Descripción
La proyección Estereográfica doble es una proyección de perspectiva planar, vista desde un punto en el globo opuesto al punto de tangencia. Los puntos se transforman del esferoide a una esfera conforme gaussiana antes de proyectarse en el plano con la proyección estereográfica. La proyección es conforme y se utiliza para sistemas de coordenadas a gran escala en Nuevo Brunswick y Países Bajos.
La proyección está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0.1 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección Estereográfica doble.
Retícula
Estereográfica doble es una proyección acimutal.
En la orientación polar, los meridianos se proyectan como líneas rectas que se originan en el polo. Los ángulos entre ellos son verdaderos. Los paralelos se muestran como arcos circulares concéntricos. El espacio entre ellos aumenta rápidamente con distancia respecto del polo. Todas las intersecciones de línea de retícula tienen 90°. No se puede mostrar el polo opuesto.
En la orientación ecuatorial, el ecuador y el meridiano central se proyectan como dos líneas rectas perpendiculares. Otros meridianos y paralelos son curvas con espacios desiguales, cóncavas hacia el meridiano central y los polos, respectivamente.
En el caso oblicuo, la única línea recta es el paralelo con el signo opuesto a la latitud de origen y el meridiano central. El resto de paralelos son cóncavos hacia los polos en ambos lados del paralelo recto. El resto de meridianos son arcos circulares que se intersecan en los polos. El punto antipodal del centro de la proyección no se puede mostrar en ninguna orientación.
Distorsión
Estereográfica doble es una proyección de mapa conforme. Mantiene las direcciones verdaderas solo desde el centro del mapa. Los ángulos y formas se mantienen a escala infinitesimal en todas partes. El arco circular sin distorsión de escala se puede especificar con el parámetro de factor de escala. Las distorsiones de área, distancia y escala aumentan rápidamente con la distancia respecto del paralelo estándar.
Uso
La proyección Estereográfica doble es adecuada para representar cartográficamente las regiones polares a gran escala. Se utiliza para sistemas de coordenadas a gran escala en Nuevo Brunswick y Países Bajos.
Limitaciones
Estereográfica doble se limita a mostrar tan solo unos tres cuartos del planeta. El punto antipodal del centro de la proyección no se puede mostrar en ninguna orientación, por lo que en orientación polar, el polo opuesto no se puede proyectar ni mostrar en el mapa. Debido a la gran distorsión, la proyección se suele limitar a un hemisferio.
Parámetros
Los parámetros de Estereográfica doble son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Factor de escala
- Latitud de origen
Orígenes
Thomas D. B., Mephan, M. P. y Steeves, R. R. (1977). The stereographic double projection. Informe técnico n.º 46. Fredericton: Universidad de Nuevo Brunswick, Departamento de Ingeniería en Geodesia y Geomática.