Funktionsweise von "Partikelverfolgung"

Mit der Spatial Analyst-Lizenz verfügbar.

Der vom Werkzeug Partikelverfolgung verwendete Partikelverfolgungs-Algorithmus nutzt ein Prädiktor-Korrektor-Schema, um die zukünftige Position eines Partikels auf Grundlage des lokalen Geschwindigkeitsfeldes vorherzusagen, die anhand der nächsten Raster-Zellenmittelpunkte interpoliert wird. Dies ist ähnlich dem von Konikow und Bredehoeft (1978) eingesetzten Verfahren. Die aufeinander folgenden Positionen der Partikel sind nicht an die Auflösung oder die Position der Raster-Zellen gebunden. Daher können sie durch das Geschwindigkeitsfeld treiben.

Partikelverfolgungs-Algorithmus

• Beginnend mit der Quellposition P, die in der Protokolldatei identifiziert wurde, wird die lokale Geschwindigkeit V mittels einer bilinearen Interpolationsfunktion aus den Geschwindigkeiten in den vier nächsten Raster-Zellenmittelpunkten berechnet, wie unten im Bild veranschaulicht.

  

  Berechnete lokale Geschwindigkeit V

• Die Festlegung des Pfades erfolgt durch eine Prädiktor-Korrektor-Methode, wie unten im Bild dargestellt. Beginnend an Punkt P, dessen Position von den Raster-Zellen unabhängig ist, wird die Geschwindigkeit V von benachbarten Zellenmittelpunkten interpoliert und verwendet, um die Partikelposition P' in einer von Ihnen festgelegten Entfernung (dies ist der Wert des Arguments Schrittlänge) vorherzusagen.

  

  Pfad wird bestimmt

• An Punkt P' wird ein neuer Geschwindigkeitsvektor V' von seinen Nachbarn interpoliert, und es wird der Durchschnitt mit V ermittelt, um eine korrigierte Geschwindigkeit V'' zu erstellen. Anhand dieser korrigierten Geschwindigkeit wird eine neue Position P" gesucht, die im nächsten Verfolgungsschritt als Ursprungspunkt der Bewegung verwendet wird. Zudem wird die erforderliche Zeit für die Bewegung von P zu P'' von der verbleibenden Zeit abgezogen.

  Dieses Verfahren wird nacheinander angewendet (wie unten im Bild veranschaulicht), bis entweder die angegebene Zeit abgelaufen ist oder bis das Partikel aus dem Raster heraus in eine Senke migriert.

  

  Kumulative in Protokolldatei aufgezeichnete Informationen

  Beim Berechnen jedes Punktes werden die kumulative Zeit, die Position von P in X und Y, die kumulative Länge sowie die Richtung und Stärke der Strömung in der oben beschriebenen Protokolldatei aufgezeichnet.

Anwendungen

Mit den Werkzeugen zur Grundwasseranalyse kann eine grundlegende Advektions-Dispersions-Modellierung der Grundwasserbestandteile durchgeführt werden. Anhand von Darcy-Strömung wird aus geologischen Daten ein Geschwindigkeitsfeld des Grundwasserflusses erstellt. Mithilfe von Partikelverfolgung wird ausgehend von einer Punktquelle der Advektionspfad durch das Fließfeld verfolgt. Anschließend wird mit Durchlässigkeit die hydrodynamische Dispersion eines unverzögert freigesetzten Stoffes berechnet, der entlang des Fließpfades advektiert wird. Eine vollständige Abhandlung zum Thema Advektions-Dispersions-Modellierung unter Verwendung dieser Funktionen ist in Tauxe (1994) zu finden.

Bei der Grundwassermodellierung werden die Werkzeuge gewöhnlicherweise in folgender Reihenfolge eingesetzt: Darcy-Strömung, Partikelverfolgung und Durchlässigkeit.

Beispiel

• Im Folgenden finden Sie ein Beispiel für die Einstellungen im Dialogfeld des Werkzeugs Partikelverfolgung:

  Eingabe-Richtungs-Raster: dir1

  Eingabe-Magnituden-Raster: mag1

  X-Koordinate des Quellpunktes: 500

  Y-Koordinate des Quellpunktes: 650

  Ausgabe-Datei der Partikelverfolgung: ttrack.txt

  Schrittlänge: {default}

  Erfassungszeit: {default}

  Ausgabe-Polylinien-Features der Verfolgung: track_feat.shp

• Als Map Algebra-Ausdruck:

  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, 5, 100, track_feat.shp)

• Als Sequenz mit der Suite der Grundwasser-Modellierungswerkzeuge:

  out_vol = DarcyFlow(head, poros, thickn, transm, dir1, mag1)
  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, "#", "#", track_feat.shp)
  out_puff = PorousPuff(ttrack.txt, poros, thickn, 3.2e7, 50000, 6, 3, 1, 250)

Referenzen

Konikow, L. F., and J. D. Bredehoeft. 1978. "Computer Model of Two-Dimensional Solute Transport and Dispersion in Ground Water". Vol. 7, Chap. 2 of USGS Techniques of Water Resources Investigations. Washington, D.C.: U.S. Geological Survey.

Tauxe, J. D. 1994. "Porous Medium Advection–Dispersion Modeling in a Geographic Information System". Ph.D. diss., University of Texas, Austin.