Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Für drei der Kriging-Methoden (Ordinary, Simple und Universal) werden Messfehlermodelle verwendet. Messfehler treten auf, wenn an einer Position mehrere unterschiedliche Beobachtungen möglich sind. Sie könnten beispielsweise eine Probe aus dem Boden oder der Luft nehmen und diese in mehrere Teilproben unterteilen, die gemessen werden sollen. Dies bietet sich an, wenn das zum Messen der Proben verwendete Instrument eine gewisse Variation aufweist. Ein anderes Beispiel: Sie könnten Teilproben einer Bodenprobe zur Analyse an verschiedene Labors senden. Es kann auch sein, dass die Variation der Genauigkeit eines Instruments dokumentiert ist. In diesem Fall sollten Sie die bekannte Messvariation in Ihr Modell aufnehmen.
Das Messfehlermodell
Das Messfehlermodell lautet:
Z(s) = µ(s) + ε(s) + δ(s)Dabei ist δ(s) der Messfehler, und µ(s) und ε(s) sind die mittlere und die zufällige Variation. In diesem Modell wird der Nugget-Effekt aus der Varianz von ε(s) (der sogenannten Mikrovariation) plus der Varianz von δ(s) (dem sogenannten Messfehler) gebildet. Sie können in Geostatistical Analyst eine Proportion des geschätzten Nugget-Effekts als Mikrovariation und Messvariation angeben, bei Vorhandensein mehrerer Messungen pro Position den Messfehler von Geostatistical Analyst schätzen lassen oder einen Wert für die Messvariation eingeben. Ohne Messfehler erhalten Sie mit Kriging eine exakte Interpolation. Das heißt, wenn Sie eine Vorhersage für eine Position erstellen, an der Daten erfasst wurden, ist der vorhergesagte Wert mit dem Messwert identisch. Wenn jedoch Messfehler vorliegen, sollten Sie den gefilterten Wert µ(s0) +ε(s0) vorhersagen, der den Messfehlerterm nicht enthält. An Positionen, an denen Daten erfasst wurden, ist der gefilterte Wert nicht mit dem Messwert identisch.
In früheren Versionen von ArcGIS betrug die Standardmessvariation 0%, sodass Kriging standardmäßig eine exakte Interpolation lieferte. In ArcGIS 10 ist die Standardmessvariation auf 100% festgelegt, sodass die Standardvorhersagen an gemessenen Positionen auf der räumlichen Korrelation der Daten und der gemessenen Werte an Positionen in der Nähe basieren. Messfehler können auf verschiedene Quellen zurückzuführen sein, unter anderem auf Unsicherheit bezüglich des Messgeräts, der Position und der Datenintegration. In der Praxis sind Daten mit perfekter Genauigkeit äußerst selten.
Der Effekt des Modells
Die Auswahl von Messfehlermodellen wirkt sich insofern aus, als sich eine glattere endgültige Karte ergeben kann, die kleinere Standardfehler aufweist als die exakte Kriging-Version. Dies wird in den folgenden Abbildungen mit Beispielen für exaktes Kriging und Kriging mit Glättung veranschaulicht. Sie enthalten ein Modell ohne Messvariation mit nur zwei Datenpositionen (1 und 2) mit den Werten -1 und 1 und ein Modell, bei dem der Nugget-Effekt ausschließlich auf Messvariationen beruht.
