Cómo funciona Curvatura

Disponible con una licencia de Spatial Analyst.

Disponible con una licencia de 3D Analyst.

La herramienta Curvatura calcula el valor de la derivada segunda de la superficie de entrada celda por celda.

Para cada celda, una transformación polinómica de cuarto orden de la forma:

 Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I
es adecuada para una superficie compuesta por una ventana de 3 x 3. Los coeficientes a, b, c y sucesivos se calculan desde esta superficie.

A continuación se incluyen relaciones entre los coeficientes y los nueve valores de elevación de las celdas numeradas, como se muestra en el diagrama:

Diagrama de valores de curvatura
Diagrama de valores de curvatura

A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4  - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3 
C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3 D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2 
E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2 F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2 
G = (-Z4 + Z6) / 2L H = (Z2 - Z8) / 2L 
I = Z5

La salida de la herramienta Curvatura es la derivada segunda de la superficie, por ejemplo, la pendiente de la pendiente, de forma que:

Curvature = -2(D + E) * 100

Desde un punto de visualización aplicado, la salida de la herramienta se puede utilizar para describir las características físicas de una cuenca de drenaje para intentar entender los procesos de erosión y escorrentía. La pendiente afecta la tasa general de movimiento descendente. La orientación define la dirección del flujo. La curvatura del perfil afecta la aceleración y desaceleración del flujo y, por lo tanto, influye en la erosión y la sedimentación. La curvatura de la plataforma influye en la convergencia y divergencia del flujo.

Interpretar los resultados de la herramienta Curvatura

Mostrar las curvas de nivel sobre un ráster puede ayudar a comprender e interpretar los datos que resultan de ejecutar la herramienta. A continuación, se muestra un ejemplo del proceso con las herramientas identificadas y la configuración utilizada.

  1. Cree un ráster de curvatura a partir del ráster de superficie con la herramienta Curvatura:

    Ráster de entrada: elev_ras

    Ráster de curvatura de salida: curv_ras

    Factor z: 1

    Ráster de curvatura de perfil de salida: profile_ras

    Ráster de curvatura plana de salida: plan_ras

  2. Cree curvas de nivel del ráster de superficie con la herramienta Curvas de nivel:

    Ráster de entrada: elev_ras

    Entidades de polilíneas de salida: cont_lines

    Intervalo de curvas de nivel: 100

    Curvas de nivel base: ""

    Factor z: 1

  3. Cree un ráster de pendiente a partir del ráster de superficie con la herramienta Pendiente:

    Ráster de entrada: elev_ras

    Ráster de salida: slope_ras

    Medición de salida: DEGREE

    Factor z: 1

  4. A continuación, cree curvas de nivel del ráster de pendiente con la herramienta Curvas de nivel:

    Ráster de entrada: slope_ras

    Entidades de polilíneas de salida: cont_slope

    Intervalo de curvas de nivel: 5

    Curvas de nivel base: ""

    Factor z: 1

  5. Agregue el ráster de curvatura como una capa a la visualización del mapa. Superponga los dos datasets de entidades de curva de nivel recién creados y aplique una simbología de colores diferente para cada uno.

¿Debería utilizar la herramienta Parámetros de superficie?

Si el valor del parámetro Ráster de entrada (in_raster en Python) es de alta resolución con un tamaño de celda inferior a unos pocos metros o especialmente ruidoso, plantéese usar la herramienta Parámetros de superficie y su opción de distancia de vecindad definida por el usuario en lugar de la vecindad de 3 x 3 inmediata de esta herramienta. Utilizar una vecindad más grande puede minimizar el efecto de las superficies ruidosas. Utilizar una vecindad más grande también puede representar mejor formas de suelo y características de superficie cuando se utilizan superficies de alta resolución.

Referencias

Moore, I. D., R. B. Grayson and A. R. Landson. 1991. Digital Terrain Modelling: A Review of Hydrological, Geomorphological, and Biological Applications. Hydrological Processes 5: 3-30.

Zeverbergen, L. W., and C. R. Thorne. 1987. Quantitative Analysis of Land Surface Topography. Earth Surface Processes and Landforms 12: 47–56.

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