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Euklidische Entfernungsanalyse

Mit der Spatial Analyst-Lizenz verfügbar.

Die euklidischen Entfernungswerkzeuge beschreiben die Beziehung jeder Zelle zu einer Quelle oder einer Reihe von Quellen auf Grundlage der geradlinigen Entfernung.

Es gibt drei euklidische Werkzeuge:

  • Euclidean Distance gibt die Entfernung von jeder Zelle im Raster zur nächsten Quelle an.

    Verwendungsbeispiel: Was ist die Entfernung zur nächsten Stadt?

  • Euclidean Direction gibt die Richtung von jeder Zelle zur nächsten Quelle an.

    Verwendungsbeispiel: In welcher Richtung liegt die nächste Stadt?

  • Euclidean Allocation ermittelt auf Grundlagen der geringsten Entfernung die Zellen, die einer Quelle zugewiesen werden sollen.

    Verwendungsbeispiel: Welches ist die nächste Stadt?

Die Quelle

Die Quelle identifiziert die Position der interessanten Objekte, z. B. Brunnen, Einkaufszentren, Straßen und Waldbestände. Wenn die Quelle ein Raster ist, darf es nur die Werte der Quellenzellen enthalten, während andere Zellen "NoData" enthalten müssen. Wenn die Quelle ein Feature ist, wird es intern in ein Raster umgewandelt, wenn Sie das Werkzeug ausführen.

Der euklidische Entfernungsalgorithmus

Die euklidische Entfernung wird vom Zentrum der Quellenzellen zum Zentrum jeder der umgebenden Zellen gemessen. Die wahre euklidische Entfernung wird in jedem der Entfernungswerkzeuge berechnet. Prinzipiell funktioniert der euklidische Algorithmus wie folgt: Für jede Zelle wird die Entfernung zu jeder Quellenzelle bestimmt, indem die Hypotenuse mit x_max und y_max als die anderen beiden Schenkel des Dreiecks berechnet wird. Diese Berechnung leitet die wahre euklidische Entfernung statt der Zellenentfernung ab. Die kürzeste Entfernung zu einer Quelle wird bestimmt, und wenn sie unter der angegebenen maximalen Entfernung liegt, wird der Zellenposition im Ausgabe-Raster der Wert zugewiesen.

Wahre euklidische Entfernung
Bestimmen der wahren euklidischen Entfernung

Die Ausgabewerte für das euklidische Entfernungs-Raster sind Gleitkomma-Entfernungswerte. Wenn die Zelle die gleiche Entfernung zu zwei oder mehr Quellen hat, wird die Zelle der Quelle zugewiesen, die beim Scanvorgang zuerst gefunden wird. Sie können diesen Scanvorgang nicht steuern.

Die oben aufgeführte Beschreibung ist nur eine konzeptionelle Darstellung dessen, wie Werte abgeleitet werden. Der tatsächliche Algorithmus berechnet die Informationen mithilfe eines sequenziellen Prozesses mit zwei Scans. Durch diesen Prozess ist die Geschwindigkeit des Werkzeugs unabhängig von der Anzahl der Quellenzellen, der Verteilung der Quellenzellen und der maximal festgelegten Entfernung. Der einzige Faktor, der die Geschwindigkeit beeinflusst, mit der das Werkzeug ausgeführt wird, ist die Größe des Rasters. Die Rechenzeit ist linear proportional zur Anzahl der Zellen im Fenster "Analyse".

Das euklidische Entfernungs-Ausgabe-Raster

Das euklidische Entfernungs-Ausgabe-Raster enthält die gemessene Entfernung von jeder Zelle zur nächsten Quelle. Die Entfernungen werden als Luftlinie (euklidische Entfernung) in den Projektionseinheiten des Rasters gemessen, z. B. Fuß oder Meter, und vom Zellenmittelpunkt zum Zellenmittelpunkt berechnet.

Das Werkzeug Euclidean Distance wird häufig als ein eigenständiges Werkzeug für Anwendungen verwendet, z. B. um das nächste Krankenhaus für einen Rettungshubschrauber zu finden. Alternativ kann dieses Werkzeug beim Erstellen einer Eignungskarte verwendet werden, wenn Daten, die die Entfernung zu einem bestimmten Objekt darstellen, benötigt werden.

In dem unten aufgeführten Beispiel wird die Entfernung zu jeder Stadt bestimmt. Diese Information kann für das Planen einer Wanderung äußerst nützlich sein. Vielleicht möchten Sie innerhalb einer bestimmten Entfernung zu einer Stadt bleiben, falls ein Notfall eintritt, oder Sie möchten wissen, wie weit Sie noch gehen müssen, bis Sie Ihre Vorräte aufstocken können.

Euklidische Entfernung – Beispiel
Karte, die für jede Position die Entfernung zur nächsten Stadt anzeigt

Das euklidische Richtungs-Ausgabe-Raster

Das euklidische Richtungs-Ausgabe-Raster enthält die azimutale Richtung von jeder Zelle zur nächsten Quelle. Die euklidische Richtung weist jeder Zelle die Richtung zur nächsten Quelle in Grad zu. Hierbei werden ein 360-Grad-Kreis oder ein Kompass verwendet, wobei 360 Norden ist und 1 Osten. Die verbleibenden Werte nehmen im Uhrzeigersinn zu. Der Wert 0 ist für die Quellenzellen reserviert.

In dem unten aufgeführten Beispiel wird von jeder Position aus die Richtung zur nächsten Stadt bestimmt. Dies kann nützliche Informationen für einen Rettungshubschrauber liefern, wenn ein verletzter Wanderer zur medizinischen Versorgung in die nächste Stadt transportiert werden muss.

Euklidische Richtung – Beispiel
Karte, die für jede Position die Richtung zur nächsten Stadt anzeigt

Das euklidische Zuordnungs-Ausgabe-Raster

Jeder Zelle im euklidischen Zuordnungs-Ausgabe-Raster wird der Wert der Quelle zugewiesen, die ihr am nächsten ist, was durch den euklidischen Entfernungsalgorithmus bestimmt wird.

Jede Zelle in einer Zuordnung erhält den Wert der Zone, der sie zugeordnet wird. Eine Quelle ist irgendeine Zelle oder eine Reihe von Zellen mit dem gleichen Wert oder die zur gleichen Zone gehören. Wenn eine Zone getrennt ist, ist der den dieser Zone zugeordneten Zellen zugewiesene Wert die Entfernung der nächsten Region der Zone.

Hinweis:

Wenn dies nicht das gewünschte Ergebnis ist (weil Zellen, die Regionen zugeordnet wurden, die möglicherweise räumlich weit auseinander liegen, die gleichen Ausgabewerte haben), verwenden Sie das Werkzeug Region Group der Generalisieren-Werkzeuge für Quelldaten, wodurch jeder verbundenen Region neue Werte zugewiesen werden. Alternativ kann das Eingabewert-Raster verwendet werden, wenn Einzelwerte für diese Regionen vorhanden sind.

Die Werte für alle Nicht-Quellenzellen des Ausgabe-Rasters enthalten die gleichen den Zellen im Quell-Raster zugewiesenen Werte oder die jeder Quellenposition zugeordneten Werte, die vom Wert-Raster abgeleitet wurden.

Verwenden Sie dieses Werkzeug, um Objekten Raum zuzuweisen, z. B. um die Kunden zu bestimmen, die eine Reihe von Geschäften frequentieren. Im folgenden Beispiel hat das Werkzeug Euclidean Allocation die Stadt bestimmt, die jeder Zelle am nächsten ist. Dies können wertvolle Informationen sein, wenn Sie von einem entlegenen Ort zur nächsten Stadt gelangen müssen.

Euklidische Zuordnung – Beispiel
Zuordnungskarte, die für jede Position die nächste Stadt anzeigt

Einschränkungen der euklidischen Entfernung

Die euklidischen Entfernungswerkzeuge liefern Ihnen Informationen anhand der euklidischen bzw. der geradlinigen Entfernung. Es ist aber möglicherweise nicht möglich, in einer geraden Linie zu einer bestimmten Position zu gelangen; Sie müssen möglicherweise Hindernissen, wie z. B. einem Fluss oder einem steilen Abhang, ausweichen. In solchen Fällen sollten Sie erwägen, die Kostenentfernungswerkzeuge zu verwenden, um realistischere Ergebnisse zu erzielen.

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