Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Beim Modellieren des Semivariogramms kann die Autokorrelation untersucht und quantifiziert werden. In der Geostatistik wird dies als räumliche Modellierung oder auch als Strukturanalyse oder Variografie bezeichnet. Bei der räumlichen Modellierung des Semivariogramms beginnen Sie mit einem Diagramm des empirischen Semivariogramms, das berechnet wird als
Semivariogramm (Entfernung h) = 0,5 * Durchschnitt [ (Wert an Position i – Wert an Position j)2]für alle Positionspaare, die durch die Entfernung h getrennt sind. Die Formel umfasst das Berechnen der halben quadrierten Differenz zwischen den Werten der Positionspaare. Das schnelle Zeichnen aller Paare ist dann nicht mehr realisierbar. Anstatt jedes Paar zu zeichnen, werden die Paare in so genannte Lag-Bins gruppiert. Berechnen Sie beispielsweise die durchschnittliche Semivarianz für alle Punktepaare, die mehr als 40, jedoch weniger als 50 Meter voneinander entfernt sind. Das empirische Semivariogramm ist ein Diagramm der durchschnittlichen Semivariogrammwerte auf der Y-Achse und der Entfernung (der sog. Entfernungsstufen) auf der X-Achse (siehe Abbildung unten).
Auch hier ist es die Annahme der intrinsischen Stationarität, die die Replikation zulässt. Somit können Sie in der Semivariogramm-Formel oben die Mittelwertberechnung verwenden.
Sobald Sie das empirische Semivariogramm erstellt haben, können Sie ein Modell in die Punkte einpassen, die das empirische Semivariogramm bilden. Die Modellierung eines Semivariogramms ist ähnlich wie das Einpassen einer Linie der kleinsten Quadrate in der Regressionsanalyse. Wählen Sie eine Funktion als Ihr Modell aus, wie z. B. einen sphärischen Typ, der zuerst ansteigt und sich dann über größere Entfernungen über einen bestimmten Bereich hinaus einpendelt.
Das Ziel besteht darin, die Parameter der Kurve zu berechnen, um die Abweichungen von den Punkten gemäß einem bestimmten Kriterium zu minimieren. Es gibt viele verschiedene Semivariogramm-Modelle, aus denen Sie auswählen können.