Parabolische Craster-Projektion

Beschreibung

Die parabolische Craster-Projektion ist eine pseudozylindrische flächentreue Projektion für Weltkarten. Diese Projektion ähnelt der sinusförmigen Projektion mit der Ausnahme, dass ein Meridian einem Abschnitt einer parabolischen Kurve folgt. Die seitlichen Meridiane wölben sich ziemlich stark nach außen und erzeugen am Kartenumriss und in dessen Nähe eine starke Formverzerrung.

Sie wurde 1929 von John Evelyn Edmund Craster vorgestellt. Unabhängig davon wurde sie 1934 auch von Reinholds V. Putniņš entwickelt, weshalb sie auch als Putniņš P4-Projektion bezeichnet wird. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.1.1 und höher verfügbar.

Ein Beispiel für parabolische Craster-Projektion
Es wird die flächentreue parabolische Craster-Projektion mit Greenwich als Mittelpunkt dargestellt.

Projektionseigenschaften

In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der parabolischen Craster-Projektion beschrieben.

Gradnetz

Die parabolische Craster-Projektion ist eine pseudozylindrische Projektion. Der Äquator und der Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert, wobei der projizierte Äquator zwei Mal so lang ist wie der Mittelmeridian. Die anderen Meridiane sind in gleichmäßigen Abständen angeordnete parabolischen Kurven, die sich vom Mittelmeridian weg wölben. Die Parallelkreise sind in ungleichmäßigen Abständen angeordnete gerade Linien und rechtwinklig zum Mittelmeridian. Ihr Abstand nimmt mit zunehmender Entfernung vom Äquator allmählich ab. Die Pole werden als Punkte dargestellt und erscheinen als hervorstehende Kanten. Der Kartenumriss ähnelt dem der sinusförmigen Projektion. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.

Verzerrung

Die parabolische Craster-Projektion ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Formen, Richtungen, Winkel und Entfernungen sind im Allgemeinen verzerrt. Der Maßstab ist entlang den Parallelkreisen 36°16' N und S korrekt und entlang jedem anderen Breitengrad konstant. Sich wölbende Meridiane erzeugen eine starke Verzerrung hin zur Kante der Projektion und bei hohen Breitengraden. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.

Verwendung

Die Projektion ist für thematische Weltkarten geeignet, obwohl ihre Verwendung nicht ratsam ist.

Beschränkungen

Nur unterstützt auf Kugeln. Für Ellipsoide wird als Radius die große Halbachse verwendet. Diese Projektion behält bei der Verwendung eines Ellipsoiden die Flächen nicht bei.

Parameter

Die Parameter der parabolischen Craster-Projektion lauten wie folgt:

  • Östlicher Versatz
  • Nördlicher Versatz
  • Mittelmeridian

Quellen

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. US- Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.