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So wird die Entfernung mit Proximity-Werkzeugen berechnet

Wie die Entfernung definiert wird

Die Entfernung zwischen zwei Features wird als kürzeste Entfernung zwischen ihnen berechnet, d. h. dort, wo die Entfernung zwischen den beiden Features am geringsten ist. Diese Logik wird von einem beliebigen Geoverarbeitungswerkzeug angewendet, das die Entfernung berechnet, darunter Werkzeuge wie Near, Near-Tabelle erstellen und Räumliche Verbindung (mit der Zuordnungsoption "CLOSEST").

Entfernungsmesswerte sind sehr genau, wenn sich die Eingabedaten in einem Koordinatensystem mit äquidistanter Projektion befinden. Obwohl Entfernungsberechnungen immer unabhängig vom Koordinatensystem ausgeführt werden können, können die Ergebnisse ungenau oder sogar irrelevant sein, wenn die Daten sich in einem geographischen Koordinatensystem oder in einem nicht ordnungsgemäß ausgewählten projizierten Koordinatensystem befinden.

Weitere Informationen zu Koordinatensystemen und Projektionen

In der folgenden Erläuterung ist die Entfernung immer auf die geringste Entfernung zwischen zwei Features bezogen.

Besondere Überlegungen

  • Mehrere Features können die gleiche geringste Entfernung zu einem anderen Feature aufweisen. Wenn diese Situation auftritt, wird eines dieser Features nach dem Zufallsprinzip als Feature mit der geringsten Entfernung ausgewählt.
  • Wenn ein Feature ein anderes Feature enthält oder sich innerhalb eines anderen Features befindet, beträgt die Entfernung zwischen ihnen null.
    • Dies bedeutet, dass wenn sich ein Feature innerhalb eines Polygons befindet, die Entfernung zwischen dem Feature und dem umgebenden Polygon gleich null ist.
  • Die Entfernung zwischen zwei Features ist null, wenn mindestens eine XY-Koordinate von beiden gemeinsam verwendet wird.
    • Dies bedeutet, dass die Entfernung zwischen zwei Features, die sich überschneiden, überlappen, kreuzen oder berühren, gleich null ist.
  • Die Entfernung wird immer zur Grenze eines Polygon-Features berechnet, nicht zur Mitte oder zum Schwerpunkt des Polygons.
    • Wie oben bereits erklärt, ist für den Fall, dass ein Features sich vollständig in einem Polygon befindet, die Entfernung zwischen dem Feature und dem umgebenden Polygon gleich null.
  • Die Entfernung zwischen zwei Features (eines beliebigen Typs) ist immer derselbe, unabhängig davon, zwischen welchen Features gemessen wird.

Grundlegende Operationen zum Ermitteln der Entfernung

Die Berechnung der Entfernung hängt vom Geometrietyp des Features und von anderen Faktoren wie dem Koordinatensystem ab. Nachfolgend werden jedoch drei Grundregeln zur Bestimmung der Art der Berechnung detailliert beschrieben.

  1. Die Entfernung zwischen zwei Punkten ist die gerade Linie, die die Punkte verbindet.
  2. Die Entfernung von einem Punkt zu einer Linie ist entweder die Senkrechte oder der Stützpunkt mit der geringsten Entfernung.
  3. Die Entfernung zwischen Polylinien wird durch Segmentstützpunkte bestimmt.

Regel 1: Die Entfernung zwischen zwei Punkten ist die gerade Linie, die die Punkte verbindet

Die folgende Abbildung zeigt die Entfernung zwischen zwei Punkten sowie verschiedene andere Schlüsselwörter und Features, die von den Proximity-Werkzeugen verwendet werden.

Abbildung mit Proximity-verwandten Feldern

Die Schlüsselwörter in den Bannerbeschriftungen oben (IN_FID, NEAR_DIST, NEAR_FID, NEAR_X, NEAR_Y und NEAR_ANGLE) sind Felder, die der Ausgabe durch die Werkzeuge Near-Tabelle erstellen und und der Eingabe-Feature-Class hinzugefügt werden, wenn das Werkzeug Near ausgeführt wird.

Multipoint zu Multipoint

Für den besonderen Fall der Berechnung von Entfernungen zwischen Multipoints, werden Entfernungen von jedem Punkt eines Eingabe-Multipoint-Features zu jedem Punkt des Near-Multipoint mit Regel 1 berechnet, und die kleinste dieser Entfernungen ist die Entfernung zwischen zwei Multipoint-Features.

Wenn sich einer der Punkte des Multipoint auf einem der Punkte eines anderen Multipoint befindet, ist die Entfernung zwischen den beiden Multipoint-Features null. Dies gilt für alle Multipart-Features.

Regel 2: Die Entfernung von einem Punkt zu einer Polylinie ist die Senkrechte oder der Stützpunkt mit der geringsten Entfernung

In ArcGIS werden Linien-Features als Polylinien bezeichnet. Diese beiden Begriffe, Linie und Polylinie, sind austauschbar. Eine Polylinie ist eine geordnete Sammlung von Punkten und diese Punkte werden als Stützpunkte bezeichnet. Ein einzelner Stützpunkt ist ein Stützpunkt. Eine Polylinie kann eine beliebige Anzahl von Stützpunkten haben. Die durch zwei Stützpunkte definierte Line wird als Liniensegment oder Segment bezeichnet. Die beiden Stützpunkte, die ein Liniensegment definieren, werden als Endstützpunkte bezeichnet.

Entsprechend ist ein Polygon eine geschlossene Fläche, die durch eine oder mehrere Polylinien definiert wird.

Die kürzeste Entfernung von einem Punkt zu einem Liniensegment ist die Senkrechte zum Liniensegment. Wenn eine Senkrechte nicht mit den Endstützpunkten des Liniensegments dargestellt werden kann, ist die Entfernung zum nächstgelegenen Endstützpunkt die kürzeste Entfernung.

Entfernung von einem Punkt zu einer Polylinie

Punkt zu Polylinie

Wenn die Polylinie nur ein Liniensegment aufweist, wird Regel 2 zum Ermitteln der Entfernung angewendet.

Wenn die Polylinie über mehrere Liniensegmente verfügt (der häufigste Fall), wird zunächst das dem Punkt nächstgelegene Liniensegment bestimmt und dann Regel 2 angewendet, um die Entfernung zu ermitteln.

Punkt zu Polygon

Da ein Polygon eine Fläche ist, die von einer geordneten Sammlung von Liniensegmenten eingeschlossen ist, wird bei der Berechnung der Entfernung von einem Punkt zu einem Polygon das dem Punkt nächstgelegene Liniensegment ermittelt und dann Regel 2 angewendet, um die Entfernung zu ermitteln.

Die Entfernung ist nur dann positiv, wenn der Punkt sich außerhalb des Polygons befindet, andernfalls ist sie null.

Near-Entfernung innerhalb und außerhalb von Polygonen

In der Abbildung oben ist die Entfernung für die Punkte 2 und 3 null und für die Punkte 1 und 4 positiv.

Regel 3: Die Entfernung zwischen Polylinien wird durch Liniensegmentstützpunkte bestimmt.

Für zwei Nicht-Punkt-Features wie zwei Liniensegmente:

  1. Die Entfernung von jedem der Endstützpunkte des Eingabe-Segments zum Near-Segment wird mit Regel 2 berechnet.
  2. Die Entfernung von jedem der Endstützpunkte des Near-Segments zum Eingabe-Segment wird berechnet.
Der kleinere dieser beiden Entfernungswerte ist die Entfernung zwischen zwei Segmenten.

Polylinie zu Polylinie

Im einfachsten Fall verfügen beide Polylinien-Features jeweils über ein Segment. Die Abbildung unten zeigt die Senkrechte CX vom Stützpunkt C zu dem Segment, das durch die Stützpunkte AB definiert wird. Eine Senkrechte vom Stützpunkt D kann ebenfalls berechnet werden, dessen Entfernung ist jedoch größer als CX. Somit ist CX die kürzeste Entfernung von Segment CD zu Segment AB.

Beachten Sie dass von Stützpunkt A oder B zu Segment CD keine Senkrechte gezeichnet werden kann und die kürzeste Entfernung daher von den Stützpunkten A und B zu Stützpunkt C berechnet wird. Daraus ergibt sich, dass AC die kürzeste Entfernung von Segment AB zu Segment CD ist.

Von beiden berechneten Entfernungen (AC und CX) ist CX die kürzeste Entfernung zwischen zwei Segmenten, da sie die kleinste aller Stützpunkt-zu-Segment-Entfernungen ist.

Entfernung zwischen zwei Liniensegmenten

Wenn beide Polylinien mehrere Segmente aufweisen, werden die beiden Segmente mit der geringsten Entfernung ermittelt und anschließend wird die Entfernung zwischen diesen gemäß Regel 3 berechnet.

Polylinie zu Polygon

Beim Berechnen der Entfernung zwischen einer Polylinie und einem Polygon werden die beiden Segmente identifiziert, die sich am nächsten liegen: ein Segment der Polylinie und das andere aus der Segmentfolge, die eine Polygon-Grenze bilden. Die Entfernung zwischen diesen beiden Segmenten wird entsprechend dem in Regel 3 beschriebenen Verfahren berechnet.

Zusammenfassung

Das folgende Diagramm bietet einen Gesamtüberblick darüber, wie Entfernungen zwischen verschiedenen Feature-Typen berechnet werden und wo sich die oben beschriebenen nächstgelegenen Positionen befinden können. Es werden nicht alle möglichen Kombinationen dargestellt.

So werden Entfernungen zwischen Features berechnet

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