Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Beim Probability Kriging wird vom folgenden Modell ausgegangen:
I(s) = I(Z(s) > ct) = µ1 + ε1(s) Z(s) = µ2 + ε2(s)Dabei sind µ1 und µ2 unbekannte Konstanten, und I(s) ist eine binäre Variable, die mithilfe des Schwellenwertindikators I(Z(s) > ct) erstellt wurde.
Beachten Sie, dass jetzt mit ε1(s) und ε2(s) zwei Zufallsfehlertypen vorhanden sind, sodass für jeden der Zufallsfehler eine Autokorrelation und zwischen den Zufallsfehlern eine Kreuzkorrelation besteht. Mit Probability Kriging soll das Gleiche wie mit Indicator Kriging erreicht werden, jedoch wird hier CoKriging verwendet, um bessere Ergebnisse zu erzielen.
Achten Sie zum Beispiel in der folgenden Abbildung, in der die gleichen Daten wie bei den Konzepten für Ordinary, Universal, Simple und Indicator Kriging verwendet werden, auf die mit Z(u=9) beschrifteten Daten, die die Indikatorvariable I(u) = 0 aufweisen, und die mit Z(s=10) beschrifteten Daten, die die Indikatorvariable I(s) = 1 aufweisen.
Wenn Sie einen Wert in der Mitte zwischen beiden Daten an der X-Koordinate 9,5 vorhersagen möchten, erhalten Sie bei ausschließlicher Verwendung von Indicator Kriging eine Vorhersage in der Nähe von 0,5. Sie können jedoch sehen, dass Z(s) knapp über dem Schwellenwert liegt, während Z(u) deutlich darunter liegt. Daher haben Sie Grund zu der Annahme, dass eine Indikatorvorhersage an Position 9,5 weniger als 0,5 entsprechen sollte. Beim Probability Kriging wird versucht, die zusätzlichen Informationen in den Originaldaten zusätzlich zur binären Variablen zu nutzen. Diese Vorgehensweise hat jedoch ihren Preis. Sie müssen erheblich mehr schätzen, beispielsweise die Autokorrelation für jede Variable sowie die entsprechende Kreuzkorrelation. Mit jeder Schätzung unbekannter Autokorrelationsparameter erhöht sich die Unsicherheit, sodass Probability Kriging möglicherweise den zusätzlichen Aufwand nicht wert ist.
Beim Probability Kriging können Semivariogramme oder Kovarianzen (die mathematischen Ausdrucksformen für Autokorrelation), Kreuzkovarianzen (die mathematischen Ausdrucksformen für Kreuzkorrelation) und Transformationen verwendet werden, während Messfehler jedoch nicht berücksichtigt werden können.