Beschreibung
Die Winkel Tripel-Projektion ist eine vermittelnde modifizierte azimutale Projektion für Weltkarten. Dabei handelt es sich um ein arithmetisches Mittel projizierter Koordinaten von Aitoff-Projektionen und äquidistanten Zylinderprojektionen. Unter den vermittelnden Projektionen für Karten mit kleinem Maßstab weist diese Projektion eine der geringsten mittleren Maßstabs- und Flächenverzerrungen auf. Sie wird seit 1998 von der National Geographic Society für allgemeine Weltkarten verwendet.
Die Winkel Tripel-Projektion wurde 1921 von Oswald Winkel eingeführt. Im ursprünglichen Design hat Winkel eine Standardparallele bei 50°28ʹ verwendet. Inverse Gleichungen wurden bei Esri entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Winkel Tripel-Projektion beschrieben.
Gradnetz
Die Winkel Tripel-Projektion ist eine modifizierte azimutale Projektion. Der Äquator und Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven, die konkav zum Mittelmeridian geformt und in gleichmäßigen Abständen entlang dem Äquator angeordnet sind. Die Parallelkreise sind in gleichmäßigen Abständen entlang dem Mittelmeridian angeordnet und konkav zum nächsten Pol geformt. Beide Pole werden als gerade Linien projiziert. Die Längen des Mittelmeridians und beider Pollinien sind abhängig von der Position der Standardparallele. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Winkel Tripel-Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel werden durch sie i. d. R. verzerrt. Der Maßstab ist entlang dem Äquator konstant und entlang dem Mittelmeridian korrekt. Wie bei den meisten vermittelnden Projektionen sind die Polarregionen bei der Winkel Triple-Projektion überhöht. Diese Projektion weist eine geringe mittlere Maßstabs- und Flächenverzerrung auf. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Die Winkel Triple-Projektion ist für allgemeine Weltkarten geeignet. Eine Variante mit einer Standardparallele bei 50°28' wird seit 1998 von der National Geographic Society verwendet.
Beschränkungen
Die Winkel Triple-Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird als Radius die große Halbachse verwendet.
Parameter
Die Parameter der Winkel Triple-Projektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Standardparallele 1
Quellen
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.