Kriging mit der Option "Ordinary"

Mit der Geostatistical Analyst-Lizenz verfügbar.

Beim Kriging mit der Option "Ordinary" wird vom folgenden Modell ausgegangen:

Z(s) = µ + ε(s)

Dabei ist µ eine unbekannte Konstante. Eines der Hauptprobleme beim Kriging mit der Option "Ordinary" ist die Frage, ob die Annahme eines konstanten Mittelwertes sinnvoll ist. Manchmal gibt es gute wissenschaftliche Gründe, nicht von dieser Annahme auszugehen. Als einfache Vorhersagemethode bietet dieses Modell bemerkenswerte Flexibilität. Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel in einer räumlichen Dimension:

Kriging mit der Option "Ordinary" und einer räumlichen Dimension

Es handelt sich bei den Daten anscheinend um Höhenwerte, die von einem durch ein Tal und über einen Berg führenden Linientransekt erfasst wurden. Außerdem scheinen die Daten auf der linken Seite variabler zu sein und auf der rechten Seite glatter zu werden. Tatsächlich wurden diese Daten mit dem Kriging-Modell mit der Option "Ordinary" und einem konstanten Mittelwert µ simuliert. Der tatsächliche, aber unbekannte Mittelwert wird mit der gestrichelten Linie angegeben. Daher kann Kriging mit der Option "Ordinary" für Daten verwendet werden, die anscheinend einen Trend aufweisen. Es ist nicht möglich, allein auf der Grundlage der Daten zu entscheiden, ob das beobachtete Muster das Ergebnis von Autokorrelation – zwischen den Fehlern ε(s) mit der Konstanten µ – oder ein Trend ist, bei dem sich µ(s) mit s ändert.

Für Kriging mit der Option "Ordinary" können Semivariogramme oder Kovarianzen (die mathematischen Ausdrucksformen für Autokorrelation), Transformationen und Trendbereinigungen verwendet und Messfehler berücksichtigt werden.