Schätzt den Trend für jedes Pixel entlang einer Dimension für eine oder mehrere Variablen in einem multidimensionalen Raster.
Verwendung
Ein Anwendungsbeispiel für dieses Werkzeug: Sie haben monatliche Meerestemperaturdaten von 40 Jahren und möchten für jedes Pixel eine Trendlinie anpassen, um zu sehen, wo und wie sich die Temperatur im Laufe der Zeit verändert hat.
Zu den unterstützten multidimensionalen Raster-Datasets gehören solche im Cloud-Raster-Format (CRF), multidimensionale Mosaik-Datasets oder multidimensionale Raster-Layer, die von netCDF-, GRIB- oder HDF-Dateien generiert werden.
Dieses Werkzeug generiert ein multidimensionales Raster-Dataset im Cloud-Raster-Format (CRF). Aktuell werden keine anderen Ausgabeformate unterstützt.
Standardmäßig wird die multidimensionale Raster-Ausgabe mit dem Komprimierungstyp LZ77 komprimiert. Es wird jedoch empfohlen, stattdessen den Komprimierungstyp LERC festzulegen und den Maximalfehlerwert entsprechend Ihren Daten anzupassen. Wenn Sie zum Beispiel Analyseergebnisse mit einer Genauigkeit von drei Dezimalstellen erwarten, dann sollten Sie den Wert 0,001 als Maximalfehlerwert verwenden. Vermeiden Sie unnötige Anforderungen an die Genauigkeit, da andernfalls Verarbeitungszeit und Speichergröße zu sehr ansteigen würden.
Mit diesem Werkzeug können Daten entlang einer linearen, harmonischen oder polynomischen Trendlinie angepasst werden. Das Werkzeug kann auch zur Trenderkennung mittels Mann-Kendall-Test oder saisonalem Kendall-Test verwendet werden.
Mit dem Mann-Kendall-Test und dem saisonalen Kendall-Test werden die Daten auf einen monotonen Trend untersucht. Die Tests sind nichtparametrisch, d. h. es wird keine spezifische Verteilung der Daten angenommen. Beim Mann-Kendall-Test werden serielle Korrelation oder saisonale Effekte nicht berücksichtigt. Bei Saisonalität der Daten ist der saisonale Kendall-Test besser geeignet.
Wenn das Werkzeug zur Durchführung des Mann-Kendall-Tests oder des saisonalen Kendall-Tests verwendet wird, ist die Ausgabe ein Fünfband-Raster. Hierbei gilt:
Band 1 = Sen-Steigung
Band 2 = p-Wert
Band 3 = Mann-Kendall-Wert (S)
Band 4 = S-Varianz
Band 5 = Z-Wert
Anhand der Ausgaben des Mann-Kendall-Tests oder des saisonalen Kendall-Tests kann ermittelt werden, welche Pixel in Ihrer multidimensionalen Zeitserie einen statistisch signifikanten Trend aufweisen. Sie können diese Informationen in Verbindung mit der linearen, harmonischen oder polynomischen Trendanalyse verwenden, um signifikante Trends in der Zeitserie zu extrahieren. Sie können eine Maske generieren, die Pixel mit signifikanten p-Werten enthält, die Maske auf das multidimensionale Raster anwenden und dieses maskierte multidimensionale Raster als Eingabe für das Werkzeug verwenden, um lineare, harmonische oder polynomische Trendanalysen durchzuführen.
Es gibt drei Möglichkeiten der Anpassung eines Trends an die Variablenwerte entlang einer Dimension: linear, harmonisch und polynomisch. Diese drei Anpassungsoptionen für Trends werden nachfolgend beschrieben.
Linear: Die lineare Trendlinie ist eine am besten passende gerade Linie, die zur Schätzung einfacher linearer Beziehungen verwendet wird. Ein linearer Trend kennzeichnet eine gleichbleibende Veränderung nach oben oder unten. Die Formel für lineare Trendlinien lautet wie folgt:
y = Variablenwert des Pixels
x = Dimensionswert
ß0 = y-Schnittpunkt
ß1 = lineare Neigung oder Änderungsrate
ß1 > 0 weist auf einen zunehmenden Trend hin
ß1 < 0 weist auf einen abnehmenden Trend hin
Harmonisch: Die harmonische Trendlinie ist eine sich periodisch wiederholende geschwungene Linie; mit ihr lassen sich Daten beschreiben, die einem Zyklus folgen, z. B. saisonal bedingte Temperaturänderungen. Die Formel für harmonische Trendlinien lautet wie folgt:
y = Variablenwert des Pixels
t = Datum nach Julianischem Kalender
ß0 = y-Schnittpunkt
ß1 = Veränderungsrate
α, γ = Koeffizienten der Veränderungen innerhalb eines Jahres oder jahresübergreifend
ω = i
f = harmonische Frequenz
Polynomisch: Die polynomische Trendlinie ist eine geschwungene Linie, die gut zur Darstellung von Daten mit stärkerer Fluktuation geeignet ist. In diesem Fall wird die maximale Anzahl der auftretenden Fluktuationen durch eine Polynom-Ordnung angegeben. Die Formel für polynomische Trendlinien lautet wie folgt:
y = Variablenwert des Pixels
x = Dimensionswert
ß0, ß1, ß2, ß3, ... ßn = konstante Koeffizienten
Wenn das Werkzeug zur Durchführung linearer, harmonischer oder polynomischer Trendanalysen verwendet wird, kann das Ausgabe-Trend- Raster als Eingabe für das Werkzeug Mit Trend-Raster vorhersagen verwendet werden. Das Trend-Raster ist ein multidimensionales Raster, wobei jeder Ausschnitt ein Multiband-Raster darstellt und Informationen über die Trendlinie enthält. Wenn Sie den Trend für eine einzelne Variable eines Datasets analysieren, das nur eine Dimension (z. B. Zeit) enthält, enthält das Ausgabe-Dataset nur einen Ausschnitt. Wenn Sie eine einzelne Variable für ein Dataset analysieren, das mehrere Dimensionen enthält (z. B. Zeit und Tiefe), enthält jeder Ausschnitt Trendinformationen für alle Dimensionswerte entlang der Dimension, die nicht in der Analyse enthalten war.
In der linearen Trendanalyse enthält die Ausgabe Dreiband-Raster. Hierbei gilt:
Band 1 = Neigung
Band 2 = Schnittpunkt
Band 3 = RMS-Fehler (Root Mean Square, quadratisches Mittel) oder Fehler um die am besten passende Linie herum
In der harmonischen Trendanalyse hängt die Anzahl an Bändern in der Ausgabe von der harmonischen Frequenz ab. Bei der Frequenz 1 ist die Ausgabe ein Fünfband-Raster. Hierbei gilt:
Band 1 = Neigung
Band 2 = Schnittpunkt
Band 3 = Harmonic_sin1
Band 4 = Harmonic_cos1
Band 5 = RMSE
Bei der Frequenz 2 ist die Ausgabe ein Siebenband-Raster. Hierbei gilt:
Band 1 = Neigung
Band 2 = Schnittpunkt
Band 3 = Harmonic_sin1
Band 4 = Harmonic_cos1
Band 5 = Harmonic_sin2
Band 6 = Harmonic_cos2
Band 7 = RMSE
In der polynomischen Trendanalyse hängt die Anzahl an Bändern in der Ausgabe von der Polynom-Ordnung ab. Bei der Polynomanpassung zweiter Ordnung entsteht ein Vierband-Raster. Hierbei gilt:
Band 1 = Polynomial_2
Band 2 = Polynomial_1
Band 3 = Polynomial_0
Band 4 = RMSE
Bei der Polynomanpassung dritter Ordnung entsteht ein Fünfband-Raster. Hierbei gilt:
Band 1 = Polynomial_3
Band 2 = Polynomial_2
Band 3 = Polynomial_1
Band 4 = Polynomial_0
Band 5 = RMSE
Mit dem Parameter Zykluslänge für die harmonische Trendanalyse wird die Anzahl und Länge der Zyklen angegeben, die Sie für die Daten in einem Tag oder Jahr erwarten. Wenn Sie beispielsweise für Ihre Daten zwei Variationszyklen pro Jahr erwarten, beträgt die Zykluslänge 182,5 Tage bzw. 0,5 Jahre. Wenn alle drei Stunden eine Erfassung von Temperaturdaten erfolgt und pro Tag ein Variationszyklus vorliegt, beträgt die Zykluslänge einen Tag.
Mit dem Parameter Häufigkeit für die harmonische Trendanalyse wird das harmonische Modell beschrieben, das an die Daten angepasst wird. Wird die Häufigkeit auf 1 festgelegt, wird eine Kombination aus linearer Kurve und harmonischer Kurve der ersten Ordnung für die Anpassung des Modells verwendet. Beträgt die Häufigkeit 2, wird eine Kombination aus linearer Kurve, harmonischer Kurve der ersten Ordnung und harmonischer Kurve der zweiten Ordnung für die Anpassung des Modells verwendet. Beträgt die Häufigkeit 3, wird zusätzlich eine harmonische Kurve der dritten Ordnung für die Modellierung der Daten verwendet und so weiter und so fort.
Goodness-of-Fit-Statistiken für das Modell können als optionale Ausgabe für lineare, harmonische und polynomische Trend-Raster generiert werden. Der RMS-Fehler (Root Mean Square, quadratisches Mittel), R-Squared und der Trend für den p-Wert der Neigung können im Fenster Eigenschaften des Ausgabe-Rasters im Abschnitt Statistiken berechnet und angezeigt werden. Sie können die Statistiken auch anzeigen, indem Sie das Ausgabe-Trend-Raster mit der Symbolisierung RGB symbolisieren und die Statistiken als rote, grüne und blaue Bänder angeben.
Parameter
Beschriftung
Erläuterung
Datentyp
Multidimensionales Eingabe-Raster
Das als Eingabe verwendete multidimensionale Raster-Dataset.
Die Dimension, für die anhand der in der Analyse ausgewählte(n) Variable(n) Trenddaten gewonnen werden sollen.
String
Variablen [Dimensionsinfo] (Beschreibung)
(optional)
Die Variable oder Variablen, für die Trends berechnet werden. Wenn keine Variable angegeben ist, wird die erste Variable im multidimensionalen Raster analysiert.
String
Trendtyp
(optional)
Gibt den Typ der durchzuführenden Trendanalyse für Pixelwerte entlang einer Dimension an.
Linear—Variable Pixelwerte werden entlang einer linearen Trendlinie angepasst. Dies ist die Standardeinstellung.
Polynomial—Variable Pixelwerte werden entlang einer polynomischen Trendlinie zweiter Ordnung angepasst.
Harmonisch—Variable Pixelwerte werden entlang einer harmonischen Trendlinie angepasst.
Mann-Kendall-Test—Variable Pixelwerte werden mit dem Mann-Kendall-Trendtest ausgewertet.
Saisonaler Kendall-Test—Variable Pixelwerte werden mit dem saisonalen Kendall-Trendtest ausgewertet.
String
Häufigkeit/Polynomordnung
(optional)
Die für die Trendanpassung verwendete Häufigkeit oder Polynomordnung. Ist der Trendtyp polynomisch, wird mit diesem Parameter die Polynomordnung angegeben. Ist der Trendtyp harmonisch, wird mit diesem Parameter die Anzahl der für die Anpassung des Trends zu verwendenden Modelle angegeben.
Dieser Parameter ist nur in der Trendanalyse enthalten, wenn es sich bei der analysierten Dimension um Zeit handelt.
Wenn für den Parameter Trendtyp die Option Harmonisch verwendet wird, beträgt der Standardwert 1. Das bedeutet, dass für die Anpassung des Modells eine harmonische Kurve erster Ordnung verwendet wird.
Wenn für den Parameter Trendtyp die Option Polynomisch verwendet wird, lautet der Standardwert 2, was einem Polynom zweiter Ordnung entspricht.
Long
NoData ignorieren
(optional)
Gibt an, ob NoData-Werte in der Analyse ignoriert werden.
Aktiviert: Bei der Analyse werden alle gültigen Pixel entlang einer angegebenen Dimension einbezogen und NoData-Pixel ignoriert. Dies ist die Standardeinstellung.
Deaktiviert: Wenn NoData-Werte für die Pixel entlang einer angegebenen Dimension vorhanden sind, wird bei der Analyse "NoData" zurückgegeben.
Boolean
Zykluslänge
(optional)
Die Länge der zu modellierenden periodischen Variation. Dieser Parameter ist erforderlich, wenn der Parameter Trendtyp auf Harmonisch gesetzt ist. Der Grünanteil bei Blättern beispielsweise weist pro Jahr einen starken Variationszyklus auf, sodass die Zykluslänge 1 Jahr beträgt. Stündlich erfasste Temperaturdaten weisen pro Tag einen starken Variationszyklus auf, sodass die Zykluslänge 1 Tag beträgt.
Für Daten, die eine Variation auf der Grundlage eines Jahreszyklus aufweisen, beträgt die Standardlänge 1 Jahr.
Double
Zykluseinheit
(optional)
Gibt die Zeiteinheit für die Länge eines harmonischen Zyklus an.
Tage—Die Einheit für die Länge des harmonischen Zyklus ist ein Tag.
Jahre—Die Einheit für die Länge des harmonischen Zyklus ist ein Jahr. Dies ist die Standardeinstellung.
String
RMSE
(optional)
Gibt an, ob der RMS-Fehler (Root Mean Square, quadratisches Mittel) der angepassten Trendlinie berechnet wird.
Aktiviert: Der RMS-Fehler wird berechnet und im Fenster mit den Eigenschaften des Raster-Datasets unter Statistiken angezeigt. Dies ist die Standardeinstellung.
Deaktiviert: Der RMS-Fehler wird nicht berechnet.
Boolean
R-Squared
(optional)
Gibt an, ob für die angepasste Trendlinie eine Statistik zur Qualität der Übereinstimmung von R-Squared berechnet wird.
Aktiviert: Der R-Squared-Wert wird berechnet und im Fenster mit den Eigenschaften des Raster-Datasets unter Statistiken angezeigt.
Deaktiviert: Der R-Squared-Wert wird nicht berechnet. Dies ist die Standardeinstellung.
Boolean
P-Wert des Neigungskoeffizienten
(optional)
Gibt an, ob die p-Wertstatistik für den Neigungskoeffizienten der Trendlinie berechnet wird.
Aktiviert: Die p-Wertstatistik wird berechnet und im Fenster mit den Eigenschaften des Raster-Datasets unter Statistiken angezeigt.
Deaktiviert: Der p-Wert wird nicht berechnet. Dies ist die Standardeinstellung.
Boolean
Saisonaler Zeitraum
(optional)
Gibt an, welche Zeiteinheit bei Durchführung des saisonalen Kendall-Tests für die Länge des saisonalen Zeitraums verwendet wird.
Tage—Die Einheit für die Länge des saisonalen Zeitraums ist ein Tag. Dies ist die Standardeinstellung.
Monate—Die Einheit für die Länge des saisonalen Zeitraums ist ein Monat.
String
Rückgabewert
Beschriftung
Erläuterung
Datentyp
Multidimensionales Ausgabe-Raster
Das multidimensionale Ausgabe-Raster-Dataset im Cloud Raster Format (CRF).
Die Dimension, für die anhand der in der Analyse ausgewählte(n) Variable(n) Trenddaten gewonnen werden sollen.
String
variables
[variables,...]
(optional)
Die Variable oder Variablen, für die Trends berechnet werden. Wenn keine Variable angegeben ist, wird die erste Variable im multidimensionalen Raster analysiert.
String
line_type
(optional)
Gibt den Typ der durchzuführenden Trendanalyse für Pixelwerte entlang einer Dimension an.
LINEAR—Variable Pixelwerte werden entlang einer linearen Trendlinie angepasst. Dies ist die Standardeinstellung.
POLYNOMIAL—Variable Pixelwerte werden entlang einer polynomischen Trendlinie zweiter Ordnung angepasst.
HARMONIC—Variable Pixelwerte werden entlang einer harmonischen Trendlinie angepasst.
MANN-KENDALL—Variable Pixelwerte werden mit dem Mann-Kendall-Trendtest ausgewertet.
SEASONAL-KENDALL—Variable Pixelwerte werden mit dem saisonalen Kendall-Trendtest ausgewertet.
String
frequency
(optional)
Die für die Trendanpassung verwendete Häufigkeit oder Polynomordnung. Ist der Trendtyp polynomisch, wird mit diesem Parameter die Polynomordnung angegeben. Ist der Trendtyp harmonisch, wird mit diesem Parameter die Anzahl der für die Anpassung des Trends zu verwendenden Modelle angegeben.
Dieser Parameter ist nur in der Trendanalyse enthalten, wenn es sich bei der analysierten Dimension um Zeit handelt.
Wenn für den Parameter line_type die Option HARMONIC verwendet wird, beträgt der Standardwert 1; das bedeutet, dass für die Anpassung des Modells eine harmonische Kurve erster Ordnung verwendet wird.
Wenn für den Parameter line_type die Option POLYNOMIAL verwendet wird, lautet der Standardwert 2, was einem Polynom zweiter Ordnung entspricht.
Long
ignore_nodata
(optional)
Gibt an, ob NoData-Werte in der Analyse ignoriert werden.
DATA—Bei der Analyse werden alle gültigen Pixel entlang einer angegebenen Dimension einbezogen und NoData-Pixel ignoriert. Dies ist die Standardeinstellung.
NODATA—Wenn NoData-Werte für die Pixel entlang einer angegebenen Dimension vorhanden sind, wird bei der Analyse "NoData" zurückgegeben.
Boolean
cycle_length
(optional)
Die Länge der zu modellierenden periodischen Variation. Dieser Parameter ist erforderlich, wenn line_type auf HARMONIC gesetzt ist. Der Grünanteil bei Blättern beispielsweise weist pro Jahr einen starken Variationszyklus auf, sodass die Zykluslänge 1 Jahr beträgt. Stündlich erfasste Temperaturdaten weisen pro Tag einen starken Variationszyklus auf, sodass die Zykluslänge 1 Tag beträgt.
Für Daten, die eine Variation auf der Grundlage eines Jahreszyklus aufweisen, beträgt die Standardlänge 1 Jahr.
Double
cycle_unit
(optional)
Gibt die Zeiteinheit für die Länge eines harmonischen Zyklus an.
DAYS—Die Einheit für die Länge des harmonischen Zyklus ist ein Tag.
YEARS—Die Einheit für die Länge des harmonischen Zyklus ist ein Jahr. Dies ist die Standardeinstellung.
String
rmse
(optional)
Gibt an, ob der RMS-Fehler (Root Mean Square, quadratisches Mittel) der angepassten Trendlinie berechnet wird.
RMSE—Der RMS-Fehler wird berechnet. Dies ist die Standardeinstellung.
NO_RMSE—Der RMS-Fehler wird nicht berechnet.
Boolean
r2
(optional)
Gibt an, ob für die angepasste Trendlinie eine Statistik zur Qualität der Übereinstimmung von R-Squared berechnet wird.
R2—Der R-Squared-Wert wird berechnet.
NO_R2—Der R-Squared-Wert wird nicht berechnet. Dies ist die Standardeinstellung.
Boolean
slope_p_value
(optional)
Gibt an, ob die p-Wertstatistik für den Neigungskoeffizienten der Trendlinie berechnet wird.
SLOPEPVALUE—Der p-Wert wird berechnet.
NO_SLOPEPVALUE—Der p-Wert wird nicht berechnet. Dies ist die Standardeinstellung.
Boolean
seasonal_period
(optional)
Gibt an, welche Zeiteinheit bei Durchführung des saisonalen Kendall-Tests für die Länge des saisonalen Zeitraums verwendet wird.
DAYS—Die Einheit für die Länge des saisonalen Zeitraums ist ein Tag. Dies ist die Standardeinstellung.
MONTHS—Die Einheit für die Länge des saisonalen Zeitraums ist ein Monat.
String
Rückgabewert
Name
Erläuterung
Datentyp
out_multidimensional_raster
Das multidimensionale Ausgabe-Raster-Dataset im Cloud Raster Format (CRF).
Raster
Codebeispiel
GenerateTrendRaster – Beispiel 1 (Python-Fenster)
In diesem Beispiel wird die polynomische Trendanpassung für Niederschlagsdaten im Zeitverlauf berechnet.
# Import system modules
import arcpy
from arcpy.ia import *
# Check out the ArcGIS Image Analyst extension license
arcpy.CheckOutExtension("ImageAnalyst")
# Execute
trendCoeffMultidim = arcpy.ia.GenerateTrendRaster("model_time_series.crf",
"StdTime", "precip", "POLYNOMIAL", 2, "DATA", None, '', "RMSE","R2", None)
# Save output
trendCoeffMultidim.save("C:/data/polynomial_trend_coefficients.crf")
GenerateTrendRaster – Beispiel 2 (eigenständiges Skript)
In diesem Beispiel wird die lineare Trendanpassung für Temperatur und Salzgehalt im Tiefenverlauf berechnet.
# Import system modules
import arcpy
from arcpy.ia import *
# Check out the ArcGIS Image Analyst extension license
arcpy.CheckOutExtension("ImageAnalyst")
# Define input parameters
inFile = "C:/Data/ClimateVariables.crf"
dimensionName = "Depth"
variables = "salinity;temp"
trend_model = "LINEAR"
ignore_Nodata = "DATA"
# Execute - fit a linear model for salinity and temperature
trendCoeffMultidim = GenerateTrendRaster(inFile, dimensionName,
variables, trend_model, None, ignore_nodata)
# Save output
trendCoeffMultidim.save("C:/data/linear_trend_coefficients.crf")
GenerateTrendRaster – Beispiel 3 (eigenständiges Skript)
In diesem Beispiel werden die Daten auf einen monotonen Trend untersucht, und anschließend wird die harmonische Trendanpassung entlang einer NDVI-Zeitserie berechnet.
