Funktion "Faltung"

Übersicht

Die Funktion "Faltung" führt die Filterung der Pixelwerte in einem Bild aus, z. B. für das Scharf- oder Weichzeichnen eines Bildes, für das Ermitteln der Kanten in einem Bild oder für andere Kernel-basierte Verbesserungen. Filter werden verwendet, um die Qualität eines Raster-Bilds durch das Entfernen von unkorrekten Daten oder durch die Erweiterung von Features in den Daten zu verbessern Diese Faltungsfilter werden auf einen bewegten, überlappenden Kernel (Fenster oder Nachbarschaft) angewendet (z. B. 3 x 3). Die Funktion "Faltung" filtert Ihre Arbeit durch eine Berechnung des Pixelwertes auf Grundlage der Gewichtung seiner Nachbarn.

Hinweise

Es gibt eine Reihe von Faltungsfiltern, die in dieser Funktion ausgewählt werden können. Sie können auch einen benutzerdefinierten Typ auswählen und eigene Kernel-Werte eingeben.

Wenden Sie für ein optimales Ergebnis eine Histogrammstreckung an, um den Kontrast oder die Helligkeit des Bildes anzupassen und Features hervorzuheben.

Parameter

ParameterBeschreibung

Raster

Der Eingabe-Raster-Layer.

Typ

Wählen Sie den Filtertyp aus, den Sie durchführen möchten. Es sind Optionen zum Scharf- und Weichzeichnen sowie zum Erkennen von Kanten verfügbar; außerdem können Sie eigene Kerne-basierte Filter festlegen.

Kernel

Diese Tabelle zeigt, wie die einzelnen Pixel bei der Filterung gewichtet werden. Diese Tabelle kann bearbeitet werden, wenn Sie Benutzerdefiniert als Typ auswählen.

Weitere Informationen zur Funktionsweise von Faltung

In den folgenden Tabellen wird jeder Filter auf eines der beiden Bilder angewendet:

Ungefiltertes Graustufenbild
Ungefiltertes Graustufenbild
Ungefiltertes Farbbild
Ungefiltertes Farbbild

Kantenerkennungsfilter

Verlaufstypen

Verlaufsfilter können in 45-Grad-Schritten für die Kantenerkennung verwendet werden.

TypBeschreibungBeispiel

Gradient Ost

Ein 3x3-Filter

 1  0 -1
 2  0 -2
 1  0 -1

Gradient Ost – Ergebnis

Gradient Nord

Ein 3x3-Filter

 -1 -2 -1
  0  0  0
  1  2  1

Gradient Nord – Ergebnis

Gradient Nordost

Ein 3x3-Filter

 0 -1 -2
 1  0 -1
 2  1  0

Gradient Nordost – Ergebnis

Gradient Nordwest

Ein 3x3-Filter

 -2 -1  0
 -1  0  1
  0  1  2

Gradient Nordwest – Ergebnis

Gradient Süd

Ein 3x3-Filter

  1  2  1
  0  0  0 
 -1 -2 -1

Gradient Süd – Ergebnis

Gradient West

Ein 3x3-Filter

 -1  0  1
 -2  0  2
 -1  0  1

Gradient West – Ergebnis

Laplace-Typen

Für die Kantenerkennung werden oft Laplace-Filter verwendet. Sie werden meist auf ein Bild angewendet, das geglättet wurde, um zuerst seine Empfindlichkeit für Rauschen zu reduzieren.

TypBeschreibungBeispiel

Laplace-Operator 3x3

Ein 3x3-Filter

 0 -1  0
-1  4 -1
 0 -1  0

Laplace 3x3 – Ergebnis

Laplace-Operator 5x5

Ein 5x5-Filter

 0  0 -1  0  0 
 0 -1 -2 -1  0
-1 -2 17 -2 -1
 0 -1 -2 -1  0
 0  0 -1  0  0

Laplace 5x5 – Ergebnis

Typen von Linienerkennung

Linienerkennungsfilter, wie Verlaufsfilter, können verwendet werden, um eine Kantenerkennung durchzuführen.

Sie erzielen möglicherweise bessere Ergebnisse, wenn Sie vor einem Kantenerkennungsalgorithmus einen Glättungsalgorithmus anwenden.

TypBeschreibungBeispiel

Linienerkennung horizontal

Ein 3x3-Filter

-1 -1 -1
 2  2  2 
-1 -1 -1

Horizontale Linienerkennung – Ergebnis

Linienerkennung links diagonal

Ein 3x3-Filter

 2 -1 -1
-1  2 -1
-1 -1  2

Linienerkennung links diagonal – Ergebnis

Linienerkennung rechts diagonal

Ein 3x3-Filter

-1 -1  2 
-1  2 -1
 2 -1 -1

Linienerkennung rechts diagonal – Ergebnis

Linienerkennung vertikal

Ein 3x3-Filter

-1  0 -1 
-1  2 -1 
-1  2 -1

Linienerkennung vertikal – Ergebnis

Sobel-Typen

Der Sobel-Filter wird zur Kantenerkennung verwendet.

TypBeschreibungBeispiel

Sobel horizontal

Ein 3x3-Filter

-1 -2 -1
 0  0  0
 1  2  1

Sobel horizontal – Ergebnis

Sobel vertikal

Ein 3x3-Filter

-1  0  1 
-2  0  2 
-1  0  1

Sobel vertikal – Ergebnis

Schärfungs- und Glättungsfilter

Schärfungstypen

Der Schärfungsfilter (Hochpassfilter) betont den relativen Unterschied zwischen den Werten und ihren Nachbarn. Ein Hochpassfilter berechnet mithilfe einer gewichteten Kernel-Nachbarschaft für jede Zelle der Eingabe die fokale Summenstatistik. Er stellt die Grenzen zwischen Features (z. B. einem Gewässer und einem angrenzenden Wald) dar und schärft so die Kanten zwischen Objekten. Der Hochpassfilter wird als Kantenerweiterungsfilter bezeichnet. Der Kernel des Hochpassfilters legt fest, welche Zellen in der Nachbarschaft verwendet und wie sie gewichtet werden sollen (durch Multiplizieren).

TypBeschreibungBeispiel

Schärfen

Ein 3x3-Filter

  0    -0.25    0
-0.25    2    -0.25
  0    -0.25    0

Schärfen – Ergebnis

Weitere schärfen

Ein 3x3-Filter

-0.25 -0.25 -0.25 
-0.25  3    -0.25 
-0.25 -0.25 -0.25

Schärfen II – Ergebnis

Schärfen 3x3

Ein 3x3-Hochpassfilter

-1 -1 -1 
-1  9 -1 
-1 -1 -1

Schärfen 3x3 – Ergebnis

Schärfen 5x5

Ein 5x5-Hochpassfilter

-1 -3 -4 -3 -1 
-3  0  6  0 -3 
-4  6 21  6 -4 
-3  0  6  0 -3
-1 -3 -4 -3 -1

Schärfen 5x5 – Ergebnis

Typen von Glättungen

Glättungsfilter (Tiefpassfilter) glätten die Daten, indem sie lokale Variation reduzieren und Rauschen entfernen. Der Tiefpassfilter berechnet den Durchschnittswert (Mittelwert) für jede Nachbarschaft. Dadurch werden die hohen und niedrigen Werte in jeder Nachbarschaft gemittelt und so die extremen Werte in den Daten reduziert.

TypBeschreibungBeispiel

Geglättetes arithmetisches Mittel

Ein 3x3-Filter

0.111  0.111  0.111
0.111  0.111  0.111
0.111  0.111  0.111

Geglättetes arithmetisches Mittel – Ergebnis

Glätten 3x3

Ein 3x3-Tiefpassfilter

1  2  1
2  4  2
1  2  1

Glätten 3x3 – Ergebnis

Glätten 5x5

Ein 5x5-Tiefpassfilter

1  1  1  1  1 
1  4  4  4  1 
1  4 12  4  1 
1  4  4  4  1 
1  1  1  1  1

Glätten 5x5 – Ergebnis

Andere Filter

Punktverteilungstyp

Die Punktverteilungsfunktion gibt die Lichtverteilung von einer Punktquelle durch eine Linse an. Dadurch entsteht eine leichte Unschärfe.

TypBeschreibungBeispiel

Punktverteilung

Ein 3x3-Filter

-0.627  0.352 -0.627
 0.352  2.923  0.352
-0.627  0.352 -0.627

Punktverteilung – Ergebnis

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