Descripción
Mercator es una proyección de mapa cilíndrica conforme que se creó originalmente para mostrar rumbos de brújula precisos para la navegación marítima. Una característica adicional de esta proyección es que todas las formas locales son precisas y se definen correctamente en una escala infinitesimal.
Fue presentada por Gerardus Mercator en 1569. La variante Web Mercator de la proyección es la estándar de facto para los mapas web y servicios en línea. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Mercator.
Retícula
La proyección de Mercator es una proyección cilíndrica. Los meridianos son líneas verticales, paralelas entre sí y equidistantes, y se extienden hacia el infinito al acercarse a los polos. Las líneas de latitud son rectas horizontales, perpendiculares a los meridianos y de la misma longitud que el ecuador, pero su espaciado aumenta al acercarse a los polos. Los polos se proyectan hacia el infinito y no se pueden mostrar en el mapa. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Mercator es una proyección de mapa conforme. Las direcciones, los ángulos y las formas se mantienen en la escala infinitesimal.
Toda línea recta que se dibuja en esta proyección representa un rumbo real de la brújula. Estas líneas de dirección fieles son líneas de rumbo y normalmente no describen la distancia más corta entre puntos.
Las distancias son fieles a lo largo del ecuador o a lo largo de latitudes secantes (paralelos estándar).
El área se distorsiona progresivamente hacia las regiones polares. Por ejemplo, aunque el tamaño de Groenlandia solo sea un octavo del de Sudamérica, Groenlandia parece más grande que Sudamérica en la proyección de Mercator. Los valores de distorsión son los mismos a lo largo de un paralelo determinado y son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
Esta proyección es adecuada para la representación cartográfica a gran escala de las áreas cercanas al ecuador, por ejemplo, Indonesia y partes del océano Pacífico. Debido a su propiedad de líneas de rumbo rectas, se recomienda para gráficos de navegación marítima estándar. Su variante, la proyección de Web Mercator, es la estándar para mapas web y servicios en línea. La proyección se suele usar indebidamente para mapamundis, gráficos murales y representaciones cartográficas temáticas en mapas web.
Variantes
ArcGIS dispone de cuatro variantes:
- Mercator también se conoce como variante B de Mercator. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.
- Mercator Auxiliary Sphere no admite el elipsoide y utiliza ecuaciones basadas en la esfera con una esfera especificada mediante el parámetro Tipo de Auxiliary Sphere. Las propiedades de las líneas de rumbo conformes y rectas no se mantienen cuando se utiliza el elipsoide en esta variante. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 9.3 y versiones posteriores.
- La variante A de Mercator solo se diferencia de la variante B en los parámetros de proyección. Comparten el mismo algoritmo. Está disponible en ArcGIS Pro 1.2 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 10.4 y versiones posteriores.
- La variante C de Mercator solo se diferencia de la variante B en los parámetros de proyección. Comparten el mismo algoritmo. Está disponible en ArcGIS Pro 1.2 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 10.4 y versiones posteriores.
Limitaciones
Los polos no se pueden representar en la proyección de Mercator. Se pueden proyectar todos los meridianos, pero los límites superior e inferior de la latitud son 89° norte y 89° sur. Al utilizarla para la representación cartográfica con EPSG:3857, los límites superior e inferior de la latitud están aproximadamente a 85°03'04.0636" norte y sur. La distorsión en áreas grandes hace que la proyección de Mercator no sea adecuada para mapamundis geográficos generales ni representaciones cartográfica temáticas.
Parámetros
Los parámetros de la proyección de Mercator son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Paralelo estándar 1
Los parámetros de la proyección de Mercator Auxiliary Sphere son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Paralelo estándar 1
- Tipo de Auxiliary Sphere, con los siguientes valores:
- 0 = utilizar el semieje mayor o el radio del sistema de coordenadas geográficas
- 1 = utilizar el semieje menor o el radio
- 2 = calcular y utilizar el radio autálico
- 3 = usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas
Los parámetros de la variante A de Mercator son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Factor de escala
Los parámetros de la variante C de Mercator son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Paralelo estándar 1
- Latitud de origen
Sistema de coordenadas de Web Mercator
El sistema de coordenadas de Web Mercator también se conoce como Google Web Mercator, Spherical Mercator, WGS 84 Web Mercator y Pseudo-Mercator. Es la variante estándar de facto para los mapas web y servicios en línea. Con este sistema de coordenadas, las coordenadas geodésicas definidas en el datum WGS 84 se proyectan como si estuvieran definidas en una esfera, usando una versión basada en la esfera de la proyección de Mercator. El radio de la esfera es igual que el semieje mayor de WGS 1984, 6378137,0 metros. Combinar coordenadas geodésicas en el elipsoide con ecuaciones esféricas conduce, en consecuencia, a un sistema de coordenadas que no conserva el factor de escala en todas las direcciones. Por lo tanto, el sistema de coordenadas de Web Mercator no es conforme y, además de las distorsiones de área y de distancia enormes al alejarse del ecuador, tampoco proyecta las líneas de rumbo como líneas rectas.
Existen dos métodos para emular la proyección de Mercator que se utiliza en los servicios web. Si la implementación de Mercator admite esferoides (elipsoides), el sistema de coordenadas proyectadas debe utilizar un sistema de coordenadas geográficas basado en esfera. Así se forzará el uso de ecuaciones de esfera. La implementación de esfera auxiliar de Mercator solo tiene ecuaciones de esfera. Además, tiene un parámetro de proyección que identifica qué se debe utilizar como radio de la esfera si el sistema de coordenadas geográficas está basado en elipsoide. El valor predeterminado de cero (0) utiliza el semieje mayor.
Fuentes
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Battersby, S., Finn, M. P., Usery, E. L. y Yamamoto, K. (2014). "Implications of Web Mercator and Its Use in Online Mapping." Cartographica, The International Journal for Geographic Information and Geovisualization, 49 (2), p. 85-101. DOI: 10.3138/carto.49.2.2313