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Überblick über Georeferenzierung

Raster-Daten werden aus vielen Quellen wie Satellitenbildern, Luftbildkameras und gescannten Karten abgerufen. Moderne Satellitenbilder und Luftbildkameras weisen in der Regel relativ genaue Positionsinformationen auf, müssen jedoch möglicherweise leicht angepasst werden, um auf all Ihre GIS-Daten ausgerichtet zu werden. Gescannte Karten und historische Daten enthalten normalerweise keine Raumbezugsinformationen. In diesen Fällen müssen Sie genaue Positionsdaten verwenden, um Ihre Raster-Daten auf ein Kartenkoordinatensystem auszurichten bzw. dieses zu georeferenzieren. Ein Kartenkoordinatensystem wird über eine Kartenprojektion (eine Methode zur Abbildung der gebogenen Erdoberfläche auf eine Ebene) definiert.

Wenn Sie die Raster-Daten geographisch referenzieren, definieren Sie die Lage anhand von Kartenkoordinaten und weisen das Koordinatensystem des Kartenrahmens zu. Die Georeferenzierung von Raster-Daten ermöglicht, diese Daten zusammen mit Ihren anderen geographischen Daten anzuzeigen, abzufragen und zu analysieren. Zum Georeferenzieren von Raster-Datasets können Sie die Georeferenzierungswerkzeuge auf der Registerkarte Georeferenzieren verwenden.

Im Allgemeinen sind vier Schritte zum Georeferenzieren Ihrer Daten verfügbar:

  1. Fügen Sie das Raster-Dataset hinzu, das Sie an den projizierten Daten ausrichten möchten.
  2. Erstellen Sie auf der Registerkarte Georeferenzieren Passpunkte, um das Raster mit bekannten Positionen auf der Karte zu verbinden.
  3. Überprüfen der Passpunkte und Fehler
  4. Speichern Sie das Georeferenzierungsergebnis, wenn Sie mit der Anpassung zufrieden sind.

Ausrichten des Rasters an Passpunkten

Im Allgemeinen richten Sie bei der Georeferenzierung die Raster-Daten an vorhandenen räumlichen Daten (Zieldaten) aus, z. B. an georeferenzierten Rastern oder einer Feature-Class für Vektoren, die sich im gewünschten Karten-Koordinatensystem befindet. Es müssen also mehrere Passpunkte auf der Erdoberfläche festgelegt werden, deren Lagekoordinaten bekannt sind. Diese Positionen müssen sowohl im Raster-Dataset als auch in den Raumbezugsdaten vorhanden sein. Passpunkte sind Positionen, die sowohl im Raster-Dataset als auch in realen Koordinaten bestimmt werden können. Als identifizierbare Positionen können viele verschiedene Feature-Typen verwendet werden, beispielsweise Straßenkreuzungen und Kreuzungen von Wasserwegen, das Delta eines Flusslaufs, Höhenrücken, das Ende einer Landzunge, die Ecke eines Feldes, Straßenecken oder die Überschneidung zweier Heckenreihen.

Die Passpunkte werden in Verbindung mit der Transformation verwendet, um das Raster-Dataset von der Ursprungsposition in die räumlich korrekten Koordinaten zu ändern und zu entzerren. Die Verbindung eines Passpunktes im Raster-Dataset (Ausgangspunkt) mit dem entsprechenden Punkt in den Zieldaten (Zielpunkt) wird als Passpunktpaar bezeichnet.

Die Anzahl der zu erstellenden Links hängt von der Komplexität der Transformation ab, mit der Sie das Raster-Dataset in Kartenkoordinaten transformieren möchten. Das Einfügen von mehr Links führt nicht automatisch zu einer besseren Registrierung. Wenn möglich, sollten Sie die Links über das gesamte Raster-Dataset verteilen und sie nicht in einem Bereich konzentrieren. Ein Link in der Nähe jeder Ecke des Raster-Datasets und einige Links, über die Fläche verteilt, reichen, um ein gutes Ergebnis zu erzielen.

In der Regel ist das Ergebnis bei der Einpassung besser, je mehr Überlappungen zwischen dem Raster-Dataset und den Zieldaten vorliegen. Die Punkte, mit denen das Raster-Dataset geographisch referenziert wird, sind so breiter gestreut. Beispiel: Wenn die Zieldaten nur ein Viertel der Fläche des Raster-Datasets ausmachen, wären die Punkte, an denen das Raster-Dataset ausgerichtet werden könnte, auf die Fläche der Überlappung beschränkt. Die Bereiche außerhalb der Überlappung werden also vermutlich nicht korrekt transformiert. Bedenken Sie stets, dass georeferenzierte Daten nur so gut sein können wie die verwendeten Transformationsparameter. Um Fehler möglichst zu vermeiden, sollten Sie als Ziel für die Georeferenzierung Daten in der höchstmöglichen Auflösung und mit dem größten zu verwendenden Maßstab wählen.

Transformieren des Rasters

Wenn Sie genügend Passpunkte erstellt haben, können Sie das Raster-Dataset in die Kartenkoordinaten der Zieldaten transformieren. Die korrekten Positionen der Kartenkoordinaten aller Zellen im Raster können Sie mit mehreren Typen wie Polynom-, Spline-, Anpassungs-, Projektiv- oder Ähnlichkeitstransformationen bestimmen.

Bei der Polynomtransformation wird ein Polynom verwendet, das auf Grundlage der Passpunkte und eines Algorithmus zur Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate (LSF) berechnet wird. Das Polynom ist für globale Genauigkeit optimiert, kann jedoch keine lokale Genauigkeit garantieren. Bei der Polynomtransformation werden zwei Formeln verwendet: eine zur Berechnung der X-Koordinate (Ausgabe) und eine zur Berechnung der Y-Koordinate für eine XY-Position (Eingabe). Das Ziel des Algorithmus der kleinsten Quadrate besteht darin, eine allgemeine Formel abzuleiten, die auf alle Punkte angewendet werden kann, für gewöhnlich aber unter geringer Verschiebung der Positionen der Passpunkte. Die Anzahl der für diese Methode erforderlichen nicht korrelierten Passpunkte beträgt eins für die Transformation 0, drei für die affine Transformation erster Ordnung, sechs für die zweite Ordnung und zehn für die dritte Ordnung. Bei Polynomen niedrigerer Ordnung wird meistens ein Zufallsfehler und bei Polynomen höherer Ordnung meistens ein Extrapolationsfehler ausgegeben.

Eine polynome Transformation der Ordnung 0 wird für den Datenversatz verwendet. Dies wird häufig verwendet, wenn Daten bereits georeferenziert sind, aber die Daten durch einen kleinen Versatz besser übereinstimmen. Es ist nur ein Passpunkt zum Durchführen einer polynomen Transformation 0 erforderlich. Es empfiehlt sich, einige Passpunkte zu erstellen und anschließend den Passpunkt auszuwählen, der möglichst genau ist.

Mit einer Polynomtransformation erster Ordnung werden häufig Bilder geographisch referenziert. Verschieben, skalieren und drehen Sie das Raster-Dataset mit einer Transformation erster Ordnung (oder einer affinen Transformation). Gerade Linien auf dem Raster-Dataset werden in der Regel auch im transformierten Raster-Dataset als gerade Linien dargestellt. Daher werden Quadrate und Rechtecke in Parallelogramme beliebigen Maßstabs und beliebiger Winkelausrichtung umgewandelt. Im Folgenden finden Sie die Gleichung zum Transformieren eines Raster-Datasets mit der affinen Polynomtransformation (erster Ordnung). Sie erkennen, in welcher Weise mit sechs Parametern definiert wird, wie die Zeilen und Spalten eines Rasters in Kartenkoordinaten transformiert werden.

Zelleneinheiten zum Koordinieren der affinen Transformation

Mit mindestens drei Passpunkten kann die mathematische Gleichung, die bei einer Transformation erster Ordnung verwendet wird, jeden Raster-Punkt genau an der Zielposition darstellen. Mehr als drei Links können Passpunkte oder Residuen hervorrufen, die über alle Passpunkte verteilt sind. Sie sollten allerdings mehr als drei Passpunkte hinzufügen, denn wenn einer davon ungenau ist, hat das noch viel größere Auswirkungen auf die Transformation. Daher erhöht sich die Gesamtgenauigkeit der Transformation, obwohl sich in der mathematischen Transformation durch das Erstellen weiterer Links Fehler ergeben.

Je höher die Ordnung der Transformation, desto komplexer die Verzerrung, die korrigiert werden kann. Im Allgemeinen benötigen Sie selten Transformationen ab der vierten Ordnung. Für Transformationen höherer Ordnung werden mehr Links benötigt, die wiederum zu deutlich längeren Rechenzeiten führen. Wenn das Raster-Dataset lediglich gestreckt bzw. gestaucht, skaliert und rotiert werden muss, sollten Sie eine Transformation erster Ordnung verwenden. Falls ein Verbiegen des Raster-Datasets nötig ist, sollten Sie eine Transformation zweiter oder dritter Ordnung verwenden.

Polynomtransformationen

Bei der Anpassungstransformation erfolgt die Optimierung sowohl für die Anpassung mit der Methode der kleinsten Quadrate (LSF) als auch für die lokale Genauigkeit. Sie beruht auf einem Algorithmus, in dem eine Polynomtransformation und TIN-Interpolationen (Triangulated Irregular Network) kombiniert werden. Bei einer Anpassungstransformation wird eine Polynomtransformation mit zwei Gruppen von Passpunkten durchgeführt. Anschließend erfolgt mit einer TIN-Interpolation eine Optimierung der lokalen Anpassung der Passpunkte an die Zielpasspunkte. Für eine Anpassung werden mindestens drei Passpunkte benötigt.

Die Ähnlichkeitstransformation ist eine Transformation erster Ordnung, die versucht, das Shape des ursprünglichen Rasters beizubehalten. Der RMS-Fehler ist tendenziell höher als andere Polynomtransformationen, da die Beibehaltung des Shapes wichtiger ist als die optimale Anpassung. Für eine Ähnlichkeit werden mindestens drei Passpunkte benötigt.

Die projektive Transformation kann Linien so verformen, dass sie gerade bleiben. Dadurch bleiben Linien, die zuvor parallel waren, möglicherweise nicht parallel. Die projektive Transformation ist besonders nützlich für schiefachsige Bilder, gescannte Karten und einige Bildprodukte, wie z. B. Landsat und Digital Globe. Mindestens vier Links sind erforderlich, um eine projektive Transformation auszuführen. Wenn nur vier Links verwendet werden, ist der RMS-Fehler 0. Wenn mehr Punkte verwendet werden, ist der RMS-Fehler etwas über 0. Für eine Projektivtransformationen werden mindestens vier Passpunkte benötigt.

Die Spline-Transformation ist eine echte Rubbersheeting-Methode, mit der die lokale Genauigkeit optimiert wird, jedoch nicht die globale Genauigkeit. Sie beruht auf einer Spline-Funktion, einem stückweise zusammengesetzten Polynom, in dem Stetigkeit und Glattheit zwischen benachbarten Polynomen beibehalten werden. Bei einem Spline werden die Quellpasspunkte genau in Zielpasspunkte transformiert. Für Pixel abseits der Passpunkte kann keine Genauigkeit gewährleistet werden. Diese Transformation ist hilfreich, wenn die Passpunkte wichtig sind und präzise registriert werden müssen. Durch das Hinzufügen weiterer Passpunkte kann die Gesamtgenauigkeit der Spline-Transformation erhöht werden. Für ein Spline werden mindestens zehn Passpunkte benötigt.

Interpretieren des RMS-Fehlers

Wenn die generelle Formel abgeleitet und auf den Passpunkt angewendet wurde, wird ein Maß für den Fehler zurückgegeben. Der Fehler ist die Differenz zwischen der gesetzten Position der Passpunkte und der Ist-Position des Punktes. Der Gesamtfehler lässt sich über den quadratischen Mittelwert aller Residuen berechnen und ergibt den RMS-Fehler. Dieser Wert beschreibt, wie gleichmäßig die Transformation zwischen den verschiedenen Passpunkten ist. Bei besonders großen Fehlern können Sie Passpunkte entfernen und hinzufügen, um die Fehler anzupassen.

Der RMS-Fehler kann eine gute Auskunft über die Genauigkeit der Transformation geben. Sie sollten einen niedrigen RMS-Fehler allerdings nicht mit einer genauen Registrierung verwechseln. Die Transformation kann trotzdem erhebliche Fehler enthalten, die z. B. auf einen schlecht eingegebenen Passpunkt zurückzuführen sein können. Je mehr Passpunkte gleicher Qualität Sie einfügen können, desto genauer kann das Polynom die Eingabedaten in Ausgabekoordinaten konvertieren. In der Regel ergibt sich bei Anpassungs- und Spline-Transformationen ein RMS-Fehler von nahe 0. Dies bedeutet jedoch nicht, dass das Bild perfekt georeferenziert wird.

Das Vorwärtsresiduum zeigt Ihnen den Fehler in den gleichen Einheiten wie der Datenrahmen-Raumbezug an. Das Inversresiduum zeigt Ihnen den Fehler in den Pixeleinheiten. Das Vorwärts-Inversresiduum ist ein Messwert dafür, wie nah die Genauigkeit ist, gemessen in Pixel. Alle Residuen, die Null am nächsten liegen, gelten als präzisere Residuen.

Beibehalten der Georeferenzierungsinformationen

Sie können Raster-Datasets nach der geographischen Referenzierung permanent transformieren, indem Sie den Befehl In neuer Datei speichern auf der Registerkarte Georeferenzieren oder das Werkzeug Entzerren verwenden. Sie können die Transformationsinformationen auch in den Zusatzdateien speichern, indem Sie den Befehl Speichern auf der Registerkarte Georeferenzieren verwenden.

Die Geoverarbeitungswerkzeuge In neuer Datei speichern oder Entzerren erstellen ein neues Raster-Dataset, das über die Kartenkoordinaten und den Raumbezug geographisch referenziert wird. In ArcGIS müssen Sie Raster-Datasets nicht dauerhaft transformieren, um diese mit anderen räumlichen Daten anzuzeigen. Eine dauerhafte Transformation empfiehlt sich jedoch, wenn Sie eine Analyse durchführen oder das Raster-Dataset in einem anderen Softwarepaket verwenden möchten, in dem externe Informationen zur geographischen Referenzierung, die im World-File erstellt wurden, nicht erkannt werden.

Durch das Speichern der Georeferenzierung werden die Transformationsinformationen in externen Dateien gespeichert. Es wird kein neues Raster-Dataset erstellt. Dies erfolgt nur, wenn Sie das Raster-Dataset dauerhaft transformieren. Bei dateibasierten Raster-Datasets, z. B. im TIFF-Format, wird die Transformation normalerweise in einer externen XML-Datei mit der Erweiterung .aux.xml gespeichert. Wenn das Raster-Dataset ein unverarbeitetes Bild (z. B. BMP) und die Transformation affin ist, wird es in ein World-File geschrieben. Bei einem Raster-Dataset in einer Geodatabase wird mit dem Befehl "Speichern" die Transformation der geographischen Daten in einer internen Zusatzdatei des Raster-Datasets gespeichert.

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