Transversale flächentreue Zylinderprojektion

Beschreibung

Die transversale flächentreue Zylinderprojektion ist eine transversaler Ausrichtung der zylindrischen flächentreuen Projektion. Diese Projektion ist für Karten mit einer überwiegend Nord-Süd-Ausdehnung entlang eines bestimmten Meridians geeignet.

Die transversale flächentreue Zylinderprojektion wurde 1772 von Johann H. Lambert vorgestellt. Die Gleichungen für ein Rotationsellipsoid wurden 1985 von John P. Snyder entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.3 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.4.1 und höher verfügbar.

Ein Beispiel für die transversale flächentreue Zylinderprojektion
Es wird die transversale flächentreue Zylinderprojektion dargestellt.

Projektionseigenschaften

In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der transversalen flächentreuen Zylinderprojektion beschrieben.

Gradnetz

Die transversale flächentreue Zylinderprojektion ist – wie der Name schon sagt – eine transversale Zylinderprojektion. Die Mittelmeridiane und Antimeridiane werden als eine vertikale Linie in der Mitte der Projektion dargestellt.

Nördliche Teile der Meridiane, die 90° vom Mittelmeridian entfernt liegen, werden als horizontale gerade Linie durch den Nordpol projiziert. Ebenso werden südliche Teile dieser Meridiane als horizontale Linie durch den Südpol projiziert. Andere Meridiane werden als komplexe Kurven projiziert, die den Äquator rechtwinklig schneiden.

Der Äquator ist in zwei Teile gegliedert. Der erste Teil, der Meridiane innerhalb von 90° vom Mittelmeridian enthält, wird als horizontale gerade Linie in der Kartenmitte projiziert, wobei die projizierte Fläche in zwei Hemisphären – in die nördliche und in die südliche – unterteilt wird. Der zweite Teil des Äquators wird als zwei gerade Linien oben und unten auf der Karte projiziert.

Die anderen Parallelkreise sind komplexe Kurven. Beide Pole werden als Punkte projiziert, die sich jeweils in der Mitte ihrer Hemisphäre befinden. Die zwei Punkte am Äquator, die genau 90° vom Mittelmeridian entfernt liegen, werden als gerade vertikale Linien projiziert, wobei sie die linke und rechte Kante der Projektion darstellen. Auf Rotationsellipsoiden sind diese beiden Linien geschwungen und zu jedem Pol konvex.

Verzerrung

Diese Projektion ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Formen, Richtungen, Winkel und Entfernungen sind verzerrt. Der Mittelmeridian und der Antimeridian sind maßstabgetreu projiziert. Formen, die etwa 90° vom Mittelmeridian entfernt sind, sind stark verzerrt und vertikal gestreckt. Wenn der Maßstabsfaktor kleiner als 1 ist, liegt die Linie des tatsächlichen Maßstabs zwischen dem Mittelmeridian und der Kante der Projektion, und die Karte ist weniger stark vertikal gestreckt.

Verwendung

Die transversale flächentreue Zylinderprojektion ist für Karten mit großem Maßstab und vorwiegend Nord-Süd-Ausdehnungen geeignet.

Parameter

Die Parameter der transversalen flächentreuen Zylinderprojektion lauten wie folgt:

  • Östlicher Versatz
  • Nördlicher Versatz
  • Mittelmeridian
  • Maßstabsfaktor
  • Breitengrad des Mittelpunktes

Quellen

Snyder, J. P. (1985). "The Transverse and Oblique Cylindrical Equal-Area Projection for the Ellipsoid." Annals of the Association of American Geographers, 75 (3), S. 431-442.

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.