Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Die Semivariogramm- und Kovarianzfunktionen sind theoretische Größen, die Sie nicht beobachten können. Deshalb schätzen Sie sie anhand Ihrer Daten mittels empirischer Semivariogramm- und empirischer Kovarianzfunktionen. Häufig können Sie einen Einblick in die Größen gewinnen, indem Sie sich ansehen, auf welche Art und Weise sie geschätzt werden. Angenommen, Sie nehmen alle Datenpaare, die eine ähnliche Entfernung und Richtung zueinander aufweisen.
Für alle Positionspaare si und sj, die eine ähnliche Entfernung und Richtung zueinander aufweisen, lautet die Berechnungsformel wie folgt:
average[(z(si) - z(sj))2]Dabei gilt: z(si) ist der Messwert an Position si.
Wenn alle Positionspaare si und sj nahe beieinander liegen, ist davon auszugehen, dass z(si) und z(sj) einen ähnlichen Wert aufweisen. Wenn Sie dann die Differenzen quadrieren, sollte der Mittelwert klein sein. Je weiter si und sj auseinandergehen, desto unähnlicher werden sich die Werte. Folglich wird der Mittelwert größer, wenn Sie die Differenzen quadrieren.
In der Kovarianzfunktion stellt die Software für alle Positionspaare si und sj, die eine ähnliche Entfernung und Richtung zueinander aufweisen, die folgende Berechnung an:
average [(Z(si)-
)(Z(s j)-)]
Dabei gilt: z(si) ist der Messwert an Position si und ist der Mittelwert aller Daten. Wenn jetzt alle Paare si und sj nahe beieinander liegen, ist davon auszugehen, dass z(si) und z(sj) entweder oberhalb des Mittelwertes oder unterhalb des Mittelwertes liegen. In beiden Fällen ist das Produkt positiv. Folglich können Sie einen positiven Wert erwarten, wenn Sie den Mittelwert aller Produkte berechnen. Wenn s i und sj weit voneinander entfernt sind, ist davon auszugehen, dass etwa die Hälfte der Produkte negativ und die andere Hälfte positiv ist, sodass ein Mittelwert in der Nähe von Null zu erwarten ist.