Descripción
La proyección de cuadrado de Adams II representa el mundo en un cuadrado. Es una de las dos proyecciones presentadas por Oscar S. Adams en 1925. La proyección es conforme, excepto en las cuatro esquinas del cuadrado. En el diseño original de Adams, la proyección muestra el ecuador y el meridiano central como diagonales del cuadrado.
Una propiedad beneficiosa de esta proyección es que se puede teselar o representar en mosaico. Esta proyección o una proyección similar fue la utilizada por Athelstan Spilhaus en 1979, con ayuda de Robert Hanson y Ervin Schmid, del Servicio Geodésico Nacional de los EE. UU., para su mapa oceánico mundial (consulte la segunda imagen de las mostradas a continuación).
Las ecuaciones de un elipsoide de revolución se desarrollaron en Esri. La proyección de cuadrado de Adams II está disponible en ArcGIS Pro 2.5 y posteriores y en ArcGIS Desktop 10.8 y posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de cuadrado de Adams II.
Retícula
En una orientación ecuatorial, el ecuador y el meridiano central se proyectan como líneas rectas que forman las diagonales del cuadrado. El antimeridiano se proyecta como una línea recta curvada en el ecuador que forma el contorno cuadrado del mapa. Los demás meridianos son curvas complejas. Los paralelos son curvas complejas no equidistantes a lo largo del meridiano central y cóncavas hacia el polo más cercano. Su espaciado aumenta a medida que se separan del ecuador. Ambos polos se proyectan como un punto en esquinas opuestas del cuadrado. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
El cuadrado de Adams II es una proyección de mapa conforme. Las direcciones, los ángulos y las formas se mantienen en la escala infinitesimal. La conformalidad se incumple en las cuatro esquinas del cuadrado. Las áreas se muestran enormemente exageradas en las regiones polares y a lo largo del antimeridiano. En una orientación ecuatorial, los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
Esta proyección no presenta ningún uso práctico aparte de diseñar un mapamundi en un cuadrado o teselar o representar con un mosaico una superficie plana de gran tamaño.
Parámetros
Los parámetros del cuadrado de Adams II son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Factor de escala
- Acimut
- Longitud del centro
- Latitud del centro
- Rotación del plano XY
Fuentes
Adams, O. S. (1929). Conformal projection of the sphere within a square. Washington: Publicación especial 153 del Servicio Costero y Geodésico de los EE. UU.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.
Spilhaus, A. (1983). "World ocean maps: The proper places to interrupt." Proceedings of the American Philosophical Society, 127(1), p. 50-60