Beschreibung
Die abstandstreue Zylinderprojektion wird auch als equirektangulare, einfache zylindrische, rechteckige oder, wenn die Standardparallele der Äquator ist, als Plate-Carrée-Kartenprojektion bezeichnet. Ein Raster von Parallelkreisen und Meridianen bildet gleiche Rechtecke von Osten nach Westen und von Pol zu Pol. Da dies eine der einfachsten Zylinderprojektionen ist, wurde sie in der Vergangenheit häufig verwendet. Die abstandstreue Zylinderprojektion wurde um 100 n. Chr. von Marinos von Tyros ersonnen. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der äquidistanten Zylinderprojektion beschrieben.
Gradnetz
Die abstandstreue Zylinderprojektion ist eine zylindrische Projektion. Die Meridiane und Parallelkreise sind gerade Linien mit gleichem Abstand, die ein kartesisches Raster bilden. Die Größe, Form und Fläche der einzelnen Zellen des rechteckigen Rasters sind nur im projizierten Raum gleich. Die Standardparallelen können an jedem Breitengrad liegen, nur nicht an den Polen. Wenn die Standardparallele der Äquator ist, sodass es sich um eine Plate-Carrée-Projektion handelt, sind die Gitterzellen perfekte Quadrate. Bei Verwendung jedes anderen Parallelkreises sind die Gitterzellen jedoch Rechtecke. Bei dieser Projektion werden die Pole als gerade Linien durch den oberen und unteren Rand des Rasters dargestellt, die die gleiche Länge wie der Äquator aufweisen. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verzerrung
Die Projektion ist an jedem Meridian und an beiden Standardparallelen äquidistant. Verzerrungen von Formen, Maßstäben und Flächen werden mit zunehmender Entfernung von den Standardparallelen stärker. Die Richtungen Norden, Süden, Osten und Westen sind immer korrekt. Allgemeine Richtungen sind jedoch verzerrt, außer lokal an den Standardparallelen. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Diese Projektion kann für einfache Darstellungen der Welt oder von Regionen mit minimalen geographischen Informationen verwendet werden, wenn keine genauen Flächen erforderlich sind. Somit ist die Projektion für Indexkarten und die kartografische Darstellung von Sachverhalten, die sich mit dem Längengrad ändern, z. B. Zeitzonen, hilfreich. Die Daten in einem geographischen Koordinatensystem werden zumeist in einer Pseudo-Plate-Carrée-Projektion angezeigt. Dies entspricht genau der äquidistanten Zylinderprojektion mit der Standardparallelen am Äquator, wobei die Dezimalgradwerte als lineare Werte behandelt werden.
Varianten
In ArcGIS sind drei Varianten verfügbar. In allen drei Varianten werden Kugeln ordnungsgemäß unterstützt.
- Die äquidistante zylindrische Variante ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar. Für Ellipsoide werden die große Halbachse und sphäroidische Gleichungen verwendet.
- Die äquidistante zylindrische Auxiliary-Sphere-Variante ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 9.3 und höher verfügbar. Bei dieser Variante werden eine Kugel, die durch den Parameter "Art der Auxiliary Sphere" festgelegt wird, und sphäroidische Gleichungen verwendet.
- Die äquidistante zylindrische ellipsoidförmige Variante ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.0 und höher verfügbar. Für Ellipsoide ist dies die einzige Variante, mit der die Eigenschaften der Projektion korrekt beibehalten werden.
Einschränkungen
Die äquidistante Zylinderprojektion wird nur für Kugeln unterstützt. Ellipsoide werden nur von der Variante "Abstandstreue Zylinderprojektion (ellipsoidförmig)" unterstützt.
Parameter
Die Parameter der äquidistanten Zylinderprojektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Standardparallele 1
Die Parameter der äquidistanten Zylinderprojektion (Auxiliary Sphere) lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Standardparallele 1
- "Art der Auxiliary Sphere" mit den folgenden Werten:
- 0 = große Halbachse des geographischen Koordinatensystems verwenden
- 1 = kleine Halbachse verwenden
- 2 = authalischen Radius berechnen und verwenden
- 3 = authalischen Radius verwenden und geodätische Breitengrade in authalische Breitengrade konvertieren
Hinweis:
Wenn das geographische Koordinatensystem eine Kugel verwendet, wird für "Art der Auxiliary Sphere" in allen vier Fällen der Radius der Kugel verwendet.
Die Parameter der äquidistanten Zylinderprojektion (ellipsoidförmig) lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Standardparallele 1
Besondere Parameterfälle
Wenn die Standardparallele auf den Äquator festgelegt ist, ergibt sich die Plate-Carrée-Projektion.
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Yang, Q., Snyder, J. P. und Tobler, W. R. (2000). Map Projection Transformation: Principles and Applications. London: Taylor & Francis Group.