Eckert VI

Descripción

La proyección de Eckert VI es una proyección de mapa seudocilíndrica de áreas equivalentes para mapamundis. Los meridianos son curvas sinusoidales, lo que produce un abombamiento no deseado a lo largo del ecuador en los bordes occidental y oriental del mapa.

Esta proyección fue presentada en 1906 por Max Eckert, que prefería esta proyección frente a la más popular Eckert IV. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores.

Un ejemplo de la proyección de Eckert VI
Se muestra la proyección de mapa de Eckert VI de áreas equivalentes centrada en Greenwich.

Propiedades de proyección

Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Eckert VI.

Retícula

La proyección Eckert VI es una proyección seudocilíndrica. El ecuador y el meridiano central se proyectan como líneas rectas. El ecuador proyectado es aproximadamente dos veces más largo que el meridiano central. Los otros meridianos son curvas sinusoidales que se abomban en la dirección contraria al meridiano central y son equidistantes. Los paralelos son líneas distribuidas desigualmente y perpendiculares al meridiano central. Los polos son líneas rectas que miden la mitad del ecuador. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.

Distorsión

La proyección de Eckert VI es una proyección de áreas equivalentes (una proyección equivalente). Las formas, direcciones, ángulos y distancias se distorsionan y extienden de norte a sur en las áreas tropicales y las latitudes medias. Más cerca de los polos, las entidades se comprimen en la dirección norte-sur. Los puntos en 49°16' norte y sur en el meridiano central no tienen ninguna distorsión. La escala es correcta a lo largo de los paralelos 49°16' norte y sur y constante a lo largo de cualquier paralelo. El abultamiento de los meridianos produce una distorsión considerable al acercarse al borde de la proyección. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.

Uso

La proyección de Eckert VI es adecuada para mapamundis temáticos, aunque no se recomienda su uso.

Variantes

Existen dos variantes en ArcGIS. Ambas variantes admiten correctamente los modelos terrestres basados en esferas.

  • La variante Eckert VI está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.0 y versiones posteriores. Utiliza el semieje mayor y ecuaciones esféricas para los elipsoides.
  • La variante Eckert VI Auxiliary Sphere está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 9.3 y versiones posteriores. Para los elipsoides, utiliza una esfera especificada por el parámetro Tipo de Auxiliary Sphere y ecuaciones esféricas.

Limitaciones

En el caso de un elipsoide de revolución, la propiedad de áreas equivalentes solo se mantiene con la variante Eckert VI Auxiliary Sphere si se usa Auxiliary Sphere tipo 3. De lo contrario, no se mantienen las áreas en el caso de los elipsoides.

Parámetros

Los parámetros de la proyección de Eckert VI son los siguientes:

  • Falso Este
  • Falso Norte
  • Meridiano central

Los parámetros de la proyección de Eckert VI Auxiliary Sphere son los siguientes:

  • Falso Este
  • Falso Norte
  • Meridiano central
  • Tipo de Auxiliary Sphere, con los siguientes valores:
    • 0 = utilizar el semieje mayor o el radio del sistema de coordenadas geográficas
    • 1 = utilizar el semieje menor o el radio
    • 2 = calcular y utilizar el radio autálico
    • 3 = usar el radio autálico y convertir las latitudes geodésicas en latitudes autálicas

Fuentes

Canters, F. y Decleir, H. (1989). The World in Perspective: A Directory of World Map Projections. Chichester: John Wiley and Sons.

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.