Beschreibung
Die Quincunx-Kartenprojektion von Peirce bildet die Welt in einem Quadrat ab. Die Projektion ist mit Ausnahme der Mitte der vier Seiten des Quadrats winkeltreu. In ihrem ursprünglichen Design ist die Projektion auf den Nordpol zentriert und zeigt den Äquator als relativ zur Kante der Projektion gedrehtes Quadrat an. Diese Projektion hat den Vorteil, dass sie mosaikiert werden kann.
Die Quincunx-Projektion von Peirce wurde 1879 von Charles S. Peirce entwickelt. Bei Esri wurden Gleichungen für ein Rotationsellipsoid entwickelt. Sie ist in ArcGIS Pro 2.3 und höher sowie in ArcGIS Desktop 10.7 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der Quincunx-Projektion von Peirce beschrieben.
Gradnetz
In polarer Ausrichtung ist jeweils die Hälfte der 90. Meridiane eine gerade Linie. Die andere Hälfte umfasst einen Teil der äußeren Kante der Projektion. Die anderen Meridiane sind komplexe Kurven. Der Äquator ist ein Quadrat, dessen Ecken den Mittelpunkt jeder Kartenkante berühren. Der Pol im Mittelpunkt ist als Punkt dargestellt, während sich der Antipode auf die vier Ecken des Kartenumrisses verteilt.
Verzerrung
Die Quincunx-Kartenprojektion von Peirce ist mit Ausnahme der Mitte der vier rechtwinkligen Kanten winkeltreu. Die Richtungstreue bleibt nicht erhalten, die Winkel und Formen werden jedoch in infinitesimalem Maßstab beibehalten. Die Flächenverzerrung nimmt vom Mittelpunkt des Quadrats nach außen zu. Flächen sind in der Mitte der vier Kanten, wo die Winkeltreue nicht eingehalten wird, deutlich überhöht. Auch Abstände werden durch die Projektion verzerrt.
Verwendung
Die Quincunx-Projektion von Peirce wurde im U.S. Coast and Geodetic Survey für eine Weltkarte der Flugrouten verwendet. Mit der Projektion kann eine größere ebene Fläche mosaikiert werden.
Parameter
Die Parameter der Quincunx-Kartenprojektion von Peirce lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Maßstabsfaktor
- Breitengrad des Ursprungs
- Option mit den folgenden Werten:
- 0 = Ausrichtung als Quadrat
- 1 = Ausrichtung als Raute
Quellen
Peirce, C. S. (1879). "A Quincuncial Projection of the Sphere." American Journal of Mathematics, 2 (4), S. 394-396.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.