Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Geostatistische Modelle (Kriging-Modelle) umfassen mehrere Komponenten: Überprüfen der Daten, Berechnen der empirischen Semivariogramm- oder Kovarianzwerte, Anpassen eines Modells an die empirischen Werte, Generieren der Matrizen der Kriging-Gleichungen und Lösen der Gleichungen, um einen vorhergesagten Wert und den damit verbundenen Fehler (Unsicherheit) für jede Position in der Ausgabe-Oberfläche zu erhalten.
Berechnen des empirischen Semivariogramms
Kriging basiert wie die meisten Interpolationsmethoden auf dem Grundsatz, dass sich Dinge, die nahe beieinander liegen, ähnlicher sind, als weiter voneinander entfernte Dinge (hier als räumliche Autokorrelation quantifiziert). Das empirische Semivariogramm ist eine Möglichkeit, diese Beziehung zu erkunden. Nahe beieinander liegende Paare sollten eine kleinere Differenz aufweisen als Paare, die weiter voneinander entfernt sind. Im empirischen Semivariogramm kann überprüft werden, inwieweit diese Annahme zutrifft.
Anpassen eines Modells
Das Anpassen erfolgt durch Definieren eines Modells, das am besten auf die Punkte abgestimmt. Das bedeutet, dass Sie eine Linie finden müssen, bei der die gewichtete quadrierte Differenz zwischen jedem Punkt und der Linie so klein wie möglich ist. Dies wird als gewichtete Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate bezeichnet. Dieses Modell quantifiziert die räumliche Autokorrelation in Ihren Daten. Die Abbildung unten zeigt die empirischen Semivarianzen (rote Punkte) und das Modell, das die Punkte am besten darstellt (blaue Linie):
Erstellen der Matrizen
Die Kriging-Gleichungen sind in Matrizen und Vektoren enthalten, die von der räumlichen Autokorrelation zwischen den gemessenen Referenzpositionen und der vorhergesagten Position abhängen. Die Autokorrelationswerte stammen aus dem Semivariogramm-Modell. Die Matrizen und Vektoren bestimmen die Kriging-Gewichtungen, die den einzelnen Messwerten in der Suchnachbarschaft zugewiesen sind.
Treffen einer Vorhersage
Anhand der Kriging-Gewichtungen für die Messwerte berechnet die Software eine Vorhersage für die Position mit dem unbekannten Wert.
