Beschreibung
Die vertikale nahperspektivische Projektion ist eine azimutale Projektion, bei der die Erdoberfläche aus einer endlichen Entfernung auf eine Ebene projiziert wird (im Gegensatz zur orthographischen Projektion, bei der aus einer unendlichen Entfernung projiziert wird). Diese Kartenprojektion zeigt eine Ansicht aus Sicht eines Satelliten. Sie war schon den Ägyptern und Griechen bekannt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der vertikalen nahperspektivischen Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die vertikale nahperspektivische Projektion ist eine azimutale Projektion.
In der polaren Ausrichtung werden die Meridiane als gerade Linien vom Pol aus im Mittelpunkt projiziert. Die Winkel zwischen ihnen sind korrekt. Die Parallelkreise werden als konzentrische Kreisbögen mit ungleichmäßigen Abständen dargestellt. Ihr Abstand nimmt mit zunehmender Entfernung vom Mittelpunkt ab. Der gegenüberliegende Pol kann nicht projiziert werden. Das Gradnetz ist symmetrisch über alle Meridiane angeordnet.
In Äquatorausrichtung werden der Äquator und der Mittelmeridian als zwei rechtwinklige gerade Linien projiziert. Andere Meridiane sind elliptische Kreisbögen. Ihr Abstand verkleinert sich ausgehend vom Mittelmeridian. Alle Parallelkreise sind elliptische Kreisbögen, rechtwinklig zum Mittelmeridian. Ihr Abstand nimmt mit der Entfernung vom Äquator ab. Die Pole und Meridiane in einer Entfernung von 90° werden nicht dargestellt. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
In der schiefachsigen Ausrichtung werden nur Mittelmeridian und Antimeridian als gerade Linien projiziert. Die anderen Meridiane sind Halbellipsen mit ungleichmäßigen Abständen, die sich an dem Pol schneiden, der dem Mittelpunkt am nächsten liegt. Er wird als Punkt projiziert. Die Parallelkreise sind elliptische Kreisbögen mit ungleichmäßigen Abständen, und ihr Abstand nimmt mit der Entfernung vom Mittelpunkt der Projektion ab. Das Gradnetz ist über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verzerrung
Die vertikale nahperspektivische Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Nur der Mittelpunkt der Projektion weist keine Verzerrung auf. Die Verzerrung nimmt vom Mittelpunkt weg zu. In Nähe der Kante des Kartenumrisses sind die Verzerrungen besonders ausgeprägt.
Verwendung
Vorwiegend in einer schiefachsigen Ausrichtung kann die vertikale nahperspektivische Projektion für bildliche Ansichten der Erde und anderer Planeten von Satelliten im Weltraum verwendet werden.
Beschränkungen
Die vertikale nahperspektivische Projektion ist auf weniger als eine Hemisphäre beschränkt. Der Bereich ist vom Höhenparameter abhängig. Je weiter der Ansichtspunkt entfernt ist, desto mehr wird von einer Hemisphäre angezeigt.
Parameter
Die Parameter der vertikalen nahperspektivischen Projektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Längengrad des Mittelpunktes
- Breitengrad des Mittelpunktes
- Höhe
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.