Funktionsweise des Werkzeugs "Stichprobennetzwerk verdichten"

Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.

Mit dem Werkzeug "Stichprobennetzwerk verdichten" lässt sich ermitteln, wo einem Überwachungsnetzwerk basierend auf dem vorab definierten Auswahlkriterium am besten neue Stichprobenpositionen hinzugefügt werden.

Anhand verschiedener Kriterien kann unter Einbeziehung der maximalen Vorhersageunsicherheit und der höchsten Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Schwellenwert überschritten wird, die Position für eine zusätzliche Station ermittelt werden.

Das Werkzeug verwendet zur Ermittlung des Standardfehlers der Vorhersage, des Interquartil-Bereichs und der Wahrscheinlichkeit, dass ein angegebener Schwellenwert an jeder Eingabeposition überschritten wird, einen vorhandenen geostatistischen Layer, der mithilfe eines Kriging- oder CoKriging-Modells mit Messungen an den vorhandenen Überwachungsstationen erstellt wurde. In diesem ArcGIS Pro-Werkzeug werden nur mit Empirical Bayesian Kriging erstellte geostatistische Layer unterstützt.

Wenn der maximale Standardfehler der Vorhersage, stderr(s), als Kriterium verwendet wird, wird eine neue Stichprobenposition gewählt, um stderr(s) zu minimieren, und das optimale Kriterium O₀(s) kann ausgedrückt werden als:

O0(s) = maximaler stderr(s)

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schwellenwert überschritten wird, kann verwendet werden, um den Standardfehler der Vorhersage oder den Interquartil-Bereich zu gewichten (der Interquartil-Bereich Z_0,75(s) – Z_0,25(s) wird oftmals anstelle des Standardfehlers der Vorhersage verwendet, wenn die Vorhersageverteilung nicht symmetrisch ist). Wenn diese Wahrscheinlichkeit z. B. bei 0,5 liegt, ist das Optimalitätskriterium O₁(s) is gleich dem Maximum des Standardfehlers der Vorhersage:

O1(s) = maximaler stderr(s)(1–2·abs(prob[Z(s)>ZSchwellenwert]–0,5))

Der Kriteriumswert nimmt mit abnehmender Unsicherheit bezüglich der Überschreitung des Schwellenwertes ab. Durch Hinzufügung der Positionen mit dem größten gewichteten Standardfehler der Vorhersage O₀(s) zum Überwachungsnetzwerk werden die Vorhersagen in der Nähe des Schwellenwertes besser.

Oftmals ist es hilfreich, die Optimierungskriterien mit den A-Priori-Einschlusswahrscheinlichkeits-(Eingabe-Gewichtungs-Raster-)Werten zu multiplizieren. Werte gleich 1 können beispielsweise den Bereichen zugewiesen werden, in denen neue Überwachungsstationen erlaubt sind, und 0-Werte werden anderweitig zugewiesen.