Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.
Einige Interpolations- und Simulationsmethoden erfordern, dass die Eingabedaten normal verteilt sind (eine Liste dieser Methoden finden Sie unter Untersuchen der Verteilung der Daten). Bei der Z-Transformation wird Ihr Dataset so transformiert, dass es sehr wie bei einer Standardnormalverteilung aussieht. Dies geschieht, indem die Werte im Dataset vom niedrigsten bis zum höchsten Wert sortiert werden und indem diese Reihenfolgen mit entsprechenden aus einer Normalverteilung generierten Reihenfolgen abgeglichen werden. Die Transformationsschritte sehen wie folgt aus: Das Dataset wird sortiert und in eine Rangfolge gebracht, zu jeder Rangfolge des Datasets wird eine entsprechende Rangfolge aus einer Standardnormalverteilung gefunden, und die mit diesen Rangfolgen verbundenen Normalverteilungswerte bilden das transformierte Dataset. Der Sortiervorgang kann mithilfe der Häufigkeitsverteilung oder der kumulativen Verteilung der Datasets erfolgen.
Im Folgenden sehen Sie Beispiele von Histogrammen und kumulativen Verteilungen vor und nach einer Z-Transformation:
Näherungsmethoden
In Geostatistical Analyst gibt es vier Näherungsmethoden: direkt, linear, auf Gauß-Kernel-Basis und durch multiplikatives Verzerren. Bei der direkten Methode wird die beobachtete kumulative Verteilung verwendet, bei der linearen Methode werden zwischen jedem Schritt der kumulativen Verteilung die Linien angepasst, und bei der Methode auf Gauß-Kernel-Basis erfolgt eine Näherung der kumulativen Verteilung durch Anpassung einer linearen Kombination der kumulativen Normalverteilung der Komponenten. Beim multiplikativen Verzerren findet eine Näherung der kumulativen Verteilung statt, indem eine Basisverteilung (Student's t-, Lognormal-, Gamma-, Empirical- oder Log-Empirical-Basisverteilung) erfolgt, die anschließend durch eine angepasste lineare Kombination aus Betaverteilungen verzerrt wird (die Verzerrung erfolgt durch die inverse Wahrscheinlichkeitsintegral-Transformation). Lognormal-, Gamma- und Log-Empirical-Basisverteilungen können nur für positive Daten verwendet werden, und die Vorhersagen sind garantiert positiv. Akaike's Information Criterion (AIC) dient der Beurteilung der Qualität des angepassten Modells.
Nachdem Vorhersagen auf der Grundlage des transformierten Maßstabs getroffen wurden, transformiert die Software die Vorhersagen automatisch zurück in den ursprünglichen Maßstab. Die Wahl der Näherungsmethode hängt von den Annahmen ab, die zu treffen Sie bereit sind, und von der Glätte der Näherung. Die direkte Methode ist die am wenigsten geglättete Methode mit der geringsten Anzahl an Annahmen, und die lineare Methode liegt im mittleren Bereich. Die Methode auf Gauß-Kernel-Basis und die Methode des Multiplikativen Verzerrens haben geglättete umgekehrte Transformationen, basieren aber auf der Annahme, dass die Datenverteilung durch eine begrenzte Kombination aus bekannten Verteilungen approximiert werden kann.