Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Die Geostatistik geht davon aus, dass alle Werte in Ihrem Untersuchungsgebiet das Ergebnis eines Zufallsprozesses sind. Ein Zufallsprozess bedeutet nicht, dass alle Events unabhängig voneinander sind, wie bei jedem Werfen einer Münze. Geostatistik basiert auf Zufallsprozessen mit Abhängigkeiten.
Im räumlichen oder zeitlichen Kontext wird eine solche Abhängigkeit als Autokorrelation bezeichnet.
Vorhersage für Zufallsprozesse mit Abhängigkeiten
In der Geostatistik gibt es zwei Hauptaufgaben: die Abhängigkeitsregeln zu ermitteln und Vorhersagen zu treffen. Die Vorhersagen basieren darauf, zunächst die Abhängigkeitsregeln zu kennen.
Kriging basiert auf zwei Aufgaben: (1) Schätzung der statistischen Abhängigkeitswerte (als Räumliche Autokorrelation bezeichnet) durch Semivariogramm- und Kovarianz-Funktionen und (2) die Vorhersage unter Verwendung von generalisierten linearen Regressionstechniken (Kriging) von unbekannten Werten. Aufgrund dieser beiden unterschiedlichen Aufgabenstellungen sagt man, dass die Geostatistik die Daten zweimal verwendet: einmal zum Schätzen der räumlichen Autokorrelation und ein zweites Mal zum Treffen der Vorhersagen.
Informationen zu Stationarität
Im Allgemeinen sind Statistiken von dem Gedanken der Replikation abhängig, wobei angenommen wird, dass Schätzungen abgeleitet werden können und die Variation und Unsicherheit der Schätzungen durch wiederholte Beobachtungen verstanden werden können.
In einem räumlichen Setting wird die Idee der Stationarität verwendet, um die notwendige Replikation zu erhalten. Stationarität ist eine Annahme, die für räumliche Daten häufig angemessen ist. Es gibt zwei Arten von Stationarität. Eine ist die durchschnittliche Stationarität, wobei davon ausgegangen wird, dass der Mittelwert zwischen den Proben konstant ist und von der Position unabhängig ist.
Die zweite Art der Stationarität ist Stationarität zweiter Ordnung für die Kovarianz und intrinsische Stationarität für Semivariogramme. Stationarität zweiter Ordnung ist die Annahme, dass die Kovarianz zwischen zwei Punkten, die sich in gleicher Entfernung und Richtung voneinander befinden, jeweils gleich ist, unabhängig davon, welche zwei Punkte Sie auswählen. Die Kovarianz ist abhängig von der Entfernung zwischen zwei Werten und nicht von ihren Positionen. Für Semivariogramme ist die intrinsische Stationarität die Annahme, dass die Varianz der Entfernung zwischen zwei Punkten, die sich in gleicher Entfernung und Richtung voneinander befinden, jeweils gleich ist, unabhängig davon, welche zwei Punkte Sie auswählen.
Stationarität zweiter Ordnung und intrinsische Stationarität sind Annahmen, die erforderlich sind, damit die Replikation die Abhängigkeitsregeln schätzen kann, wodurch Sie Vorhersagen treffen und die Unsicherheit von Vorhersagen bewerten können. Beachten Sie, dass es die räumliche Information (ähnlicher Abstand zwischen zwei Punkten) ist, durch die die Replikation bereitgestellt wird.