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So funktioniert die Erstellung eines Raum-Zeit-Würfels

Mithilfe eines Raum-Zeit-Würfels können Sie Ihre raumzeitlichen Daten durch die Analyse einer Zeitserie, die integrierte Analyse räumlicher und zeitlicher Muster und leistungsstarke 2D- und 3D-Visualisierungsmethoden visualisieren und analysieren. Für die Erstellung eines Raum-Zeit-Würfels für Analysezwecke gibt es zwei Werkzeuge: Raum-Zeit-Würfel durch Aggregieren von Punkten erstellen oder Raum-Zeit-Würfel aus definierten Positionen erstellen. Beide Werkzeuge verwenden Features mit Zeitstempel und strukturieren sie in einem netCDF-Datenwürfel, indem Raum-Zeit-Abschnitte mit aggregierten Ereignispunkten oder definierte Features mit verknüpften raumzeitlichen Attributen generiert werden.

Für Punkt-Features mit Zeitstempel, die Sie räumlich aggregieren möchten, um raumzeitliche Muster an Positionen in Ihrem Untersuchungsgebiet zu verstehen, verwenden Sie das Werkzeug Raum-Zeit-Würfel durch Aggregieren von Punkten erstellen. Dies führt entweder zu einem Grid-Würfel (Netz oder Hexagon) oder zu einem Würfel, der anhand der definierten Positionen, die Sie als Aggregationspolygone angeben, strukturiert ist. Alle in einem Abschnitt des Würfels enthaltenen Punkte werden gezählt, jede Zusammenfassungsfeld-Statistik wird berechnet, und mithilfe der Mann-Kendall-Statistik wird der Trend für die Abschnitte im Zeitverlauf für jede Position ermittelt. Wenn Sie sich für die Aggregation mit einem Netz- oder Hexagon-Grid entscheiden, wird ein Grid-Würfel erstellt. Wenn Sie sich für die Aggregation mit einer Reihe von definierten Positionen als Aggregationspolygone entscheiden, wird ein Würfel aus definierten Positionen erstellt. Das Erstellen eines Raum-Zeit-Würfels durch Aggregieren von Punkten ist besonders üblich, wenn die Punktdaten Ereignisse wie Verbrechen oder Kundenumsätze repräsentieren und Sie diese Ereignisse entweder in ein Grid oder eine Reihe von Polygonen, die Polizeireviere oder Vertriebsregionen repräsentieren, aggregieren möchten.

Für Feature-Positionen, die sich im Zeitverlauf nicht ändern, sowie für Attribute oder Messungen, die mit der Zeit gesammelt wurden (z. B. Panel- oder Stationsdaten), verwenden Sie das Werkzeug Raum-Zeit-Würfel aus definierten Positionen erstellen. Dies führt zu einem Würfel, der durch diese definierten Positionen strukturiert ist, entweder mit einer Reihe von Attributen pro Zeitraum (wenn keine zeitliche Aggregation gewählt wurde) oder mit Summenstatistiken zu jedem Zeitraum für die gewählten Attribute (wenn die zeitliche Aggregation gewählt wurde). Alle in einem Abschnitt des aus definierten Positionen erstellten Würfels enthaltenen Beobachtungen für diesen Abschnitt in dem Zeitraum werden gezählt, alle Variablen und jede Zusammenfassungsfeld-Statistik wird berechnet, und mithilfe der Mann-Kendall-Statistik wird der Trend für die Abschnitte im Zeitverlauf für jede Position ermittelt.

Festlegen der Struktur des Würfels

In den meisten Fällen wissen Sie, wie die Dimensionen der Würfelabschnitte festzulegen sind, und es empfiehlt sich, darüber nachzudenken, welche Dimensionen für die Beantwortung der jeweiligen Fragestellung geeignet sein könnten. Wenn Sie Verbrechen untersuchen, könnten Sie beispielsweise Punkte in 400-m-Abschnitte aggregieren, da dies in etwa einer Straßenlänge in einem Stadtviertel entspricht. Wenn Ihnen die Daten eines ganzen Jahres vorliegen, könnten Sie Trends untersuchen, deren Ereignisse monatlich oder wöchentlich zusammengefasst wurden.

Grid-Würfel

Die Struktur des Würfels umfasst Zeilen, Spalten und Zeitschritte. Multipliziert man die Anzahl der Zeilen mit der Anzahl der Spalten und der Anzahl der Zeitschritte, erhält man die Gesamtanzahl der Abschnitte des Würfels. Mit den Zeilen und Spalten wird die räumliche Ausdehnung und mit den Zeitschritten die zeitliche Ausdehnung des Würfels bestimmt.

Positionen

Würfel mit definierten Positionen

Die Struktur des Würfels umfasst Features und Zeitschritte. Wenn Sie die Anzahl der Features mit der Anzahl der Zeitschritte multiplizieren, erhalten Sie die Gesamtanzahl der Abschnitte in dem Würfel. Die räumliche Ausdehnung des Würfels wird durch die Features bestimmt, während sich die zeitliche Ausdehnung aus den Zeitschritten ergibt.

Räumliche Struktur

Räumliche Standardwerte für den Grid-Würfel

Falls die Gittergröße Ihres Grid-Würfels keine Rolle spielt, lassen Sie den Parameter Entfernungsintervall unausgefüllt. Die Standardwerte werden dann vom Werkzeug berechnet.

Die Standard-Abschnittsentfernung wird berechnet, indem zunächst die Entfernung der längsten Seite der Ausdehnung Eingabe-Features (maximale Ausdehnung) bestimmt wird. Die Abschnittsentfernung ist dann der größere Wert der maximalen Ausdehnung dividiert durch 100 oder einem Algorithmus, der auf der räumlichen Verteilung der Eingabe-Features basiert.

Räumliche Struktur des aus definierten Positionen bestehenden Würfels

Die räumliche Struktur des Würfels aus definierten Positionen besteht einfach aus den angegebenen Positionen.

Zeitliche Struktur

Zeitliche Standardwerte für den Grid-Würfel

Falls die Länge der Zeitschritte keine große Rolle spielt, lassen Sie den Parameter Zeitschrittintervall unausgefüllt. Die Standardwerte werden dann vom Werkzeug berechnet. Das Standard-Zeitschrittintervall basiert auf zwei unterschiedlichen Algorithmen, mithilfe derer die optimale Anzahl und der Abstand der Zeitschrittintervalle bestimmt werden. Das geringere numerische Ergebnis aus diesen Algorithmen, größer als 10, wird als Standard-Anzahl für diese Zeitintervalle herangezogen. Sind beide numerischen Ergebnisse kleiner als 10, wird 10 als Standardwert für Zeitintervalle festgelegt.

Zeitliche Struktur des aus definierten Positionen bestehenden Würfels

Die zeitliche Struktur der definierten Positionen muss vom Benutzer festgelegt werden. Wenn die Erfassung der Daten alle fünf Jahre erfolgt ist, geben Sie dies im Parameter Zeitschrittintervall an.

Genauso können Sie auch eine vorübergehende zeitliche Aggregierung in Ihrem aus definierten Positionen bestehenden Würfel vornehmen. Wenn Sie über Stationen verfügen, die alle fünf Minuten die aktuelle Feuchtigkeit aufzeichnen, kann es sinnvoll sein, Zeitliche Aggregation zu wählen und diese Ableseergebnisse in Form stündlicher Mittelwerte zusammenzufassen.

Bei der zeitlichen Aggregation können Sie die Aggregation bewerten, indem Sie jedem Abschnitt die Anzahl der aggregierten Features zuordnen. Wenn Ihnen beispielsweise Daten vorliegen, die alle fünf Minuten erfasst wurden, und Sie diese in Form von stündlichen Mittelwerten zusammenfassen, dann können Sie davon ausgehen, dass in jedem Abschnitt 12 Features pro Stunde aggregiert werden. Wenn Sie das Werkzeug Raum-Zeit-Würfel in 3D visualisieren zur Darstellung der Würfel-Variablen Anzahl zeitliche Aggregation verwenden und Ihnen Abschnitte begegnen, die weniger als 12 Werte enthalten, dann folgt daraus, dass manche Feuchtigkeitswerte nicht erfasst wurden. Das muss nicht notwendigerweise ein Problem darstellen, aber trägt zum Verständnis bei, wenn möglicherweise bei einem der Sensoren ein Problem vorlag oder wenn für eine Position zu wenige Daten für den Zeitraum vorliegen, um in die Analyse aufgenommen zu werden.

Zeitschrittausrichtung

Bei der Erstellung eines Würfels aus definierten Positionen ohne zeitliche Aggregation müssen lediglich ein Zeitschrittintervall, eine Zeitschrittausrichtung und Bezugszeit angegeben werden, um sicherzustellen, dass jeder Abschnitt nur genau einen Eintrag enthält. Das Problem einer zeitlichen Verzerrung ist nicht gegeben.

Wenn Sie keine Aggregation durchführen und monatliche Zeitschrittintervalle erstellen möchten, wobei Ihre Daten erfassungsbedingt jeweils zwischen dem 1. und 6. eines Monats anfallen, dann hat es sich bewährt, als Zeitschrittausrichtung die Option Bezugszeit zu verwenden und ein Datum zu wählen, mit dem sichergestellt wird, dass im zurückliegenden und vorausliegenden Monat alle Datenpunkte erfasst werden. Wenn Sie beispielsweise über Daten am 1.1., 3.2., 2.3., 1.4. und 3.5. verfügen, wird durch die Auswahl einer Bezugszeit am ersten jedes Monats in Ihrem Dataset sichergestellt, dass alle Daten korrekt in dem entstehenden Würfel enthalten sind.

Wenn Sie Ihre Daten in einen Raum-Zeit-Würfel aggregieren, ist die Zeitschrittausrichtung ein wichtiger zu berücksichtigender Parameter, denn damit wird festgelegt, wo die Aggregation beginnt und endet. Beispiel:

Beispieldaten für Zeitschrittausrichtung
In der Abbildung oben ist ein Dataset mit einer Zeitspanne vom 3. September 2015 bis zum 12. September 2015 dargestellt. Anhand dieses Datasets sollen die Auswirkungen der verschiedenen Parameteroptionen verdeutlicht werden.

Endzeit

Wenn beispielsweise eine Endzeit-Zeitschrittausrichtung mit einem Zeitschrittintervall von 3 Tagen ausgewählt wird, startet die Klasseneinteilung mit dem letzten Datenpunkt und geht in Schritten von 3 Tagen zurück, bis alle Daten in einen Zeitschritt fallen.

Aggregation mit Endzeitausrichtung des Datasets

Hierbei ist zu beachten, dass es je nach ausgewähltem Zeitintervall möglich ist, einen Zeitschritt am Anfang des Raum-Zeit-Würfels zu erstellen, der im gesamten Zeitraum keine Daten aufweist. Dem Beispiel oben ist zu entnehmen, dass 9/1 und 9/2 im ersten Zeitschritt enthalten sind, obwohl bis 9/3 keine Daten vorhanden sind. Diese leeren Tage sind Teil des Zeitschritts, sie sind jedoch mit keinen Daten verknüpft. Dadurch können Ihre Ergebnisse verzerrt werden, da der vorübergehend verzerrte Zeitschritt deutlich weniger Punkte aufzuweisen scheint als andere Zeitschritte, was tatsächlich ein künstliches Ergebnis des Aggregationsschemas ist. Der Bericht gibt an, ob eine zeitliche Verzerrung im ersten oder letzten Zeitschritt vorhanden ist. In diesem Fall weisen zwei von drei Tagen im ersten Zeitschritt keine Daten auf, sodass die zeitliche Verzerrung 66 % beträgt.

Endzeit ist die Standardoption für Zeitschrittausrichtung, da der Fokus vieler Analysen auf den letzten Vorgängen liegt, sodass eine Verzerrung in Richtung Beginn des Würfels vorzuziehen ist. Eine andere Lösung ohne zeitliche Verzerrung ist die Bereitstellung von Daten, die gleichmäßig auf das Zeitintervall verteilt sind, sodass keine Zeiträume verzerrt sind. Hierzu können Sie einen Auswahlsatz der Daten erstellen, der den Teil des Punkt-Datasets ausschließt, der sich außerhalb des Zeitraums befindet, den Sie als ersten Zeitraum festlegen möchten. In diesem Beispiel kann das Problem gelöst werden, indem alle Daten, ausgenommen die Daten vor 9/4, ausgewählt werden. Der Bericht zeigt die Zeitspanne des ersten und letzten Zeitschritts an, und anhand dieser Informationen kann ermittelt werden, wo die Trennung erfolgen muss.

Wenn der Start des letzten Abschnitts beim zeitlichen Zurückgehen zufällig genau auf den ersten Datenpunkt fällt, muss außerdem beachtet werden, dass der letzte Datenpunkt nicht in diesen Abschnitt einbezogen wird. Dies ist darauf zurückzuführen, dass bei einer Endzeit-Zeitschrittausrichtung jeder Abschnitt das letzte Datum eines angegebenen Abschnitts enthält, jedoch nicht das erste Datum in diesem Abschnitt, obwohl er bis dorthin zurückreicht. In diesem Fall muss daher ein zusätzlicher Abschnitt hinzugefügt werden, um sicherzustellen, dass der erste Datenpunkt einbezogen wird.

Startzeit

Wenn beispielsweise eine Startzeit-Zeitschrittausrichtung mit einem Zeitschrittintervall von 3 Tagen ausgewählt wird, startet die Klasseneinteilung mit dem ersten Datenpunkt und geht in Schritten von 3 Tagen nach vorn, bis das letzte Datum in den letzten Zeitschritt fällt.

Aggregation mit Startzeitausrichtung des Datasets

Es müssen einige wichtige Punkte berücksichtigt werden. Beachten Sie, dass bei einer Startzeit-Zeitschrittausrichtung je nach ausgewähltem Zeitschrittintervall möglicherweise am Ende des Raum-Zeit-Würfels ein Zeitschritt erstellt wird, der im gesamten Zeitraum keine Daten aufweist. Dem Beispiel oben ist zu entnehmen, dass 9/13 und 9/14 im letzten Zeitschritt enthalten sind, obwohl nach 9/12 keine Daten vorhanden sind. Diese leeren Tage sind Teil des Zeitschritts, sie sind jedoch mit keinen Daten verknüpft. Dadurch können Ihre Ergebnisse verzerrt werden, da der vorübergehend verzerrte Zeitschritt deutlich weniger Punkte aufzuweisen scheint als andere Zeitschritte, was tatsächlich ein künstliches Ergebnis des Aggregationsschemas ist. Der Bericht gibt an, ob eine zeitliche Verzerrung im ersten oder letzten Zeitschritt vorhanden ist. In diesem Fall weisen zwei von drei Tagen im letzten Zeitschritt keine Daten auf, sodass die zeitliche Verzerrung 66 % beträgt. Dies ist besonders dann problematisch, wenn eine Startzeit-Zeitschrittausrichtung ausgewählt wird, da Analysen mit Fokus auf den aktuellen Daten deutlich beeinflusst werden können. Die Lösung besteht darin, Daten bereitzustellen, die gleichmäßig auf das Zeitintervall verteilt sind, sodass keine Zeiträume verzerrt sind. Hierzu können Sie einen Auswahlsatz der Daten erstellen, der den Teil des Punkt-Datasets ausschließt, der sich außerhalb des Zeitraums befindet, den Sie als letzten Zeitraum festlegen möchten. In diesem Beispiel kann das Problem gelöst werden, indem alle Daten, ausgenommen die Daten nach 9/11, ausgewählt werden. Sie können auch zwei Tage vom Anfang des Datasets trennen, was ebenfalls dazu führen würde, dass die Daten gleichmäßig in den Zeitschritten liegen. Der Bericht zeigt die Zeitspanne des ersten und letzten Zeitschritts an, und anhand dieser Informationen kann ermittelt werden, wo die Trennung erfolgen muss.

Wenn das Ende des letzten Zeitschritts beim zeitlichen Vorwärtsgehen zufällig genau auf den letzten Datenpunkt fällt, muss außerdem beachtet werden, dass der letzte Datenpunkt nicht in diesen Abschnitt einbezogen wird. Dies ist darauf zurückzuführen, dass bei einer Startzeit-Zeitschrittausrichtung jeder Abschnitt das erste Datum eines angegebenen Abschnitts enthält, jedoch nicht das letzte Datum in diesem Abschnitt, obwohl er bis dorthin reicht. In diesem Fall muss daher ein zusätzlicher Abschnitt hinzugefügt werden, um sicherzustellen, dass der letzte Datenpunkt einbezogen wird.

Bezugszeit

Mit einer Bezugszeit- Zeitschrittausrichtung können Sie sicherstellen, dass ein bestimmtes Datum den Anfang oder das Ende eines der Zeitschritte in dem Würfel kennzeichnet.

Wenn eine Bezugszeit ausgewählt wird, die hinter der Ausdehnung des Datasets, auf dem letzten Datenpunkt oder in der Mitte des Datasets liegt, wird sie wie der letzte Datenpunkt eines Zeitschritts behandelt. Alle anderen Abschnitte auf beiden Seiten werden, wie unten dargestellt, mit einer Zeitschrittausrichtung erstellt, bis alle Daten abgedeckt sind.

Verwenden einer Bezugszeit mit einer Endzeitausrichtung

Wenn eine Bezugszeit ausgewählt wird, die vor der Ausdehnung des Datasets oder auf dem ersten Datenpunkt liegt, wird sie wie der erste Datenpunkt eines Zeitschritts behandelt. Alle anderen Zeitschritte auf beiden Seiten werden, wie unten dargestellt, mit einer Startzeit-Zeitschrittausrichtung erstellt, bis alle Daten abgedeckt sind.

Verwenden einer Bezugszeit mit einer Startzeitausrichtung

Beachten Sie, dass bei Auswahl einer Bezugszeit vor oder nach der Ausdehnung Ihrer Daten möglicherweise leere oder teilweise leere Abschnitte erstellt werden, die Ihre Analyse verzerren.

Vorlagen-Würfel für Grid-Würfel

Hinweis:

Ein Vorlagen-Würfel kann nicht mit Würfeln aus definierten Positionen verwendet werden, sondern er eignet sich nur für Grid-Würfel.

Wenn Sie einen Vorlagewürfel auswählen, können Sie eine konsistente räumliche Ausdehnung und ein Zeitintervall auswählen, während Sie andere Datasets analysieren. Sie können beispielsweise den Raum-Zeit-Würfel des letzten Jahres als Vorlagewürfel verwenden, nachdem die Daten des nächsten Jahres abgerufen wurden, weil dadurch die Konsistenz in der verwendeten räumlichen Ausdehnung und dem Zeitschrittintervall sichergestellt wird, wodurch die Ausdehnung des Würfels die neuen Daten abdecken kann. Sie haben auch die Möglichkeit, den Raum-Zeit-Würfel für einen Ereignistyp als Vorlagewürfel für die Analyse eines anderen Ereignistyps heranzuziehen, um sicherzustellen, dass ein Vergleich der Analyseergebnisse gültig ist.

Die Auswahl eines Vorlagewürfels hat Auswirkungen auf die Zeitschrittausrichtung. Hier einige Beispiele: Wenn Sie einen Vorlagewürfel auswählen, der vor oder nach der Zeitspanne der Eingabe-Features liegt, werden Zeitschritte hinzugefügt, bis alle Daten durch einen Zeitschritt abgedeckt sind, indem die Zeitschrittausrichtung des Vorlagewürfels verwendet wird. Der resultierende Raum-Zeit-Würfel weist leere Würfel dort auf, wo der Vorlagewürfel die Eingabe-Features nicht zeitlich überlappt. Dadurch können die Ergebnisse einer Analyse verzerrt werden. Wenn der Vorlagewürfeldie Eingabe-Features überlappt, deckt der Raum-Zeit-Würfel die zeitliche Ausdehnung des Vorlagewürfels ab und dehnt sich aus, bis alle Eingabe-Features abgedeckt sind. Dazu wird die Zeitschrittausrichtung des Vorlagewürfels verwendet. In der Abbildung unten sind Vorlagen-Würfel blau und die erzeugten Raum-Zeit-Würfel orangefarben dargestellt.

Beispiele für Vorlagen-Würfel

Hierbei ist zu beachten, dass beim Erstellen eines neuen Raum-Zeit-Würfels mit einem Vorlagewürfel die zeitliche Ausdehnung des Vorlagewürfels ausgedehnt wird, bis alle Daten abgedeckt sind. Dadurch können Sie anhand des Würfels des letzten Jahres einen neuen Würfel erstellen, der sowohl die Daten des letzten als auch die dieses Jahres enthält. Die räumliche Ausdehnung des Vorlagewürfels wird anders behandelt. Alle Daten, die außerhalb der räumlichen Ausdehnung des Vorlagewürfels liegen, werden aus der Analyse ausgeschlossen. Der Vorlagewürfel und der resultierende Raum-Zeit-Würfel weisen identische räumliche Ausdehnungen auf. Änderungen können nur in der räumlichen Ausdehnung vorkommen, in der Positionen, die zuvor keine Daten aufwiesen, zu Positionen mit Daten werden können, wenn neue Features aufgetreten sind, die nicht vorhanden waren als der Vorlagewürfel erstellt wurde.

Attribute

Aggregieren von Punkten

Wenn ein Würfel durch Aggregieren von Punkten erstellt wird, ob nun ein Grid-Würfel oder ein Würfel aus definierten Positionen, wird stets die COUNT der in jedem Abschnitt enthaltenen Punkte berechnet. Neben der COUNT lassen sich auch die Attribute jedes Abschnitts zusammenfassen. Es können mehrere Statistik- und Feldkombinationen angegeben werden. NULL-Werte sind von allen statistischen Berechnungen ausgeschlossen. Bei der Auswahl von Zusammenfassungsfeldern muss jede Position für jedes Attribut an jedem Zeitschritt einen Wert aufweisen. Mithilfe des Parameters Leere Abschnitte füllen mit können Sie festlegen, wie leere Abschnitte (Abschnitte ohne Punkte und somit ohne Attributwerte) vom Werkzeug ausgefüllt werden sollen. Es stehen mehrere Optionen zur Verfügung, und Sie können für jedes Feld, das zusammengefasst werden soll, einen anderen Fülltyp auswählen. Alle Abschnitte, die nicht basierend auf den Schätzungskriterien gefüllt werden können, führen dazu, dass die gesamte Position aus der Analyse ausgeschlossen wird. Zum Füllen leerer Abschnitte mit dem Durchschnittswert räumlicher Nachbarn sind mindestens vier räumliche Nachbarn und zum Füllen leerer Abschnitte mit dem Durchschnittswert von Raum-Zeit-Nachbarn sind mindestens 13 Nachbarn erforderlich.

Definierte Positionen

Beim Erstellen eines Würfels aus definierten Positionen, die keine zeitliche Aggregation aufweisen, wählen Sie diejenigen Variablen aus Ihren Daten aus, die im Würfel enthalten sein sollen, dazu legen Sie eine Option Leere Abschnitte füllen mit fest, die besonders dann verwendet werden sollte, wenn bestimmte Zeitabschnitte des Datasets NULL-Werte oder unausgefüllte Features aufweisen und diese Positionen nicht wegfallen sollen.

Beim Erstellen eines Würfels aus definierten Positionen mit zeitlicher Aggregation müssen Sie diejenigen Zusammenfassungsfelder auswählen, die im resultierenden Würfel enthalten sein sollen, sowie einen Statistiktyp festlegen, der zum Zusammenfassen verwendet werden soll. Da jede Position an jedem Zeitschritt einen Wert aufweisen muss, müssen Sie neben dem Statistiktyp außerdem mithilfe des Parameters Leere Abschnitte füllen mit festlegen, wie die Zeitserie ausgefüllt werden soll. Es stehen mehrere Optionen zur Verfügung, und Sie können für jedes Feld, das zusammengefasst werden soll, einen anderen Fülltyp auswählen.

Statistiktypen (für alle Würfel)

Die folgenden Statistiktypen sind verfügbar:

  • Summe: Der Gesamtwert für das angegebene Feld in jedem Abschnitt wird hinzugefügt.
  • Mittelwert: Der Mittelwert für das angegebene Feld in jedem Abschnitt wird berechnet.
  • Minimum: Der kleinste Wert aller Datensätze des angegebenen Feldes in jedem Abschnitt wird ermittelt.
  • Maximum: Der größte Wert aller Datensätze des angegebenen Feldes in jedem Abschnitt wird ermittelt.
  • Standardabweichung: Die Standardabweichung der Werte im angegebenen Feld in jedem Abschnitt wird ermittelt.
  • Mittelwert: Der sortierte Mittelwert aller Datensätze des angegebenen Feldes in jedem Abschnitt wird ermittelt.

Vorsicht:

NULL-Werte, die sich in den Datensätzen von Zusammenfassungsfeldern befinden, führen dazu, dass diese Features aus der Analyse ausgeschlossen werden. Wenn es Teil Ihrer Analysestrategie ist, dass in jedem Abschnitt die Anzahl der Punkte enthalten ist, können Sie getrennte Würfel erstellen, einen für die Anzahl (ohne Zusammenfassungsfelder) und einen für Zusammenfassungsfelder. Wenn der Satz von NULL-Werten für jedes Zusammenfassungsfeld unterschiedlich ist, können Sie auch einen getrennten Würfel für jedes Zusammenfassungsfeld erstellen.

Leere Abschnitte füllen mit (für alle Würfel)

Die verfügbaren Fülltypen lauten:

  • Nullen: Leere Abschnitte werden mit Nullen gefüllt.
  • Räumliche Nachbarn: Leere Abschnitte werden mit dem Durchschnittswert von räumlichen Nachbarn gefüllt.
  • Raum-Zeit-Nachbarn: Leere Abschnitte werden mit dem Durchschnittswert von Raum-Zeit-Nachbarn gefüllt.
  • Zeitlicher Trend: Leere Abschnitte werden anhand eines interpolierten eindimensionalen Spline-Algorithmus gefüllt.

Zudem gibt es bei der Verwendung des Werkzeugs Raum-Zeit-Würfel aus definierten Positionen erstellen die zusätzliche Option zu DROP_LOCATIONS, um Positionen ohne vollständige Zeitserie auszuschließen, anstatt sie mit einer der obigen Optionen zu füllen.

Interpretieren von Ergebnissen

Meldungen

Während der Ausführung des Werkzeugs werden zusätzlich zur netCDF-Datei im unteren Bereich Geoverarbeitung Meldungen angezeigt, die eine Zusammenfassung der Raum-Zeit-Würfel-Dimensionen und -Inhalte enthalten. Sie können auf diese Nachrichten zugreifen, indem Sie mit der Maus auf die Fortschrittsleiste zeigen, auf die Pop-out-Schaltfläche Pop-outklicken oder den Abschnitt "Meldungen" im Bereich Geoverarbeitung erweitern. Sie können auch auf die Meldungen für ein zuvor ausgeführtes Werkzeug über den Geoverarbeitungsverlauf zugreifen.

Bei der Analyse von Grid-Würfeln werden lediglich Positionen mit Daten für mindestens ein Zeitintervall berücksichtigt, sie werden jedoch über alle Zeitschritte hinweg analysiert. Beim Berechnen der Punktanzahl in einem Grid-Würfel werden Punktzahlen von Null angenommen für Abschnitte, die keine Punkte enthalten, deren zugeordnete Position jedoch bei mindestens einem Zeitintervall mindestens einen Punkt aufzuweisen hatte. Angaben zum prozentualen Anteil von Nullen, die Positionen zugeordnet sind, die für mindestens ein Zeitintervall Daten enthalten, werden in den Meldungen als "geringe Dichte" angegeben.

Bei definierten Positionen wird jede Position mit einer vollständigen Zeitserie in den aus definierten Positionen erstellten Würfel aufgenommen, selbst wenn diese Zeitserie zur Gänze aus Nullen besteht. Das ist besonders bei Punkten wichtig, die in definierte Positionen aggregiert wurden.

Am Ende der Ausgabe-Meldung sind Angaben zum "Datentrend Gesamt" vorhanden. Dieser Trend basiert auf der Analyse einer lageunabhängigen Zeitserie. Diese beantwortet allgemein die Frage, ob die von den Eingabepunkten repräsentierten Ereignisse im Zeitverlauf zunehmen oder abnehmen. Zur Beantwortung dieser Frage werden alle Positionen in jedem Zeitintervall in Form einer Zeitserie gemeinsam mithilfe der Mann-Kendall-Statistik analysiert.

Trendanalyse

Die Mann-Kendall-Trendanalyse kommt bei jeder Position, die Daten enthält, als Zeitserientest für unabhängige Abschnitte zum Einsatz. Die Mann-Kendall-Statistik stellt eine Rangstufenkorrelationsanalyse für die Abschnittszählung bzw. -werte und deren zeitliche Abfolge dar. Der Abschnittswert des ersten Zeitraums wird mit dem Abschnittswert des zweiten verglichen. Wenn der erste Wert kleiner ist als der zweite, wird als Ergebnis +1 ausgegeben. Ist der erste Wert größer als der zweite, lautet das Ergebnis -1. Sind beide Werte gleich groß, ist das Ergebnis 0. Die Ergebnisse für jedes verglichene Zeitraumpaar werden addiert. Die erwartete Summe beträgt 0, woraus hervorgeht, dass die Werte im zeitlichen Verlauf keinen Trend aufweisen. Auf der Grundlage der Varianz der Werte in der Abschnitts-Zeitserie, der Anzahl der Gleichstände und der Anzahl der Zeiträume wird die beobachtete Summe mit der erwarteten Summe (0) verglichen, um zu ermitteln, ob die Differenz statistisch signifikant ist oder nicht. Der Trend für jede Abschnitts-Zeitserie wird als Z-Score und p-Wert vermerkt. Ein kleiner p-Wert verweist darauf, dass der Trend statistisch signifikant ist. Das Vorzeichen des Z-Wertes lässt erkennen, ob der Trend eine Zunahme (positiver Z-Wert) oder Abnahme (negativer Z-Wert) der Abschnittswerte darstellt. Strategien zur Visualisierung der Trendergebnisse werden unter Raum-Zeit-Würfel visualisieren beschrieben.

Datenstruktur des Raum-Zeit-Würfels

Visualisierung

Sie können die Daten des Raum-Zeit-Würfels mithilfe der Werkzeuge im Toolset Dienstprogramme oder durch Herunterladen von Space Time Cube Explorer in 2D oder 3D visualisieren. Der Space Time Cube Explorer wurde für eine schnelle und einfache Visualisierung und Untersuchung Ihrer dreidimensionalen Space Time Pattern Mining-Analyseergebnisse entwickelt. Durch dieses Add-in wird Ihr Raum-Zeit-Würfel als Eingabe verwendet und es werden Layer erstellt, die auf unterschiedlichste Weise visualisiert werden können. Es gibt viele verschiedene Anzeigeoptionen, alle mit vordefinierter Symbolisierung und Zeitschiebereglern, die eine intuitive Untersuchung des Raum-Zeit-Würfels und der Analyseergebnisse ermöglichen. Das Add-in kann unter www.esriurl.com/SpaceTimeCubeExplorer heruntergeladen werden. Dreidimensionale Visualisierungen des Raum-Zeit-Würfels können auch als Webszenen angezeigt und in Story-Maps freigegeben werden.

Zusätzliche Ressourcen

Bei der Erstellung, Visualisierung und Analyse des Raum-Zeit-Würfels wird die von UCAR/Unidata entwickelte netCDF-Software verwendet. Weitere Informationen zu Unidata und dem NetCDF (Network Common Data Form)-Projekt finden Sie hier.

Weitere Informationen zur Optimierung der Histogramm-Abschnittsbreite finden Sie hier:

  • Shimazaki H. und Shinomoto S., A method for selecting the bin size of a time histogram in Neural Computation (2007) Bd. 19(6), 1503–1527.
  • Terrell, G. and Scott, D., Oversmoothed Nonparametric Density Estimates. Journal of the American Statistical Association (1985) Vol. 80(389), 209-214.
  • Online-Statistik-Lernprogramm: Ein Multimedia-Kurs (http://onlinestatbook.com/). Projektleiter: David M. Lane, Rice University (Kapitel 2, "Graphing Distributions, Histograms" [Diagrammverteilungen, Histogramme]).

Weitere Informationen zum Mann-Kendall-Trendtest finden Sie hier:

  • Hamed, K. H., Exact distribution of the Mann-Kendall trend test statistic for persistent data, in Journal of Hydrology (2009), 86–94.
  • Kendall, M. G., Gibbons, J. D., Rank correlation methods, 5. Aufl., (1990) Griffin, London.
  • Mann, H. B., Nonparametric tests against trend in Econometrica (1945) Bd. 13, 245–259.