Diffusionsinterpolation bezieht sich auf die grundlegende Lösung der Wärmegleichung, die beschreibt, wie sich die Wärme oder Partikel im Laufe der Zeit in einem homogenen Medium ausbreiten. Die mithilfe dieser Methode erstellten Vorhersagen bewegen sich behutsam um Barrieren herum.
Falls keine Barrieren vorhanden sind, sind die durch die Diffusionsinterpolation erstellten Vorhersagen in etwa dieselben wie die von der Kernel-Interpolation mit einem Gauß'schen Kernel erstellten Vorhersagen.
Die Diffusionsinterpolation kann eine komplexe von der Kostenoberfläche definierte Entfernungsmetrik verwenden. Dabei handelt es sich um eine häufige Raster-Funktion, mit der die Reisekosten von einer Zelle eines Rasters zur nächsten berechnet werden.
Die Diffusionsinterpolation produziert Vorhersagen zu automatisch ausgewählten Gitternetzen (Zellen), während alle anderen Modelle in Geostatistical Analyst Dreiecke unterschiedlicher Größe verwenden.
Wenn die Kostenoberfläche nicht angegeben ist, ist die Entfernung zwischen den benachbarten Zellenmittelpunkten eine euklidische Entfernung. Wenn die Kostenoberfläche angegeben ist, wird die Entfernung zwischen den Zellen auf der Kostenoberfläche mithilfe einer der folgenden Formeln definiert.
- Additive Barriere
(durchschnittlicher Kostenwert in den benachbarten Zellen) x (Entfernung zwischen Zellenmittelpunkten)
- Kumulative Barriere
(Unterschied zwischen den Kostenwerten in den benachbarten Zellen) + (Entfernung zwischen Zellenmittelpunkten)
- Fließrichtungs-Barriere
Indikator (Kostenwerte in benachbarter Bis-Zelle > Kostenwerte in benachbarter Von-Zelle) * (Kostenwerte in benachbarter Bis-Zelle - Kostenwerte in benachbarter Von-Zelle) + (Entfernung zwischen Zellenmittelpunkten)
Dabei gilt Indikator(True) = 1 und Indikator(False) = 0.
Die Fließrichtungs-Barriere kann zum Interpolieren von Daten mit bevorzugter Richtung der Datenvariation verwendet werden.
Das Ergebnis der Diffusionsinterpolation mit Barrieren ohne Kostenoberfläche, unten links, lässt sich mit einer Vorhersagekarte vergleichen, die mithilfe der Kernel-Interpolation mit Barrieren, rechts, erstellt wurde.
Im Falle der Diffusionsinterpolation ändert sich die Form des Kernels in der Nähe der Barriere entsprechend der Diffusionsgleichung, während sich bei der Kernel-Interpolation die Entfernungen zwischen den Punkten entsprechend der kürzesten Entfernung zwischen den Punkten ändern.