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Miller-Zylinderprojektion

Beschreibung

Die Miller-Zylinderprojektion ist eine vermittelnde Zylinderkartenprojektion. Die Projektion ist eine Modifikation der Mercator-Projektion, daher sind beide in der Nähe des Äquator fast identisch. Zwar projiziert die Miller-Projektion die Pole nicht gegen unendlich, dennoch ist die Verzerrung an den Polen schwerwiegend.

Die Miller-Zylinderprojektion wurde 1942 von Osborn M. Miller entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0.1 und höher verfügbar.

Ein Beispiel für die Miller-Zylinderprojektion
Die Miller-Zylinderkartenprojektion mit Greenwich als Mittelpunkt ist dargestellt.

Projektionseigenschaften

In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Miller-Zylinderprojektion beschrieben.

Gradnetz

Miller ist eine Zylinderprojektion. Die Meridiane sind gerade Linien mit gleichen Abständen. Die Parallelkreise und beide Pole sind gerade Linien, die rechtwinklig zu den Meridianen und mit der gleichen Länge wie der Äquator projiziert werden. Die Abstände zwischen den Parallelkreisen nehmen mit der Entfernung vom Äquator zu, aber nicht in dem Umfang wie bei der Mercator-Projektion. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian. Der Verhältnis von Höhe zu Breite der gesamten Karte beträgt 0,73.

Verzerrung

Diese Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Am Äquator gibt es keine Verzerrung. Mit der Entfernung vom Äquator nimmt die Verzerrung zu und wird für polare Flächen schwerwiegend. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.

Verwendung

Diese Projektion kann für allgemeine Weltkarten verwendet werden, für die keine genauen Flächen erforderlich sind und deren Phänomene sich mit dem Längengrad ändern. Ihre Verwendung wird jedoch aufgrund extremer Verzerrungen in Polarregionen nicht empfohlen.

Varianten

In ArcGIS sind zwei Varianten der Projektion verfügbar. Keine Variante unterstützt den Ellipsoid.

  • Die Miller-Projektion ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar. Diese Variante verwendet die große Halbachse für den Radius und Gleichungen für eine Kugel.
  • Die Miller-Auxiliary-Sphere-Projektion ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 9.3 und höher verfügbar. Diese Variante verwendet kugelbasierte Gleichungen mit einer Kugel, die durch den Parameter "Art der Auxiliary Sphere" festgelegt wird.

Beschränkungen

Nur unterstützt auf Kugeln. Bei Verwendung eines Ellipsoiden werden manche Verzerrungseigenschaften nicht beibehalten.

Parameter

Die Parameter der Miller-Projektion lauten wie folgt:

  • Östlicher Versatz
  • Nördlicher Versatz
  • Mittelmeridian

Die Parameter der Miller Auxiliary Sphere lauten wie folgt:

  • Östlicher Versatz
  • Nördlicher Versatz
  • Mittelmeridian
  • "Art der Auxiliary Sphere" mit den folgenden Werten:
    • 0 = große Halbachse oder Radius des geographischen Koordinatensystems verwenden
    • 1 = große Halbachse oder Radius verwenden
    • 2 = authalischen Radius berechnen und verwenden
    • 3 = authalischen Radius verwenden und geodätische Breitengrade in authalische Breitengrade konvertieren

Quellen

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.