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Adams' Quadrat II

Beschreibung

Die Projektion Adams' Quadrat II bildet die Welt auf einem Quadrat ab. Sie ist eine der beiden von Oscar S. Adams im Jahr 1925 vorgestellten Projektionen. Die Projektion ist mit Ausnahme der vier Ecken des Quadrats winkeltreu. In Adams' ursprünglichem Entwurf zeigt die Projektion den Äquator und den Mittelmeridian als Diagonalen des Quadrats.

Diese Projektion hat den Vorteil, dass sie mosaikiert werden kann. Für diese Karte der Weltmeere (zweite Abbildung unten) wurde im Jahr 1979 diese Projektion bzw. eine ähnliche Projektion von Athelstan Spilhaus mit der Unterstützung von Robert Hanson und Ervin Schmid von der National Geodetic Survey verwendet.

Bei Esri wurden Gleichungen für ein Rotationsellipsoid entwickelt. Die Projektion "Adams' Quadrat II" ist in ArcGIS Pro 2.5 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.8 und höher verfügbar.

Ein Beispiel für die Projektion "Adams' Quadrat II"
Die Projektion "Adams' Quadrat II" in polständiger Ausrichtung.
Ein Beispiel für die Projektion "Adams' Quadrat II" mit der Spilhaus-Konfiguration
Die Projektion "Adams' Quadrat II" mit der Spilhaus-Konfiguration.

Projektionseigenschaften

In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Projektion "Adams' Quadrat II" beschrieben.

Gradnetz

In Äquatorausrichtung werden der Äquator und der Mittelmeridian als gerade Linien projiziert, die Diagonalen des Quadrats bilden. Der Antimeridian wird als gerade Linie projiziert, die am Äquator gekrümmt ist und die quadratische Umrisslinie der Karte bildet. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven. Die Parallelkreise sind komplexe Kurven in ungleichmäßigen Abständen entlang dem Mittelmeridian und konkav zum nächsten Pol geformt. Ihr Abstand nimmt mit zunehmender Entfernung vom Äquator zu. Die beiden Pole werden als Punkte in den jeweils gegenüberliegenden Ecken des Quadrats projiziert. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.

Verzerrung

Die Projektion "Adams' Quadrat II" ist eine winkeltreue Kartenprojektion. Die Richtungen, Winkel und Formen werden in infinitesimalem Maßstab beibehalten. Die Winkeltreue wird lediglich in den vier Ecken des Quadrats nicht eingehalten. Flächen in den Polarregionen und entlang des Antimeridians sind stark verzerrt. In Äquatorausrichtung sind die Verzerrungswerte über dem Äquator und Mittelmeridian symmetrisch.

Verwendung

Diese Projektion hat abgesehen davon, dass sie eine Weltkarte in einem Quadrat abbildet oder dass eine große, ebene Fläche mosaikiert werden kann, keinen praktischen Nutzen.

Parameter

Die Parameter der Projektion "Adams' Quadrat II" lauten wie folgt:

  • Östlicher Versatz
  • Nördlicher Versatz
  • Skalierungsfaktor
  • Azimut
  • Längengrad des Mittelpunktes
  • Breitengrad des Mittelpunktes
  • XY-Ebenenrotation

Quellen

Adams, O. S. (1929). Conformal projection of the sphere within a square. Washington: U.S. Coast and Geodetic Survey Special Publication 153.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Spilhaus, A. (1983). "World ocean maps: The proper places to interrupt." Proceedings of the American Philosophical Society, 127(1), S. 50-60