Das Werkzeug Zufällige Punkte erstellen verteilt in einem Ausdehnungsfenster oder in den Features einer Polygon-, Line- oder Point-Feature-Class eine bestimmte Anzahl von Punkten nach dem Zufallsprinzip.
Im ersten Verarbeitungsschritt wird aus einem Zufallszahlengenerator und Zufallszahlengenerator-Ursprung ein Zufallszahlenstrom erstellt. Beim Erstellen von zufälligen Punkten innerhalb einer bestimmten Ausdehnung werden ein Zufallswert auf der X-Achse und ein Zufallswert auf der Y-Achse der Ausdehnung identifiziert, die als X- und Y-Koordinaten für einen Punkt festgelegt werden. Um den Punkt auf der X-Achse nach dem Zufallsprinzip auszuwählen, wird im Zufallszahlenstrom der nächste nicht verwendete Wert ausgewählt und in eine Gleichverteilung transformiert, wobei die Minimal- und Maximalwerte den Minimal- und Maximalwerten der X-Ausdehnung entsprechen. Bei der Y-Achse wird auf dieselbe Weise vorgegangen. Die beiden Werte geben den ersten zufälligen Punkt an. Dieser Prozess wird wiederholt, bis die angegebene Anzahl von Punkten erreicht ist.
Um die angegebene Anzahl von Punkten in den einzelnen Polygonen nach dem Zufallsprinzip zu verteilen, werden die Polygone mit einem gängigen Algorithmus zur Polygonpartitionierung in unterschiedlich große Dreiecke partitioniert. Dabei wird die gesamte Fläche der Polygone mit Dreiecken gefüllt. Der erste Punkt im ersten Polygon wird platziert, indem eines der Dreiecke im Gesamtpolygon nach Zufallsprinzip ausgewählt wird. Die Wahrscheinlichkeit, nach der ein bestimmtes Dreieck ausgewählt wird, hängt von der Größe des Dreiecks ab. Je größer das Dreieck, umso größer die Wahrscheinlichkeit, dass das Dreieck ausgewählt wird. Zwei Schenkel des Dreiecks werden als die beiden Achsen festgelegt, von denen aus der zufällige Punkt platziert wird. Wie bei der Ausdehnungsoption wird der nächste nicht verwendete Wert aus dem Zufallszahlenstrom entnommen und in die Gleichverteilung transformiert, wobei der Anfang der Dreiecksachse als Minimum und das Ende des Schenkels als Maximum verwendet wird. Daraufhin wird ein Wert nach Zufallsprinzip auf der Achse ausgewählt. Bei der anderen Achse bzw. dem anderen Schenkel des Dreiecks wird auf dieselbe Weise vorgegangen. Diese beiden Zufallswerte werden verwendet, um einen Punkt zu platzieren. Der Punkt liegt in einem Parallelogramm, das durch die beiden Achsen des Dreiecks gebildet wird. Wenn der Punkt auf dem dritten Schenkel liegt, der das Dreieck definiert, wird der Punkt ausgewählt. Wenn der Punkt außerhalb des Dreiecks liegt, wird er der anderen Hälfte des Parallelogramms zugeordnet. Da diese Hälfte des Parallelogramms ein Spiegelbild des definierenden Dreiecks ist (am dritten Schenkel gespiegelt), wird der Punkt in das definierende Dreieck zurückgespiegelt. Dieser Prozess wird wiederholt, bis die angegebene Anzahl von Punkten im Polygon platziert ist, und er wird für jedes Polygon wiederholt.