Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Einige Methoden in Geostatistical Analyst erfordern eine Normalverteilung der Daten. Wenn die Daten verzerrt sind (die Verteilung ist einseitig schief), sollten Sie die Daten transformieren, um eine Normalverteilung herzustellen. Mit dem Werkzeug Histogramm können Sie die Auswirkungen verschiedener Transformationen auf die Verteilung des Datasets erkunden. Wenn das von Ihnen erstellte Interpolationsmodell eine der Kriging-Methoden verwendet und Sie als einen der Schritte eine Datentransformation ausgewählt haben, werden die Vorhersagen in den ursprünglichen Maßstab in der interpolierten Oberfläche zurücktransformiert.
Geostatistical Analyst unterstützt die Verwendung mehrerer Transformationen, einschließlich Box-Cox-Transformationen (auch als Potenztransformationen bezeichnet), Arkussinus- und logarithmischer Transformationen. Angenommen, Sie beobachten die Daten Z(s) und wenden eine Transformation an: Y(s) = t(Z(s)). In der Regel möchten Sie mit der Transformation eine Normalverteilung von Y(s) bewirken. Häufig ergeben sich durch die Transformation jedoch auch Daten, die eine konstante Varianz durch das Untersuchungsgebiet aufweisen.
Weitere Informationen zu Transformationen und Trends
Box-Cox-Transformation
Die Box-Cox-Transformation lautet wie folgt:
Y(s) = (Z(s)λ - 1)/λ,wenn λ≠ 0.
Angenommen, Ihre Daten bestehen aus den Zählungen eines bestimmten Phänomens. Bei diesen Datentypen bezieht sich die Varianz häufig auf den Mittelwert. Das heißt, wenn Teile des Untersuchungsgebiets eine kleine Anzahl aufweisen, ist die Variabilität in der lokalen Region kleiner als in einer anderen Region mit einer größeren Anzahl. In diesem Fall können Sie mithilfe der Quadratwurzel-Transformation versuchen, die Varianzen innerhalb des Untersuchungsgebiets konstanter zu machen, wodurch die Daten häufig auch normalverteilt erscheinen. Die Quadratwurzel-Transformation ist ein Sonderfall der Box-Cox-Transformation, wenn λ = ½.
Logarithmische Transformation
Die logarithmische Transformation ist eigentlich ein Sonderfall der Box-Cox-Transformation, wenn λ = 0. Sie lautet wie folgt:
Y(s) = ln(Z(s)),wenn Z(s) > 0 und ln im natürlichen Logarithmus ist.
Die logarithmische Transformation wird häufig dann verwendet, wenn die Daten eine positiv verzerrte Verteilung aufweisen (unten dargestellt) und einige große Werte vorhanden sind. Wenn sich diese großen Werte in Ihrem Untersuchungsgebiet befinden, hilft die logarithmische Transformation, konstantere Varianzen zu erreichen und die Daten zu normalisieren. Wenn eine logarithmische Transformation mit Kriging-Methoden implementiert wird, wird die Vorhersagemethode als Kriging mit logarithmischer Normalverteilung bezeichnet, während für alle anderen λ-Werte die zugehörige Kriging-Methode als Kriging mit Gauß-Transformation bezeichnet wird.
Arkussinus-Transformation
Die Arkussinus-Transformation ist unten abgebildet:
Y(s) = sin-1(Z(s)),wenn Z(s) zwischen 0 und 1 liegt.
Die Arkussinus-Transformation kann für Daten verwendet werden, die Anteile oder Prozentsätze darstellen. Bei anteiligen Daten ist die Varianz häufig in der Nähe von 0 und 1 am kleinsten und in der Nähe von 0,5 am größten. Mit der Arkussinus-Transformation können die Varianzen innerhalb des Untersuchungsgebiets konstanter gemacht werden, wodurch die Daten häufig auch normalverteilt erscheinen.