Beschreibung
Die Miller-Zylinderprojektion ist eine vermittelnde Zylinderkartenprojektion. Die Projektion ist eine Modifikation der Mercator-Projektion, daher sind beide in der Nähe des Äquator fast identisch. Zwar projiziert die Miller-Projektion die Pole nicht gegen unendlich, dennoch ist die Verzerrung an den Polen schwerwiegend.
Die Miller-Zylinderprojektion wurde 1942 von Osborn M. Miller entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Miller-Zylinderprojektion beschrieben.
Gradnetz
Miller ist eine Zylinderprojektion. Die Meridiane sind gerade Linien mit gleichen Abständen. Die Parallelkreise und beide Pole sind gerade Linien, die rechtwinklig zu den Meridianen und mit der gleichen Länge wie der Äquator projiziert werden. Die Abstände zwischen den Parallelkreisen nehmen mit der Entfernung vom Äquator zu, aber nicht in dem Umfang wie bei der Mercator-Projektion. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian. Der Verhältnis von Höhe zu Breite der gesamten Karte beträgt 0,73.
Verzerrung
Diese Projektion ist weder winkeltreu noch flächentreu. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. Am Äquator gibt es keine Verzerrung. Mit der Entfernung vom Äquator nimmt die Verzerrung zu und wird für polare Flächen schwerwiegend. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.
Verwendung
Diese Projektion kann für allgemeine Weltkarten verwendet werden, für die keine genauen Flächen erforderlich sind und deren Phänomene sich mit dem Längengrad ändern. Ihre Verwendung wird jedoch aufgrund extremer Verzerrungen in Polarregionen nicht empfohlen.
Varianten
In ArcGIS sind zwei Varianten der Projektion verfügbar. Keine Variante unterstützt den Ellipsoid.
- Die Miller-Projektion ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0 und höher verfügbar. Diese Variante verwendet die große Halbachse für den Radius und Gleichungen für eine Kugel.
- Die Miller-Auxiliary-Sphere-Projektion ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 9.3 und höher verfügbar Diese Variante verwendet kugelbasierte Gleichungen mit einer Kugel, die durch den Parameter "Art der Auxiliary Sphere" festgelegt wird.
Einschränkungen
Diese Projektion wird nur für Kugeln unterstützt. Bei Verwendung eines Ellipsoiden werden manche Verzerrungseigenschaften nicht beibehalten.
Parameter
Die Parameter der Miller-Projektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
Die Parameter der Miller Auxiliary Sphere lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- "Art der Auxiliary Sphere" mit den folgenden Werten:
- 0 = große Halbachse des geographischen Koordinatensystems verwenden
- 1 = kleine Halbachse verwenden
- 2 = authalischen Radius berechnen und verwenden
- 3 = authalischen Radius verwenden und geodätische Breitengrade in authalische Breitengrade konvertieren
Hinweis:
Wenn das geographische Koordinatensystem eine Kugel verwendet, wird für "Art der Auxiliary Sphere" in allen vier Fällen der Radius der Kugel verwendet.
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.