Mit der Spatial Analyst-Lizenz verfügbar.
Das Werkzeug Raster-Bänder-Statistiken stellt Statistiken für die multivariate Analyse eines Satzes von Raster-Bändern bereit. Wenn die Option Kovarianz- und Korrelationsmatrizen berechnen aktiviert ist, werden die Kovarianz- und Korrelationsmatrizen sowie die grundlegenden statistischen Parameter ausgegeben, z. B. die Werte der minimalen, maximalen, mittleren und Standardabweichung für jeden Layer. Wenn die Option Histogramm berechnen aktiviert ist, werden Histogrammstatistiken berechnet und der Ausgabe-Statistikdatei hinzugefügt. Wenn eine Histogrammtabelle angegeben ist, wird eine Ausgabetabelle mit Histogramminformationen erstellt. Wenn ein Histogrammname angegeben ist, werden Histogrammdiagramme erstellt und dem Inhaltsverzeichnis hinzugefügt.
Die Kovarianzmatrix enthält Varianz- und Kovarianzwerte. Die Varianz ist ein statistischer Messwert, der anzeigt, wie hoch die Abweichung vom Durchschnitt ist. Um diese Varianzen zu berechnen, wird der Durchschnitt aus den Quadraten der Unterschiede zwischen jedem Zellenwert und dem Mittelwert aller Zellen ermittelt. Die Varianzen für jeden Layer können an der Diagonale der Kovarianzmatrix abgelesen werden, die von links oben nach rechts unten verläuft. Die Varianzen werden in Zellenwerteinheiten im Quadrat ausgedrückt.
Die verbleibenden Einträge innerhalb der Kovarianzmatrix sind die Kovarianzen zwischen allen Eingabe-Raster-Paaren. Die folgende Formel wird verwendet, um die Kovarianz zwischen den Layern i und j zu bestimmen:
Dabei gilt:
Z: Wert einer Zelle
i, j: Layer eines Stacks
Μ:: Mittelwert eines Layers
N ist die Anzahl der Zellen
K:: bezeichnet eine bestimmte Zelle
Die Kovarianz von zwei Layern ist der Schnittpunkt der entsprechenden Zeile und der Spalte. Die Kovarianz zwischen den Layern 2 und 3 ist die gleiche wie die Kovarianz zwischen den Layern 3 und 2. Die Werte der Kovarianzmatrix sind von den Maßeinheiten abhängig, während dies für die Werte der Korrelationsmatrix nicht gilt.
Die Korrelationsmatrix zeigt die Werte der Korrelationskoeffizienten an, die die Beziehung zwischen zwei Datasets darstellen. Im Fall eines Satzes von Raster-Layern stellt die Korrelationsmatrix die Zellenwerte für einen Raster-Layer in Bezug zu den Zellenwerten eines anderen Layers dar. Die Korrelation zwischen zwei Layern ist ein Messwert der Abhängigkeit zwischen den Layern. Es ist das Verhältnis der Kovarianz zwischen den beiden Layern, geteilt durch das Produkt ihrer Standardabweichungen. Da es ein Verhältnis ist, ist es eine Zahl ohne Einheit. Die Gleichung zur Berechnung der Korrelation lautet wie folgt:
Die Korrelation liegt zwischen +1 und -1. Eine positive Korrelation gibt eine direkte Beziehung zwischen zwei Layern an; wenn z. B. die Zellenwerte eines Layers zunehmen, nehmen die Zellenwerte eines anderen Layers wahrscheinlich auch zu. Eine negative Korrelation bedeutet, dass eine Variable sich umgekehrt zur anderen ändert. Eine Korrelation von Null bedeutet, dass zwei Layer unabhängig voneinander sind.
Die Korrelationsmatrix ist symmetrisch. Ihre Diagonale von links oben nach rechts unten ist 1,0000, da der Korrelationskoeffizient identischer Layer +1 ist.
Beispiele für die Ausgabe-Statistikdatei
Die Ausgabe-Statistikdatei unterstützt zwei Ausgabeformate: das CSV-Format mit kommagetrennten Werten und das Markdown-Format. Nachfolgend finden Sie Beispiele für Ausgabe-Statistikdateien in diesen Formaten für ein Vierband-Eingabe-Raster.
CSV-Ausgabe
Wenn die Ausgabe-Statistikdatei als Textdatei (mit der Dateierweiterung .txt, .csv oder .asc) angegeben ist, wird sie im CSV-Format mit kommagetrennten Werten gespeichert, in dem sie zu Analyse- oder Visualisierungszwecken in andere Software (z. B. Excel) importiert werden kann.
Nachfolgend sehen Sie den Inhalt einer Textdatei, bei deren Erstellung die Optionen Kovarianz- und Korrelationsmatrizen berechnen und Histogramm berechnen deaktiviert waren. Die Quelldatenpfade der Eingabe-Layer sind oben in der Datei aufgelistet.
Output Band Collection Statistics Input Layers Layer,Path Layer_1,C:\example\mb_data.tif\Band_1 Layer_2,C:\example\mb_data.tif\Band_2 Layer_3,C:\example\mb_data.tif\Band_3 Layer_4,C:\example\mb_data.tif\Band_4 Statistics of Individual Layers Layer,Min,Max,Mean,Std. Dev. 1,48.00000,255.00000,73.70110,11.90945 2,22.00000,255.00000,33.73108,7.49241 3,17.00000,255.00000,31.77404,11.40892 4,13.00000,255.00000,82.51136,17.67144
Markdown-Ausgabe
Die Ausgabe-Statistikdatei wird im Markdown-Format gespeichert, wenn die Dateierweiterung .md angegeben wurde.
Nachfolgend sehen Sie den Inhalt einer als Nur-Text-Datei angezeigten Markdown-Datei, bei deren Erstellung die Option Kovarianz- und Korrelationsmatrizen berechnen aktiviert und die Option Histogramm berechnen deaktiviert war.
# Output Band Collection Statistics ### Input Layers | Layer | Path | | ------: | ----------------------------: | | Layer_1 | C:\example\mb_data.tif\Band_1 | | Layer_2 | C:\example\mb_data.tif\Band_2 | | Layer_3 | C:\example\mb_data.tif\Band_3 | | Layer_4 | C:\example\mb_data.tif\Band_4 | ### Statistics of Individual Layers | Layer | Min | Max | Mean | Std. Dev. | | ----: | -------: | --------: | -------: | --------: | | 1 | 48.00000 | 255.00000 | 73.70110 | 11.90945 | | 2 | 22.00000 | 255.00000 | 33.73108 | 7.49241 | | 3 | 17.00000 | 255.00000 | 31.77404 | 11.40892 | | 4 | 13.00000 | 255.00000 | 82.51136 | 17.67144 | ### Covariance Matrix | Layer | 1 | 2 | 3 | 4 | | ----: | --------: | --------: | --------: | --------: | | 1 | 141.83498 | 86.72548 | 131.13040 | -54.33298 | | 2 | 86.72548 | 56.13628 | 84.01048 | -24.88371 | | 3 | 131.13040 | 84.01048 | 130.16340 | -53.35075 | | 4 | -54.33298 | -24.88371 | -53.35075 | 312.27971 | ### Correlation Matrix | Layer | 1 | 2 | 3 | 4 | | ----: | -------: | -------: | -------: | -------: | | 1 | 1.00000 | 0.97193 | 0.96509 | -0.25817 | | 2 | 0.97193 | 1.00000 | 0.98280 | -0.18794 | | 3 | 0.96509 | 0.98280 | 1.00000 | -0.26462 | | 4 | -0.25817 | -0.18794 | -0.26462 | 1.00000 |
Markdown-Ausgabe nach dem Rendern
Das folgende Beispiel zeigt, wie die Ausgabedatei im Markdown-Format nach dem Rendern aussieht. Bei der Erstellung dieser Ausgabedatei war die Option Histogramm berechnen aktiviert und die Option Kovarianz- und Korrelationsmatrizen berechnen deaktiviert.
Zusätzliche Quellen
Weitere Informationen finden Sie nachfolgend:
Snedecor, G. W. und W. G. Cochran. 1968. Statistical Methods, 6. Ausg. Ames, Iowa: The Iowa State University Press.