Beschreibung
Cassini ist eine transversale abstandstreue Zylinderprojektion. Bei der Projektion bleibt der Maßstab entlang des Mittelmeridians und aller dazu rechtwinkligen Linien erhalten. Die Cassini-Projektion entspricht der Plate-Carrée-Projektion so, wie die transversale Mercator-Projektion der Mercator-Projektion entspricht.
Die Cassini-Projektion wurde 1745 von César-François Cassini de Thury entwickelt. Im Jahr 1810 wurden von Johann G. von Soldner genauere Gleichungen für ein Rotationsellipsoid entwickelt. Daher wird die Projektion auch als Cassini-Soldner bezeichnet. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Cassini-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Cassini-Projektion ist eine transversale Zylinderprojektion. Äquator, Mittelmeridian und Meridiane mit 90° vom Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert. Andere Meridiane werden als komplexe Kurven projiziert, die konkav zum Mittelmeridian geformt sind und den Äquator rechtwinklig schneiden. Andere Parallelkreise sind ebenfalls komplexe Kurven, die konkav zum nächsten Pol geformt sind. Beide Pole werden als Punkte projiziert. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Projektion ist entlang des Mittelmeridians und aller dazu rechtwinkligen Linien äquidistant. Am Mittelmeridian gibt es keine Verzerrung. Form-, Flächen-, Richtungs- und Winkelverzerrung nehmen mit der Entfernung zum Mittelmeridian zu. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Diese Projektion ist für Karten mit großem Maßstab und vorwiegend Nord-Süd-Ausdehnungen geeignet. Sie wurde Ende des 19. Jahrhunderts von Ordnance Survey in Großbritannien und von einigen deutschen Staaten genutzt. Sie wurde zudem in Zypern, der ehemaligen Tschechoslowakei, Dänemark, Malaysia und der ehemaligen DDR verwendet. Die transversale Mercator-Projektion wird der Cassini-Projektion normalerweise vorgezogen, da Maßstabs- und Richtungsverzerrung relativ geringer sind.
Beschränkungen
Die Cassini-Projektion in ArcGIS projiziert nur Daten innerhalb von 45° vom Mittelmeridian und zeigt aufgrund von mathematischer Unsicherheit den Antimeridian nicht an.
Parameter
Die Cassini-Parameter lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Skalierungsfaktor
- Breitengrad des Ursprungs
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.