu anderen gekennzeichnet werden. Wenn Sie eine der Variablen mit 2 und die andere mit 1 gewichten, wird dadurch gekennzeichnet, dass die Variable in Bezug auf ihren Einfluss auf den endgültigen Index im Vergleich zu den anderen Variablen doppelt so wichtig ist.
Sie können auch Gewichtungen festlegen, die in der Summe 1 ergeben. Wenn zum Beispiel drei Variablen verwendet werden und die eine Variable zweimal so wichtig sein soll wie die anderen zwei Variablen, dann können Sie die Gewichtungswerte 0,5, 0,25 und 0,25 verwenden.
Bei additiven Methoden werden Gewichtungen angewendet, indem jede Variable mit der jeweiligen Gewichtung multipliziert wird. Bei multiplikativen Methoden werden Gewichtungen angewendet, indem jede Variable mit der jeweiligen Gewichtung potenziert wird.
Gewichtungen haben einen signifikanten Einfluss auf den resultierenden Index. Ganz gleich, ob Sie Gewichtungen beibehalten oder zugunsten von Variablen ändern, wird die Analyse durch Gewichtungen subjektiv. Zudem kann es vorkommen, dass Sie aufgrund von Korrelation und Varianzunterschieden zwischen Variablen unabsichtlich gewichten. Weitere Informationen zum Einfluss von Korrelation und Varianz auf den Index finden Sie im Dokument mit Best Practices zum Erstellen von zusammengesetzten Indizes.
Vorverarbeitung des Index
Nachdem die Variablen vorverarbeitet und zu einem Raw-Index kombiniert wurden, kann der Index durch Nachbearbeitung besser nachvollziehbar gestaltet werden. Mit den Optionen in der Parameterkategorie Ausgabeeinstellungen können Sie die Richtung und Skalierung anpassen und die Werte klassifizieren.
Umkehren des Index
Überlegen Sie, welchen Zweck der Index erfüllen soll, und bewerten Sie, ob hohe Indexwerte der jeweiligen Absicht entsprechen. Verwenden Sie das Kontrollkästchen des Parameters Ausgabe-Indexwerte umkehren, um ggf. den Raw-Index umzukehren, sodass aus hohen Werten niedrige Werte werden und umgekehrt.
Hinweis:
Beim Umkehren der Indexwerte bei multiplikativen Methoden ist Vorsicht geboten, da sich diese Ergebnisse von denen aus der Umkehrung der Eingabevariablen unterscheiden.
Skalieren des Index mithilfe von Minimal- und Maximalwerten
Verwenden Sie den Parameter Minimal- und Maximalwerte des Ausgabe-Index, um den Bereich des Ausgabeindex festzulegen. Diese Option eignet sich für eine Skalierung, die sich unabhängig von der gewählten Vorverarbeitungs- und Kombinationsmethode leichter interpretieren lässt. Geben Sie beispielsweise als Minimalwert 0 und als Maximalwert 100 an, um den Raw-Index auf diesen Bereich zu skalieren. Für diese Option wird die folgende Formel verwendet:
,
dabei steht x für den ursprünglichen Wert, min(x) für den Minimalwert im Index, max(x) für den Maximalwert des Index, a für den angegebenen Minimalwert, b für den angegebenen Maximalwert und x' für den skalierten Wert.
Klassifizieren des Index
Neben der Ausgabe des Raw-Index können Sie optional zur leichteren Abfrage der Ergebnisse den Ausgabeindex klassifizieren. Für den Parameter Zusätzliche klassifizierte Ausgaben gibt es vier Methoden, die verwendet werden können: Gleiches Intervall, Quantil, Standardabweichung und Benutzerdefiniert. Jede dieser Methoden ergibt in der Ausgabe ein neues Feld.
Bei der Methode "Gleiches Intervall" wird der Indexbereich in Intervalle gleicher Länge unterteilt.
Bei der Methode "Quantil" werden die Werte in Klassen unterteilt, sodass jede Klasse dieselbe Anzahl an Features oder Zeilen enthält. Bei dieser Methode wird eine Karte erstellt, die dem Index-Perzentil-Layer gleicht, wobei im Gegensatz zur kontinuierlichen Verteilung von Perzentilen Klassen verwendet werden. Verwenden Sie diese Option, um eine Karte mit Quintilen (mit fünf Klassen), Dezilen (mit 10 Klassen) oder je nach der Anzahl der Klassen mit anderen Arten von Quantilen zu erstellen.
Bei der Methode "Standardabweichung" wird der Index so klassifiziert, dass die Anzahl der Standardabweichungen der einzelnen Werte vom Mittelwert angezeigt wird.
Bei der Methode "Benutzerdefinierte Klassen" wird der kontinuierliche Index mit benutzerdefinierten Klassengrenzen und benutzerdefinierten Beschriftungen kategorisiert. Sie können numerische Beschriftungen oder Textbeschriftungen wie Niedrig, Mittel und Hoch hinzufügen.
Interpretieren der Ergebnisse
Die Visualisierung und Untersuchung des resultierenden Index ist ein wichtiger Schritt bei der Vorbereitung des Index für die weitere Verwendung. Mit dem Werkzeug werden verschiedene Karten und Diagramme erstellt, mit deren Hilfe Sie die Ergebnisse interpretieren können.
Ausgabe-Layer
Wenn der Parameter Ausgabe-Features oder -Tabelle auf eine Feature-Class oder Shapefile festgelegt ist (und nicht an die Eingabe angehängt wird), werden mit dem Werkzeug mehrere Layer erstellt, die in den Ausgabe-Gruppen-Layer eingebunden werden:
Tipp:
Verwenden Sie die Taste Strg und die Umschalttaste, um Layer im Gruppen-Layer schnell ein- oder auszublenden.
Der Index-Layer zeigt die Verteilung von Indexwerten nach einer optionalen Skalierung oder Umkehrung an. Der Layer enthält eine kontinuierliche Choropleth-Karte, die zum Auswerten der Indexergebnisse verwendet werden kann. Sie können die Karte verwenden, um hohe und niedrige Indexwerte auszuwerten, wobei die Indexverteilung und eventuelle Ausreißer erhalten bleiben.
Mit dem Index-Perzentil-Layer werden die relativen Positionen (Rangstufen) zwischen Indexwerten angezeigt. Die resultierenden Kartenfarben entsprechen den Rangstufen der Indexwerte, sodass die Verteilung nicht erhalten bleibt und für die tatsächlichen Indexunterschiede keine Bedeutung haben. Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie die Beziehung zwischen Orten basierend auf ihrer Indexrangstufe bewerten möchten.
Auf dem Index-Layer mit Klassen mit gleichem Intervall werden Klassen basierend auf der Indexverteilung von Werten angezeigt, wobei die Werte basierend auf gleichen Intervallen gruppiert werden, die durch den Parameter Anzahl der Klassen des Ausgabe-Index festgelegt werden. Bei diesem Layer handelt es sich um eine klassifizierte Form des Index-Layers.
Auf dem Index-Quantil-Layer, bei dem es sich um eine klassifizierte Form des Index-Perzentil-Layers handelt, wird jeder Klasse eine gleiche Anzahl Features zugewiesen. Dabei wird die Anzahl der Klassen durch den Parameter Anzahl der Klassen des Ausgabe-Index festgelegt.
Auf dem Index-Layer mit Standardabweichungs-Klassen werden Orte oberhalb und unterhalb des Indexmittelwertes angezeigt. Mithilfe des Farbschemas können extrem hohe und niedrige Indexwerte hervorgehoben werden. Dadurch lassen sich Orte erkennen, die näher untersucht werden müssen.
Auf dem Index-Layer mit benutzerdefinierten Klassen werden die angegebenen Kategorien auf der Karte angezeigt. Dieser Layer kann für verschiedene Zwecke verwendet werden, beispielsweise um einen kontinuierlichen Index basierend auf geplanten Maßnahmen in unregelmäßige Kategorien zu unterteilen. So können Sie beispielsweise Klassen die Namen Niedrig, Mittel und Hoch zuweisen.
Ausgabediagramme
Mit diesem Werkzeug werden Diagramme erstellt, mit denen sich verschiedene Fragen zum Index beantworten lassen.
Erkunden der Indexverteilung
Der primäre Index-Layer in einer Gruppen-Layer-Ausgabe enthält ein Histogramm der Indexverteilung. Zusammen mit der Karte können Sie sich einen Überblick über die Verteilung der Ergebnisse verschaffen.
Erkunden der Verteilungen der Eingabevariablen
Der primäre Index-Layer enthält zwei Boxplots der Eingabevariablen: einen zum Visualisieren der Variablenverteilungen vor der Skalierung und einen zum Visualisieren der Variablenverteilungen nach der Skalierung. Meist ist es hilfreich, diese Diagramme nebeneinander zu vergleichen, um zu erkennen, wie sich die Eingabevariablen durch die gewählte Skalierungsmethode verändert haben. Durch den Vergleich dieser Diagramme nebeneinander lässt sich feststellen, ob die gewählte Skalierungsmethode den gewünschten Effekt auf die Verteilung der Variablen hat.
Mit den Boxplots können Sie auch Ausreißer untersuchen, indem Sie die Ausreißer im Boxplot der Eingabevariablen auswählen und sich einen Überblick über deren Position auf der Karte verschaffen. Anschließend können Sie den Boxplot mit vorverarbeiteten Variablen anzeigen, um zu überprüfen, ob mit der gewählten Vorverarbeitungsmethode der Effekt der Ausreißer korrigiert wird.
Auswerten der Ergebnisse der einzelnen Features
Wenn Sie die Karte, das Histogramm und die beiden Boxplots öffnen und anschließend für die beiden Boxplots Auswahlfilter aktivieren, können Sie ein Feature auf der Karte oder im Histogramm auswählen, um die Verteilung von Eingabevariablen für die Auswahl zu visualisieren. Wenn Sie sich einen Überblick über die Variablenverteilung in verschiedenen Regionen der Karte verschaffen möchten, können Sie in den Boxplots auch die Karte und die Ausdehnungsfilter verwenden.
Erkunden, welche Variablen Einfluss auf den Index haben
Der Index-Layer enthält eine Scatterplotmatrix, mit der die Korrelation zwischen dem Index und den jeweils verwendeten Variablen angezeigt wird. Die Variablen, die eine hohe Korrelation mit dem Index aufweisen, sind in der Regel die Variablen mit einem besonders großen Einfluss auf den Index. Demzufolge kann davon ausgegangen werden, dass Variablen, die eine geringe Korrelation mit dem Index aufweisen, einen geringeren Einfluss auf den Index haben. Prüfen Sie außerdem, ob es Variablen mit geringer interner Variation gibt. Diese tragen häufig keine aufschlussreichen Informationen zum Index bei.
Die resultierenden Karten und Datenvisualisierungen regen zu weiteren Anpassungen und Verbesserungen des Index an. Ausführlichere Informationen zu weiteren Überlegungen beim Erstellen und Auswerten eines Index finden Sie im Technical Paper mit Best Practices.
Zusätzliche Quellen
Weitere Informationen finden Sie im Handbook on Constructing Composite Indicators: Methodology and User Guide der OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development, Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung).