Funktionsweise des Index für topografische Positionen

Mit der Spatial Analyst-Lizenz verfügbar.

Das Ausgabe-Raster des Werkzeugs Index für topografische Positionen speichert den Indexwert für topografische Positionen (TPI, Topographic Position Index), der innerhalb der angegebenen Nachbarschaft für jede Zellenposition berechnet wurde. Ein TPI-Wert ist die Differenz zwischen der Höhe der aktuellen Zelle und der mittleren Höhe ihrer Nachbarschaft. Positive TPI-Werte bedeuten, dass sich die aktuelle Zelle in einer höheren Position befindet als ihre Nachbarschaft (z. B. Spitzen oder Grate). Negative Werte bedeuten, dass sich die aktuelle Zelle in einer tieferen Position befindet als ihre Nachbarschaft (z. B. Täler oder Schluchten).

Die TPI-Ausgabe-Werte können in Kombination mit anderen topografischen Kennwerten (z. B. Neigung) zur Klassifizierung von Landformen oder Neigungspositionen auf der Eingabeoberfläche verwendet werden.

Die Ausgabe-Raster des Werkzeugs "Index für topografische Positionen" werden anhand von kreisförmigen Nachbarschaften mit zwei verschiedenen Radien berechnet

Berechnung des TPI-Wertes

Um den TPI-Wert zu berechnen, führt das Werkzeug Index für topografische Positionen für jede Zelle des Eingabe-Oberflächen-Rasters folgende Schritte aus:

1. Es wird eine Analyse-Nachbarschaft bestimmt, deren Mittelpunkt die Zielzelle ist.
2. Die mittlere Höhe wird anhand der Zellen innerhalb der Analyse-Nachbarschaft berechnet. NoData-Zellen in der Nachbarschaft werden von der Berechnung ausgeschlossen.
3. Der TPI-Wert wird berechnet, indem die Differenz zwischen dem Höhenwert der Zielzelle und dem mittleren Höhenwert der Analyse-Nachbarschaft ermittelt wird.
4. Der TPI-Wert wird in der Zielzelle gespeichert.

Nachbarschaftstypen

Die Form einer Nachbarschaft kann ein Kreisring, Kreis, Rechteck oder Keil sein. Mit Hilfe einer Kernel-Datei können Sie auch eine benutzerdefinierte Nachbarschaftsform definieren.

Im Folgenden finden Sie Beschreibungen der Nachbarschaftsformen und Informationen über ihre Definition:

• Kreisring
  • Die Kreisringform besteht aus zwei ineinander eingebetteten Kreisen, die eine Kreisringform bilden. Zellen mit Zellenmittelpunkten, die außerhalb des Radius des kleineren Kreises, aber innerhalb des Radius des größeren Kreises liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen. Die Fläche zwischen den beiden Kreisen stellt die Kreisringnachbarschaft dar.
  • Der Radius wird in Zellen- oder Karteneinheiten identifiziert, die rechtwinklig zur X- bzw. Y-Achse gemessen werden. Wenn die Radien in Karteneinheiten angegeben werden, werden sie zu Radien in Zelleneinheiten konvertiert. Die resultierenden Radien in Zelleneinheiten erzeugen eine Fläche, die der anhand der ursprünglichen Radien in Karteneinheiten berechneten Fläche am ehesten entspricht. Jeder vom Kreisring umfasste Zellenmittelpunkt wird in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Standardkreisringnachbarschaft ist ein innerer Radius einer Zelle und ein äußerer Radius von drei Zellen.
  • Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Kreisringnachbarschaft:

  

  Darstellung einer Verarbeitungszelle mit Standard-Kreisringnachbarschaft (innerer Radius = 1 Zelle, äußerer Radius = 3 Zellen)

• Kreis
  • Eine Kreisnachbarschaft wird durch Angabe eines Radiuswertes erstellt.
  • Der Radius wird in Zellen- oder Karteneinheiten identifiziert, die rechtwinklig zur X- bzw. Y-Achse gemessen werden. Bei Angabe des Radius in Karteneinheiten wird zusätzliche Logik verwendet, um zu bestimmen, welche Zellen in die verarbeitete Nachbarschaft einbezogen werden. Zunächst wird die genaue Fläche eines durch den angegebenen Radiuswert definierten Kreises berechnet. Als nächstes wird die Fläche für zwei zusätzliche Kreise berechnet. Dabei wird der angegebene Radius des einen Kreises ab- und der des anderen aufgerundet. Diese beiden Flächen werden mit dem Ergebnis aus dem angegebenen Radius verglichen, wobei der Radius der Fläche, die sich am nächsten befindet, im Vorgang verwendet wird.
  • Der Standardradius für Kreisnachbarschaften entspricht drei Zellen.
  • Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Kreisnachbarschaft:

  

  Darstellung einer Verarbeitungszelle mit Kreisnachbarschaft (Radius = 2 Zellen)

• Rechteck
  • Die Rechtecknachbarschaft wird durch Angabe einer Breite und einer Höhe in Zellen- oder Karteneinheiten festgelegt.
  • Es werden nur die Zellen als Teil der Rechtecknachbarschaft verarbeitet, deren Mittelpunkte im definierten Objekt liegen.
  • Die Standardrechtecknachbarschaft ist ein Quadrat mit einer Breite und Höhe von drei Zellen.
  • Die XY-Position für die Verarbeitungszelle innerhalb der Nachbarschaft wird, in Bezug auf die linke obere Ecke der Nachbarschaft, mit den folgenden Gleichungen bestimmt:

    x = (Breite der Nachbarschaft + 1)/2 y = (Höhe der Nachbarschaft + 1)/2

    Wenn die Eingabenummer der Zellen gerade ist, werden die XY-Koordinaten mit Kürzung berechnet. In einer 5x5-Zellennachbarschaft sind die X- und Y-Werte zum Beispiel 3,3. In einer 4x4-Zellennachbarschaft sind die X- und Y-Werte 2,2.

  • Im Folgenden finden Sie Beispielabbildungen von zwei Rechtecknachbarschaften:

  

  Darstellung einer Verarbeitungszelle mit zwei verschiedenen Rechtecknachbarschaften

• Keil
  • Ein Keil ist eine keilförmige Nachbarschaft, die durch einen Radius, einen Anfangs- und einen Endwinkel angegeben wird.
  • Der Keil dehnt sich gegen den Uhrzeigersinn vom Anfangswinkel zum Endwinkel aus. Winkel werden in arithmetischen Grad von 0 bis 360 angegeben, wobei 0 eine positive X-Achse (3:00 auf einer Uhr) ist und ein Ganzzahl- oder ein Gleitkommawert sein kann. Es können negative Winkel verwendet werden.
  • Der Radius wird in Zellen- oder Karteneinheiten identifiziert, die rechtwinklig zur X- bzw. Y-Achse gemessen werden. Wenn der Radius in Karteneinheiten angegeben wird, wird er zu einem Radius in Zelleneinheiten konvertiert. Der resultierende Radius in Zelleneinheiten erzeugt eine Fläche, die der anhand des ursprünglichen Radius in Karteneinheiten berechneten Fläche am ehesten entspricht. Jeder vom Keil umfasste Zellenmittelpunkt wird in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Standardkeilnachbarschaft reicht von 0 bis 90 Grad mit einem Radius von drei Zellen.
  • Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Keilnachbarschaft:

  

  Darstellung einer Verarbeitungszelle mit Standard-Keilnachbarschaft (Radius = 3 Zellen, Anfangswinkel = 0 Grad, Endwinkel = 90 Grad)

• Unregelmäßig
  • Diese Option ermöglicht Ihnen, eine unregelmäßig gestaltete Nachbarschaft um die Verarbeitungszelle anzugeben.
  • Die unregelmäßige Kernel-Datei gibt an, welche Zellenpositionen in der Nachbarschaft enthalten sein sollten.
  • Die XY-Position für die Verarbeitungszelle innerhalb der Nachbarschaft wird, in Bezug auf die linke obere Ecke der Nachbarschaft, mit den folgenden Gleichungen bestimmt:

    x = (Breite + 1)/2 y = (Höhe + 1)/2

    Wenn die Eingabenummer der Zellen gerade ist, werden die X- und Y-Koordinaten mit Kürzung berechnet.

  • Folgendes gilt für eine Kernel-Datei bei einer unregelmäßigen Nachbarschaft:
    • Die unregelmäßige Kernel-Datei ist eine ASCII-Textdatei, die die Werte und die Form einer unregelmäßigen Nachbarschaft definiert. Die Datei kann mit einem beliebigen Texteditor erstellt werden. Sie muss die Dateierweiterung .txt aufweisen, und im Dateinamen dürfen keine Leerzeichen enthalten sein.
    • Die erste Zeile gibt die Breite und die Höhe der Nachbarschaft an (die Anzahl der Zellen in der X-Richtung, gefolgt von einem Leerzeichen und der Anzahl der Zellen in der Y-Richtung).
    • In den nachfolgenden Zeilen wird der Wert definiert, der an den einzelnen Positionen in der dadurch dargestellten Nachbarschaft verwendet werden soll. Ein Leerzeichen zwischen jedem Wert ist notwendig.
    • Mit den Werten wird festgelegt, ob eine Position in der Nachbarschaft in die Berechnung einbezogen wird. In der Regel wird der Wert 1 verwendet, um die Positionen anzugeben, die in die Berechnungen einer unregelmäßigen Nachbarschaft einbezogen werden sollen. Es kann jedoch ein beliebiger positiver oder negativer Wert ungleich null verwendet werden. Auch Gleitkommawerte können verwendet werden.
    • Wenn Sie eine Position in der Nachbarschaft von der Berechnung ausschließen möchten, verwenden Sie an der entsprechenden Position in der Kernel-Datei den Wert 0 (kein Leerzeichen).

  • Das folgende Beispiel zeigt den Inhalt einer Kernel-Datei vom Typ "Unregelmäßig" und die dadurch dargestellte Nachbarschaft:

  

  Darstellung eines unregelmäßigen Nachbarschafts-Kernels mit den Zellen, die zur Verarbeitung einbezogen werden

Zusätzliche Quellen

Weitere Informationen finden Sie nachfolgend:

Weiss, A. (2001) Topographic Position and Landforms Analysis. Poster Presentation, ESRI User Conference, San Diego, 9-13 July 2001.

De Reu, J., Bourgeois, J., Bats, M., Zwertvaegher, A., Gelorini, V., De Smedt, P., Chu, W., Antrop, M., De Maeyer, P., Finke, P., Van Meirvenne, M., Verniers, J., & Crombé, P. (2013). "Application of the topographic position index to heterogeneous landscapes." Geomorphology, 186, 39–49. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2012.12.015