Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Beim Entwerfen eines Stichprobennetzwerks sind viele Faktoren zu berücksichtigen. Räumlich ausgeglichene Designs werden insbesondere konstruiert, um die Effizienz der geschätzten Werte durch Maximierung der räumlichen Unabhängigkeit zwischen Stichprobenpositionen zu verbessern. Darüber hinaus wird die Stichprobenerfassung durch sie effizienter, da sie mehr Informationen pro Stichprobeneinheit liefern und jede Stichprobe auf die gesamte Bevölkerung verteilt wird. Beachten Sie, dass sich diese Kommentare auf die statistische Effizienz beziehen. Dabei handelt es sich um eines von mehreren Kriterien, die sich auf ein Stichprobendesign anwenden lassen.
Der Algorithmus zum Erstellen räumlich ausgeglichener Punkte wurde durch David Theobald et al. vorgeschlagen und basiert teilweise auf der von Don Stevens und Anthony Olsen entwickelten Methode. Die Methode basiert auf Folgendem:
- Mithilfe des Algorithmus "Reverse Randomized Quadrant-Recursive Raster" (RRQRR) wird ein zweidimensionaler Raum einem eindimensionalen Raum zugeordnet, in dem aufeinanderfolgende Stichproben ein räumlich ausgeglichenes Stichprobendesign bilden.
- Beim Umgang mit Abweichungen in der Stichprobenintensität kommen ungleiche Einschlusswahrscheinlichkeiten zum Einsatz. Einschlusswahrscheinlichkeiten sind relative Werte (von 0 bis einschließlich 1), mit denen die Wahrscheinlichkeit angegeben wird, mit der eine Position (Raster-Zelle) relativ zu anderen Positionen ausgewählt wird.
Die Eingabe in das Werkzeug ist ein Raster, mit dem gleichzeitig Folgendes definiert wird:
- Das maximale umschließende Rechteck für die Analyse
- Die Einschlusswahrscheinlichkeiten (Positionen in dem Untersuchungsgebiet haben eine Nicht-NULL-Einschlusswahrscheinlichkeit größer 0)
- Der Stichprobenrahmen (Untersuchungsgebiet)
- Die feinste Auflösung, bei der die Stichprobenpositionen generiert werden
Das daraus resultierende räumlich ausgeglichene Design hat die folgenden Eigenschaften:
- Geringe Abweichung auf dem Gebiet der an den Stichprobenpositionen generierten Voronoi-Polygone (mit anderen Worten stellt jeder Stichprobenpunkt im Verhältnis in etwa das gesamte Untersuchungsgebiet dar).
- Flexibilität, sodass zeitliche Änderungen, die Zugänglichkeit von Stichprobenorten, das Budget etc. zum Aktualisieren der Stichprobenpositionen herangezogen werden können. Hierfür ist es erforderlich, dass der oben erwähnte Randomisierungsprozess kontrolliert abläuft und wiederholbar ist, was dadurch erreicht wird, dass der Startwert für den Zufallszahlengenerator festgelegt wird. Ein Startwert von 0 führt jedes Mal, wenn das Werkzeug ausgeführt wird, zu einer nicht wiederholbaren (neuen) Ausgabe. Wird ein fester Startwert größer als 0 verwendet, führt dies zu wiederholbaren Ergebnissen. Mit diesem Wert kann die Zahl der Stichprobenpunkte erhöht und verringert werden, ohne dass das räumliche Gleichgewicht des Designs beeinträchtigt wird.
Für optimale Ergebnisse empfehlen Theobald et al., die Zahl der Stichproben unter 1 Prozent aller möglichen Stichprobenpositionen in dem Untersuchungsgebiet zu halten.
Ressourcen
- Stevens, D.L. und A.R. Olsen. 2004. "Spatially balanced sampling of natural resources". Journal of the American Statistical Association 99 (465): 262–278.
- Theobald, D.M., D.L. Stevens, Jr., D. White, N.S. Urquhart, A.R. Olsen und J.B. Norman. 2007. "Using GIS to Generate Spatially Balanced Random Survey Designs for Natural Resource Applications". Environmental Management 40: 134–146.
- Warrick, A.W. und D.E. Myers. 1987. "Optimization of sampling locations for variogram calculations". Water Resources Research 23 (3): 496–500.